二升三年级数学暑假奥数讲义-画图法（教师版）

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本节课主要内容：我们在解决很多应用题的时候都需要通过画图来解决，学生根据题意

画图的能力，也决定了他的解题能力，这种能力需要从小培养.那么在本节课中我们将通过

一些典型例题来引导孩子学习画图的方法,让学生会用画直观图的方法来解决鸡兔同笼和排

队问题.会用画线段图的方法来解决简单的倍数问题.

阿凡提和巴依老爷是邻居.阿凡提家有 6只羊，巴依家有 12 只羊.一天，巴依把自己家的

羊卖了 6只，又偷来阿凡提家的 6只羊，和自家剩下的 6只羊混在一起，关在自家羊圈里，

每边关 3只(如图).但聪明的阿凡提把羊重新排了一下，牵回了被巴依偷的 6只羊，而且每边

仍是 3只.你知道阿凡提是怎样排的羊吗?

【教学思路】首先老师要引导学生读故事，然后画出如左下图的简易图，开始的时候是 12 只羊，每边 3

只，中间是房子所以不放.阿凡提把自己家的 6 只羊都牵走了，这样就只剩下 6 只羊来重新

排列，而且还必须每边 3 只.具体排法如右下图：

在数学的海洋中，有时解决一些问题你是否发现只要我们多动手，动手摆

一摆、动手画出直观图，就可以很轻松的解决问题呢！画图的方法有很多，如画线段图、画直观图等，

究竟这些方法应该怎样应用呢？下面就让我们通过一些数学问题来体会画图法的妙用吧！

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小朋友们，我们所学习的排队问题一般可以通过画图来解决，我们不妨来试一试.

二年级同学外出参观，二(1)班 34 人排成一行，从左向右数，小雪是第 8 个，从右向左数，小

芹是第 9 个，那么从小雪数到小芹一共有多少个同学?

【教学思路】排队问题对于低年级孩子理解起来比较抽象，我们可以通过画图来引导学生理解.

方法一：从图中看出，从左数小雪排第 8 个，也就是小雪的左边有 7 个人，从右数小芹排

第 9 个，也就是小芹的右边有 8 个人，这样从小雪开始数到小芹只需要从总人数

中把小雪左边的 7 个人和小芹右边的 8 个人减掉就可以了，

列式：34-（8-1）-（9-1）=19（人）

方法二：从图中看出，从左数小雪排在第 8 个，也就是从左边到小雪有 8 个人，从右数小

芹排第 9 个，也就是从右到小芹有 9 个人，其余的人就排在小雪和小芹中间.中间

有 34-8-9=17（人），这样加上小雪和小芹一共有 19 人.

列式：34-8-9=17（人）；17+2=19（人）

答：从小雪数到小芹一共有 19 个同学.

巩固练习

在一次数学竞赛的颁奖大会上，同学们排成一队上台领奖，从排头数起李阳是第 22 个；从排尾

数起，何平是第 24 个.已知李阳的前一个是何平.问一共有多少同学上台领奖?

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很多数学问题，都

可以用画图法来解

决，大家可要认真

学哟！

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互联网知名教育资料文库【www.7cm.cn】本节课主要内容：我们在解决很多应用题的时候都需要通过画图来解决，学生根据题意画图的能力，也决定了他的解题能力，这种能力需要从小培养.那么在本节课中我们将通过一些典型例题来引导孩子学习画图的方法,让学生会用画直观图的方法来解决鸡兔同笼和排队问题.会用画线段图的方法来解决简单的倍数问题.阿凡提和巴依老爷是邻居.阿凡提家有6只羊，巴依家有12只羊.一天，巴依把自己家的羊卖了6只，又偷来阿凡提家的6只羊，和自家剩下的6只羊混在一起，关在自家羊圈里，每边关3只(如图).但聪明的阿凡提把羊重新排了一下，牵回了被巴依偷的6只羊，而且每边仍是3只.你知道阿凡提是怎...

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