二升三年级竞赛试题-奥数讲义-简单的还原问题（学生版）

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学科培优数学

“简单的还原问题”

学生姓名授课日期

教师姓名授课时长

知识定位

什么是还原问题？

简单的说，还原问题就是已知一个数的变化过程和最后结果，求原来的

数的问题。

解决还原问题的基本思路：

一步一步退回去，原来是加的，退回去用减；原来是减的，退回去用加；

原来是乘的，退回去用除；原来是除的，退回去用乘。换句话说，就是一步一

步退回到原来的出发点。所以，这类问题也称为还原问题或逆推问题。

知识梳理

一、倒推法的使用范围

1．已知步骤

2．已知结果

二、倒推法注意事项

1．从结果开始一步一步往前推

2．每一步都是逆运算

（加减互逆，乘除互逆）

三、倒推法的形式

1．顺序图（单个变量）

2．表格法（多个变量）

【课前小游戏】

——走迷宫

有一天，jerry 不小心遇到了 tom，他一下子就钻到了迷宫里，jerry 要想

不被 tom 吃掉，应该从 A、B、C 哪个门出去呢？(呵呵，今天的晚餐好丰盛哦！

我一定要吃掉你！)

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同学们，在我们解答问题的时候，有时知道了问题可能发生的结果，但是

却不知道为什么会发生这样的结果，这个时候只要我们顺着答案往前一步步进

行推理，就可以找到问题发生的原因啦！这种方法就叫做倒推法

【小试牛刀】

例题精讲

【试题来源】

【题目】你知道下面每个起点上的数字各是几吗？

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摘要：

学科培优数学“简单的还原问题”学生姓名授课日期教师姓名授课时长知识定位什么是还原问题？简单的说，还原问题就是已知一个数的变化过程和最后结果，求原来的数的问题。解决还原问题的基本思路：一步一步退回去，原来是加的，退回去用减；原来是减的，退回去用加；原来是乘的，退回去用除；原来是除的，退回去用乘。换句话说，就是一步一步退回到原来的出发点。所以，这类问题也称为还原问题或逆推问题。知识梳理一、倒推法的使用范围1．已知步骤2．已知结果二、倒推法注意事项1．从结果开始一步一步往前推2．每一步都是逆运算（加减互逆，乘除互逆）三、倒推法的形式1．顺序图（单个变量）2．表格法（多个变量）【课前小游戏】——走...

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