三升四年级奥数讲义-速算与巧算二（教师版）

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学科培优 数学
速算与巧算二
学生姓名
授课日期
教师姓名
授课时长
知识定位
本讲知识点属于计算板块的部分，难度并不大。要求学生熟记加减法运算规
则和运算律，并在计算中运用凑整的技巧。
重点难点：找出题目中可以进行“凑整”的数。
利用运算律或者公式调整运算顺序。
考点： 做复杂、多个数的连加计算时，利用运算律或者公式，尽量避免
进位。适当调整运算顺序。
知识梳理
一、 巧算的几种方法：
分组凑整法：
就是将算式中的数分成若干组，使每组的运算 结果都是整十、整百、整千......
的数，再将各组的结果求和（差）
加补凑整法
1、移位凑整法：先把加在一起为整十、整百、整千……的数相加，然后再与其
它的数相加。
2、借数凑整法：有些算式中直接凑整不明显，这时可“借数”或“拆数”凑整。
其他类型的巧算
二、基本运算律及公式：
两个运算律：
一、加法
加法交换律：
两个数相加，交换加数的位置，他们的和不变。即：a＋b＝b＋a
其中 a，b各表示任意一数．例如，7＋8＝8＋7＝15.
总结：多个数相加，任意交换相加的次序，其和不变．
加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，再加上第三个数；或者先把后两
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个数相加，再与第一个数相加，他们的和不变。
即：a＋b＋c＝（a＋b）＋c＝a＋（b＋c）
其中 a，b，c各表示任意一数．例如，5＋6＋8＝（5＋6）＋8＝5＋(6＋8).
总结：多个数相加，也可以把其中的任意两个数或者多个数相加，其和不变。
二、减法
在连减或者加减混合运算中，如果算式中没有括号，那么计算时要带数字前面的
运算符号“搬家”．例如：a－b－c＝a－c－b，a－b＋c＝a＋c－b，其中 a，b，
c各表示一个数．
在加减法混合运算中，去括号时：如果括号前面是“＋”号，那么去掉括号后，
括号内的数的运算符号不变；如果括号前面是“－”号，那么去掉括号后，括号
内的数的运算符号“＋”变为“－”，“－”变为“＋”．
如：a＋（b－c）＝a＋b－c
a－（b＋c）＝a－b－c
a－（b－c）＝a－b＋c
在加、减法混合运算中，添括号时：如果添加的括号前面是“＋”，那么括号内
的数的原运算符号不变；如果添加的括号前面是“－”，那么括号内的数的原运
算符号“＋”变为“－”，“－”变为“＋”。
如：a＋b－c＝a＋（b－c）
a－b＋c＝a－（b－c）
a－b－c＝a－（b＋c）
例题精讲
【试题来源】
【题目】
计算：（1）117＋229＋333＋471＋528＋622
（2）（ 1350＋249＋468）＋（251＋332＋1650）
（3）756－248－352
（4）894－89－111－95－105－94
【答案】2300,4300,156,400
【解析】
在这个例题中，主要让学生掌握加、减法分组凑整的方法。几个数相加，可以先把可以凑整
的几个数分成一组；一个数连续减去两个数，可以先把后两个数相加凑整，再用这个数减去
后两个数的和．具体分析如下：
（1）式＝（117＋333）＋（229＋471）＋（528＋622）
＝450＋700＋1150
＝（450＋1150）＋700
＝1600＋700
＝2300
（2）式＝1350＋249＋468＋251＋332＋1650
＝（1350＋1650）＋（249＋251）＋（468＋332）
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＝3000＋500＋800
＝4300
（3）式＝756－（248＋352）
＝756－600
＝156
（4）式＝（894－94）－（89＋111）－（95＋105）
＝800－200－200
＝400
【知识点】速算与巧算二
【适用场合】当堂例题
【难度系数】1
【试题来源】
【题目】
计算：
（1）1348－234－76＋2234－48－24
（2）1847－1936＋536－154－46
（3）1+2-3-4+5+6-7-8+9+10-11-12+13+……+2006
（4）2003+2002-2001-2000+1999+1998-1997-1996+3+2-1
【答案】3200,247,2007,2004
【解析】
在这个例题中，主要让学生掌握加减法混合运算分组凑整的方法，在凑整的过程中，要注意
运算符号的变化或者带着符号搬家．具体分析如下：
（1）式＝（1348－48）＋（2234－234）－（76＋24）
＝1300＋2000－100
＝3200
（2）式＝1847－（1936－536）－（154＋46）
＝1847－1400－200
＝247
（3）式＝1+（2-3-4+5）+（6-7-8+9）+（10-11-12+13）+……+（2002-2003-2004+2005）
+2006
＝2007
（4）式＝（2003+2002-2001-2000）+（1999+1998-1997-1996）+……+（3+2-1-0）
＝4×（2004÷4）
＝2004
【知识点】速算与巧算二
【适用场合】当堂例题
【难度系数】1
【试题来源】
【题目】
计算
互联网知名教育资料文库 【www.7cm.cn】

标签： #教师

摘要：

学科培优数学速算与巧算二学生姓名授课日期教师姓名授课时长知识定位本讲知识点属于计算板块的部分，难度并不大。要求学生熟记加减法运算规则和运算律，并在计算中运用凑整的技巧。重点难点：找出题目中可以进行“凑整”的数。利用运算律或者公式调整运算顺序。考点：做复杂、多个数的连加计算时，利用运算律或者公式，尽量避免进位。适当调整运算顺序。知识梳理一、巧算的几种方法：分组凑整法：就是将算式中的数分成若干组，使每组的运算结果都是整十、整百、整千......的数，再将各组的结果求和（差）加补凑整法1、移位凑整法：先把加在一起为整十、整百、整千……的数相加，然后再与其它的数相加。2、借数凑整法：有些算式中直接凑整...

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