升二年级数学暑假奥数讲义 一个图形的等积变换（教师版）

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一个图形的等积变换
　　把一个图形切开后组拼成另一个图，它的形状变了但（面积）大小未变，
这样的过程叫做图形的等积变换。
例 1 把下面的长方形剪一刀，将它分成两个同样的直角三角形。然后用这两个
直角三角形拼成另外形状的图形。试试看。
解：
　
　
例 2 给你一个梯形，先将它折叠两次（如图示），再沿三角形一边的那条折痕
剪开，拼成一个三角形。
解：
互联网知名教育资料文库 【www.7cm.cn】
例 3 右图由五个小正方形组成，请先用剪刀把它剪开，然后重新拼成一个大正
方形。
解：此题有很多种不同的切拼方法，这里只举一种。把小正方形剪下来，再将
剩下的大正方形等分成四个直角三角形，再像下面的右图那样拼成一个大正方
形。
习题十五
　　1．把一个平行四边形折叠展开描痕分成二等分，沿折痕剪开后，再拼成另
一个平行四边形。
　　2．把下图中的长方形纸片先剪成两个大小相同的正方形，再把每个正方形
纸片剪成两块，然后拼成一个大正方形。怎样剪，怎样拼？
　　3．下图所示这块木料可看成由五个小正方形组成。聪明的木工只据了两次，
就拼出了一个正方形桌面。想一想，他是怎样锯、怎样拼的？
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摘要：

一个图形的等积变换　　把一个图形切开后组拼成另一个图，它的形状变了但（面积）大小未变，这样的过程叫做图形的等积变换。例1把下面的长方形剪一刀，将它分成两个同样的直角三角形。然后用这两个直角三角形拼成另外形状的图形。试试看。解：　　例2给你一个梯形，先将它折叠两次（如图示），再沿三角形一边的那条折痕剪开，拼成一个三角形。解：互联网知名教育资料文库【www.7cm.cn】例3右图由五个小正方形组成，请先用剪刀把它剪开，然后重新拼成一个大正方形。解：此题有很多种不同的切拼方法，这里只举一种。把小正方形剪下来，再将剩下的大正方形等分成四个直角三角形，再像下面的右图那样拼成一个大正方形。习题十五　　1．...

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