二升三年级数学奥数讲义-图形数一数（教师版 学生版）

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1
图形数一数
学生姓名
授课日期
教师姓名
授课时长
知识定位
本课程主要让学生学会基础的数线段和图形的方法。其中图形包括平面图形和立体图形。要
求学生掌握基本的对称法、分类法、公式法等方法。
知识梳理
1、 线段的数法：对单一一条线段上的线段数法，先找出基本线段的条数，基本线段即线段
上除了端点以外不含其他端点的线段。之后将条数依次减 1直到 1后相加，例如基本线
段条数为 4，则总共有 4+3+2+1=10 条线段。
2、 对称图形的数法：对左右对称的图形，只需要数左边后再乘 2，然后再数是否有同时包
含左右两边图形的符合要求的图形。再将所得相加。
3、 立体图形的数法：立体图形的难点在于求被遮住部分的个数，计算数目则通过与上面或
者相邻可见图形进行对比求得。因上层的个数比下层少，一般采用从上往下数，先算第
一层有多少个，之后第二层比第一层多的那些正方体应该是可见的，因此第二层个数直
接用第一层个数加上多出来的可见正方体个数，在讲解过程中可以通过让学生了解上面
的每一个正方体下方都必须有一个正方体托住否则会掉落下一层来理解。
4、 分类法：先找出基本的小图形，之后根据组成的小图形个数分类，将每一类个数求总。
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2
例题精讲：
【试题来源】
【题目】
【答案】10
【解析】先数线段 AE 上基本线段为 AB、BC、CD、DE 共 4 条，因此线段总数为 4+3+2+1=10
条。
【知识点】线段数一数
互联网知名教育资料文库 【www.7cm.cn】
3
【适用场合】当堂例题
【难度系数】1
【试题来源】
【题目】
【答案】6
【解析】本题中，所有三角形的底边都在线段 BE 上，每一个三角形对应着线段 BE 上的一
条线段。因此可以通过数线段 BE 上线段数量来求图像中总共有多少个三角形。
线段 BE 上总共有 3 条基本线段，因此总共有 3+2+1=6 条线段，也就是图像中共有 6 个
三角形。
【知识点】线段数一数
【适用场合】当堂例题
【难度系数】2
【试题来源】
【题目】
【答案】21
【解析】本题思路与上题一致，即每一个长方形对应着线段 AG 上的一条线段，而线段 AG
上共有 6 条基本线段，因此长方形中有 6+5+4+3+2+1=21 条线段。
【知识点】线段数一数
【适用场合】当堂例题
【难度系数】2
互联网知名教育资料文库 【www.7cm.cn】

标签： #教师

摘要：

1图形数一数学生姓名授课日期教师姓名授课时长知识定位本课程主要让学生学会基础的数线段和图形的方法。其中图形包括平面图形和立体图形。要求学生掌握基本的对称法、分类法、公式法等方法。知识梳理1、线段的数法：对单一一条线段上的线段数法，先找出基本线段的条数，基本线段即线段上除了端点以外不含其他端点的线段。之后将条数依次减1直到1后相加，例如基本线段条数为4，则总共有4+3+2+1=10条线段。2、对称图形的数法：对左右对称的图形，只需要数左边后再乘2，然后再数是否有同时包含左右两边图形的符合要求的图形。再将所得相加。3、立体图形的数法：立体图形的难点在于求被遮住部分的个数，计算数目则通过与上面或者相...

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