奥数小学升二年级几何入门和数字研究

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几何入门和数字研究

内容主要有两大块：几何入门和数字研究。

（一）几何：

数学可以分为两个大类：代数和几何。代数主要是研究数，式子，方程等问题的，而几何这门学

科，主要研究图形，研究现实空间中的点，线，面和体，相对代数而言，要求有更高的空间想象能

力。

学习几何，要有动手的习惯。可以自己做实验，也可以通过观察发现和体会几何知识。在初中

会研究平面几何，高中研究立体几何。所谓平面几何，就是指只研究一个面上的东西，例如：点，

直线，三角形等。立体几何研究三维空间的立体形状，向一个箱子（长方体），一个篮球（球体），

一个瓶子（柱体）等等。

1.基本单元：

用笔在纸上画一个点，可以大些，也可以小些。点在纸上只占一个位置。

线段有两个端点，有固定的长度，也可以理解为用直尺把两点连接起来。

射线，从一点出发，另一头延伸出去，没有尽头。

直线，两端没有端点，可以向两端无限延伸，没有固定长度，是不可以测量出长

度的。

2.线与线的位置关系：

相交关系平行关系（永远没有交点）垂直（相交的一种）

3．角：

线与线可以组成角。两个不同的射线，出发点相同，沿不同的方向延伸，就可以构成角。

锐角直角钝角

锐角<直角<钝角直角是两者相互垂直

角度范围：0~180

互联网知名教育资料文库【www.7cm.cn】

0<锐角<90 直角=90 90<钝角<180

4．多边行之一：

由直线可以构成若干边行，最少为三角形，其他的有四边行，五边行等等。

根据角的关系研究：

a.三角形：直角三角形，锐角三角形，钝角三角形。

一个角为直角，就是直角三角形。

三个角都是锐角（全小于 90 度），是锐角三角形。

一个角是钝角三角形，就是钝角三角形。

所有的三角形的三个角度之和为 180 度。

b.根据边的关系研究：

三角形：等腰三角形，等边三角形，不等边三角形。

根据三条边的关系来划分它们。

其中，等腰三角形要求是至少两个边相等（第三边可以相等，也可以不等），等边三角形是三

个边都相等，不等边三角形是三条边中没有相等的边。

c.角与边的结合：

按照角和边，是两种完全不同的划分方法，也可以把它们结合起来研究。

如：

等腰直角三角形等边三角形（锐角三角形）

而且，三个角度都是 60 度。

5．多边行之二：

四边行有很多的种类，我们只研究其中最特殊的几种。

长方形（矩形），正方形，梯形，平行四边形，菱形等。

它们的分类：

长方形

正方形

菱形

-----梯形

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平行四边形

普通四边形

一组对边平行，另外的一组不平行，为梯形。

两组对边平行且相等，（两组对角相等）为平行四边形。

两组对边平行且相等，四个角都是直角，为长方形。

四条边都相等（四个角也相等），是菱形。

四条边都相等，四个角都是直角，是正方形。正方形既满足长方形的要求，又哦满足菱形的要求，

所以它是非常特殊的一种四边形状。

梯形平行四边形矩形菱形正方形

6．多边行之三：圆及相关图形

圆半径，直径和圆心半圆扇行

由曲线构成的完美图形。注意：圆是以圆心为中心，以半径为长度，用圆规旋转一周围成的圆。

扇行由圆弧和两个半径组成。

围绕一周的度数是 360 度。

练习：

1，数一数，下图有几条线段？

2，数一数，下图中总共有几个角？

3，下图共有多少个三角形？

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摘要：

几何入门和数字研究内容主要有两大块：几何入门和数字研究。（一）几何：数学可以分为两个大类：代数和几何。代数主要是研究数，式子，方程等问题的，而几何这门学科，主要研究图形，研究现实空间中的点，线，面和体，相对代数而言，要求有更高的空间想象能力。学习几何，要有动手的习惯。可以自己做实验，也可以通过观察发现和体会几何知识。在初中会研究平面几何，高中研究立体几何。所谓平面几何，就是指只研究一个面上的东西，例如：点，直线，三角形等。立体几何研究三维空间的立体形状，向一个箱子（长方体），一个篮球（球体），一个瓶子（柱体）等等。1.基本单元：用笔在纸上画一个点，可以大些，也可以小些。点在纸上只占一个位置。线...

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