二升三年级数学试题-奥数讲义- 简单的周期问题（教师版）

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简单的周期问题

学生姓名

授课日期

教师姓名

授课时长

知识定位

在日常生活中，有一些按照一定的规律不断重复出现的现象。如：人调查十

二生肖、一年有春夏秋冬四个季节、一个星期有七天等。像这样日常生活中常碰

到的有一定周期的问题，我们称为简单周期问题。这类问题一般要利用余数的知

识来解决。

在研究这些简单周期问题时，我们首先要仔细审题，判断其不断重复出现的

规律，也就是找出循环的固定数，然后利用除法算式求出余数，最后根据余数得

出正确的结果。

重点难点：理解带余数的除法的意义

考点：1．简单的周期问题

2．钟面上的周期问题

3．找规律的周期问题

4．双重周期问题

知识梳理

基础知识：带余数的除法

复习：

㈠除法含义

20÷5

1．把 20 平均分成 5份，每份是多少？

2．20 里面有几个 5？

㈡带余数的除法计算

会除法竖式！

例题精讲

【试题来源】

【题目】有一列数：312312312…，问第 20 个数是多少？这 20 个数的和是多少？

【答案】第 20 个数是 1，这 20 个数的和,40

互联网知名教育资料文库【www.7cm.cn】

【解析】 6x(3+1+2)+3+1=40

这20 个数的和是 40

【知识点】简单的周期问题

【适用场合】当堂例题

【难度系数】2

【试题来源】

【题目】如图，有一个 11 位数，它的每 3个相邻数字之和都是 20。问标有*的那个数位上

的数字应是几？

【答案】7

【解析】根据题意，设倒数第二空格、第三空格数为 a、b，

依题意，得 a+b=20-7=13，

所以倒数第四个空格是 7，

依此规律，倒数倒数第五空格、第六空格数为的和为 13，

所以倒数第 7个空格也是 7，

即？=7．

【知识点】简单的周期问题

【适用场合】当堂例题

【难度系数】2

【试题来源】

【题目】请在下图中每个方格中填一个数，使横行任意三个相邻方格内的数字之和都是 15，

竖列任意三个相邻方格内的数字之和都是 18。

【答案】见解析

【解析】

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摘要：

简单的周期问题学生姓名授课日期教师姓名授课时长知识定位在日常生活中，有一些按照一定的规律不断重复出现的现象。如：人调查十二生肖、一年有春夏秋冬四个季节、一个星期有七天等。像这样日常生活中常碰到的有一定周期的问题，我们称为简单周期问题。这类问题一般要利用余数的知识来解决。在研究这些简单周期问题时，我们首先要仔细审题，判断其不断重复出现的规律，也就是找出循环的固定数，然后利用除法算式求出余数，最后根据余数得出正确的结果。重点难点：理解带余数的除法的意义考点：1．简单的周期问题2．钟面上的周期问题3．找规律的周期问题4．双重周期问题知识梳理基础知识：带余数的除法复习：㈠除法含义20÷51．把20平均...

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