二升三年级数学奥数讲义-速算与巧算一（教师）

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速算与巧算一

学生姓名

授课日期

教师姓名

授课时长

知识定位

本讲主要介绍速算与巧算的相关方法。主要针对配对求和、等差数列求和、

减法退位巧算、乘法巧算等方法进行学习和运用。

重点难点

1.配对求和

2.等差数列求和

3.减法退位求和

4.乘法巧算

考点

熟练运用速算与巧算的方法进行计算

知识梳理

1、配对求和

2．等差数列求和

3．减法退位巧算

4．乘法巧算

例题精讲

【试题来源】

【题目】下图是用大小一样的三角形搭成的“宝塔”。仔细观察后请完成下面的问题。

⑴“宝塔”每层所包含的小三角形的个数。

互联网知名教育资料文库【www.7cm.cn】

⑵每个“宝塔”所包含的小三角形的个数。

⑶列式计算 6层“宝塔”小三角形的个数。

⑷列式计算 7层“宝塔”小三角形的个数

【答案】

【解析】先观察图形，再看问题

(1)

第几层

个数

(2)

几层塔

个数

（3）列式计算 6层“宝塔”小三角形的个数。

1+3+5+7+9+11=36=3×12

一头一尾，两两配对求和，通常运用在等差数列中

（4）列式计算 7层“宝塔”小三角形的个数。

1+3+5+7+9+11+13=7×7=49 （七个七相加）

总结：等差数列中：（偶数个）和 =（首项+末项）×对数

（奇数个）和 = 中间数×对数

【知识点】速算与巧算一

【适用场合】当堂例题

【难度系数】1

【试题来源】

【题目】用“配对”的思考方法，在□中填入合适的数。让下面的算式中的数组成一个等差

数列。

⑴□＋□＋12＋□＋□＝60

⑵12＋□＋□＋□＋□＝40

⑶□＋□＋42＋58＋□＋□＝300

【答案】（1）60 (2)40 (3)300

【解析】

⑴10＋11＋12＋13＋14＝60

互联网知名教育资料文库【www.7cm.cn】

或 24

8＋10＋12＋14＋16＝60

⑵12＋10＋8＋6＋4＝40

40÷5=8

100

⑶10＋26＋42＋58＋74＋90＝300

100

58-42=16

【知识点】速算与巧算一

【适用场合】当堂例题

【难度系数】1

【试题来源】

【题目】绝对差减法——退位减法的另一种算法！

【答案】（1）34 (2)357 (3)249 (4)437

【解析】（1） 52 （2） 681 （3）718 (4) 732

-18 -324 -469 -295

40 360 300 500

-6 - 3 - 51 -63

34 357 249 437

【知识点】速算与巧算一

【适用场合】当堂例题

互联网知名教育资料文库【www.7cm.cn】

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速算与巧算一学生姓名授课日期教师姓名授课时长知识定位本讲主要介绍速算与巧算的相关方法。主要针对配对求和、等差数列求和、减法退位巧算、乘法巧算等方法进行学习和运用。重点难点1.配对求和2.等差数列求和3.减法退位求和4.乘法巧算考点熟练运用速算与巧算的方法进行计算知识梳理1、配对求和2．等差数列求和3．减法退位巧算4．乘法巧算例题精讲【试题来源】【题目】下图是用大小一样的三角形搭成的“宝塔”。仔细观察后请完成下面的问题。⑴“宝塔”每层所包含的小三角形的个数。互联网知名教育资料文库【www.7cm.cn】⑵每个“宝塔”所包含的小三角形的个数。⑶列式计算6层“宝塔”小三角形的个数。⑷列式计算7层“宝...

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