二升三年级数学奥数讲义-数字拆分（教师版）

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数字拆分
学生姓名
授课日期
教师姓名
授课时长
知识定位
本讲主要介绍什么是数字拆分的概念、方法和步骤。
重点难点
数字拆分的基本步骤：拆分谁？拆分成什么数？拆分成什么数？
数字拆分注意的要点：枚举法的使用（分类），表格的使用
知识梳理
1.什么是数字拆分：将自然数分拆成几个自然数相加，叫做数字的拆分
2.怎么样数字拆分：确定拆分的数字——拆分成多少个数字——拆分成什么样的
数字
例题精讲
【试题来源】
【题目】嘟嘟和呱呱两人比赛射击。他们每人打了两发子弹。嘟嘟共打中 6环，呱呱共打中
5环。又知没有哪两发子弹打到同一环带内，并且弹无虚发。你知道他俩打中的都是哪几环
吗？
互联网知名教育资料文库 【www.7cm.cn】
【答案】嘟嘟打中的是 1环和 5环，呱呱打中的是 2环和 3环
【解析】和等于 6的两个数字有：1+5,2+4,3+3（枚举法按照顺序列举），其中 3+3 不符合
题意
和等于 6的两个数字有：1+4,2+3，因为没有两发子弹打到同一环带内，所以只能
取1+5,2+3，所以嘟嘟打中的是 1环和 5环，呱呱打中的是 2环和 3环。
知识小结：将自然数分拆成几个自然数相加，叫做数字的拆分。
【知识点】数字拆分
【适用场合】当堂例题
【难度系数】1
【试题来源】
【题目】
按下面的要求，把自然数 6进行拆分。
⑴把 6拆成几个自然数相加的形式(0 除外)，共有多少种不同的拆分方法？
⑵把 6拆成几个不完全相同的自然数相加的形式 (0 除外)，共有多少种不同的拆分方法？
⑶把 6拆成几个完全不相同的自然数相加的形式 (0 除外)，共有多少种不同的拆分方法？
【答案】（1）10 种 （2）7种 （3）3种
【解析】首先仔细观察一下这三个题目有什么不同哦！
（1）
2个
3个
5个
6个
拆分 6
1+5
1+1+4
1+1+1+1+2
1+1+1+1+1+1
2+4
1+2+3
3+3
2+2+2
总数
3+3+2+1+1=10 种
（2）
2个
3个
5个
6个
拆分 6
1+5
1+1+4
1+1+1+1+2
2+4
1+2+3
总数
2+2+2+1=7 种
互联网知名教育资料文库 【www.7cm.cn】
（3）
2个
3个
5个
6个
拆分 6
1+5
2+4
1+2+3
总数
2+1=3 种
【知识点】数字拆分
【适用场合】当堂例题
【难度系数】1
【试题来源】
【题目】按下面的要求，把 15 进行拆分。
⑴将 15 分拆成不大于 9的三个不同的自然数(0 除外)之和有多少种不同分拆方式，请一一列
出。
⑵将 15 分拆成三个不同的自然数(0 除外)相加之和，共有多少种不同的分拆方式，请一一列
出。
【答案】（1）8种 （2）12 种
【解析】数字拆分的基本步骤：拆分的数字——15，拆分成多少个数字——3个，拆分成什
么样的数字
（1）
三个数
拆分 15
9+5+1
9+4+2
8+6+1
8+5+2
8+4+3
7+6+2
7+5+3
6+5+4
总数
2+3+2+1=8 种
（2）
三个数
拆分
15
1+2+12
1+3+11
1+4+10
1+5+9
1+8+8
2+3+12
2+4+9
2+5+8
2+6+7
3+4+8
3+5+7
4+5+6
总数
5+4+2+1=12 种
知识小结：利用枚举法把所有情况一一列举出来的时候注意顺序
互联网知名教育资料文库 【www.7cm.cn】

标签： #教师

摘要：

数字拆分学生姓名授课日期教师姓名授课时长知识定位本讲主要介绍什么是数字拆分的概念、方法和步骤。重点难点数字拆分的基本步骤：拆分谁？拆分成什么数？拆分成什么数？数字拆分注意的要点：枚举法的使用（分类），表格的使用知识梳理1.什么是数字拆分：将自然数分拆成几个自然数相加，叫做数字的拆分2.怎么样数字拆分：确定拆分的数字——拆分成多少个数字——拆分成什么样的数字例题精讲【试题来源】【题目】嘟嘟和呱呱两人比赛射击。他们每人打了两发子弹。嘟嘟共打中6环，呱呱共打中5环。又知没有哪两发子弹打到同一环带内，并且弹无虚发。你知道他俩打中的都是哪几环吗？互联网知名教育资料文库【www.7cm.cn】【答案】嘟嘟...

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