三升四年级数学奥数讲义-火柴棒问题（教师版）

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学科培优数学

“火柴棒问题”

学生姓名

授课日期

教师姓名

授课时长

知识定位

火柴差不多家家都有（现在可能打火机更多）。要说火柴与火的关系，每个

同学都知道，而用火柴棍做数字与游戏，训练同学们的思维，增长智慧，都不是

每个同学熟悉的了。这一讲我们共同了解火柴棍中的数字与游戏，去探索变化无

穷的数字世界，了解数字的奇妙同时使大家在有趣的数字与游戏中变得更聪明。

知识梳理

火柴棒摆法与技巧

用火柴棍摆成的一些数字和运算符号，可以通过动一根火柴，它的变化规律

一般为：

（1）添，添加一根火柴，可变为，变为，变为，还可

以在数前、数后添上，另外，可以把“ ”号变为“ ”号，把“ ”变

为“ ”号，在两个数之间增加“ ”号等．

（2）去，“去”是“添”的反面，要去掉一根火柴棍，常可以变“ ”为

“”，变“ ”为“ ”，变“ ”为“ ”，变“ ”为“ ”，变“ ”

为“ ”.还可以去掉数字前面或后面的“ ”，以及数字之间的“ ”号等.

（3）移，“移”是“去”和“添”的结合，移动火柴棍时，要保证火柴的

根数没有变化.如“ ”与“ ”之间，“ ”与“ ”之间，“ ”与“ ”

之间，“ ”与“ ”之间，“ ”与“ ”之间都可以互相转化……

根据以上的数字、符号变化规律，就可以解决一些火柴棍儿搭出的数学问题

了。

重点难点解析

1. 10-9 之间数字的摆放与转化，

互联网知名教育资料文库【www.7cm.cn】

2. 图形想象能力，

3. 观察分析能力。

竞赛考点挖掘

1. 通过火柴棒的摆放游戏，结合图形、数字的基本特点,考察学生的空间观念，

2. 通过对算式的摆放，考察学生的判断推理能力，

3. 通过火柴棒的摆放,考察学生观察、分析能力。

例题精讲

【试题来源】

【题目】下列各式中的数字与符号都是由火柴棍儿搭成

的，你能只移动一根火柴，就使得下面的等式成立吗？

【答案】见解析

【解析】如果用火柴棍摆出的几个数相差太大，可以通

过移动火柴棍使较大的数变小，或使较小的数变大来解

决问题．

（1）观察算式两边，21 与 2、4 相差很大，我们需要把 21 变小，移动 l，把“－”变为

“＋”即可．21－2＝4 → 2＋2＝4

（2）观察算式两边，因为 21－7＝14，所以我们只需要把“＝”右边的 2 变为 4．

21－7＝12 → 21－7＝14

（3）观察算式两边，首先想到，7 与 2 可以互变，而且 4－2＝2，所以只需要把“＋”变

为“－”，把 7 变为 2．4＋2＝7 → 4－2＝2

（4）观察算式两边，217 与 2、12 相差太大，所以需要把 217 拆成两个数字，把“＋”

变“－”，在 7 前添“－”。217＋2＝12 → 21—7—2＝12

【知识点】火柴棒问题

【适用场合】当堂例题

【难度系数】1

【试题来源】

互联网知名教育资料文库【www.7cm.cn】

【题目】一天，几个小动物来到数学王国的城门，看到国王和两位士兵站在城门前，国王对

它们说：“我是一个很聪明的国王，我用火柴棍摆出了一个等式，谁能做到移动一根火柴后

仍然是一个正确的算式，我就允许它进入我的王国．”小动物们想了半天都没想出来，同学

们你能帮助小动物们解决这个问题吗？

【答案】见解析

【解析】移动一根火柴，就是去掉一根火柴，然后再在其它地方添上一根火柴．

去掉一根火柴，数和运算符号的变化有 5 种：

(1)7 变为 l；(2)＋变成－或 l；(3)4 变成＋；(4)＝变成－；(5)10 变为 0．

添上一根火柴，数和运算符号的变化有 6 种：

(1)7 变为 2，17 或 71；(2)＋变为 4；(3)4 变成 l4 或 41；(4)－变成＋；(5)1 变成

ll 或＋；(6)10 变成 l01、110 或 70．

所以，综上所述，7＋4－1＝10 中，把减数 1 添上一根火柴变为 ll，原式的差 10 去掉

一根火柴变为 0，这样算式仍成立。

【知识点】火柴棒问题

【适用场合】当堂例题

【难度系数】1

【试题来源】

【题目】小马虎用火柴棍摆了四个算式，但是都是错

误的，现在有 4 根火柴，你能每个算式只添一根火

柴，把算式改成正确的等式吗？

【答案】见解析

【解析】我们先来想一想：l7×2＝34，34＞22，

要添 l 根，使(1)成立，你有什么想法呢? 类似

地，看看下面的几个题如何思考?

（1）算式左边计算结果是 32，比右边多 10，为了使两边相等，可以添上一根火柴棒使

左边减少 10，我们考虑让被减数减少 10，即添加一根使 7 变成 2，所以第(1)个式子成

为正确等式 12×2－2＝22．

另外，我们也可以把减数增加 10，就是在 2 前添 1 变成 12，17×2－12＝22．

（2）算式左边计算结果是 10，比右边少 12，为了使两边相等，可以添上一根火柴棒使

左边增加 12，我们考虑把 1 变成 7，加数增加 12，所以第(2)式变为等式 4＋4＋7×2

＝22．

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学科培优数学“火柴棒问题”学生姓名授课日期教师姓名授课时长知识定位火柴差不多家家都有（现在可能打火机更多）。要说火柴与火的关系，每个同学都知道，而用火柴棍做数字与游戏，训练同学们的思维，增长智慧，都不是每个同学熟悉的了。这一讲我们共同了解火柴棍中的数字与游戏，去探索变化无穷的数字世界，了解数字的奇妙同时使大家在有趣的数字与游戏中变得更聪明。知识梳理火柴棒摆法与技巧用火柴棍摆成的一些数字和运算符号，可以通过动一根火柴，它的变化规律一般为：（1）添，添加一根火柴，可变为，变为，变为，还可以在数前、数后添上，另外，可以把“”号变为“”号，把“”变为“”号，在两个数之间增加“”号等．（2）去，“去”是...

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