三升四年级数学奥数讲义-巧求周长（教师版）

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学科培优数学

“巧求周长”

学生姓名

授课日期

教师姓名

授课时长

知识定位

有些同学一遇到求图形周长的问题,就喜欢套用公式,想一步解决问题。可实际上,

图形千变万化,仅套用公式是很难解决问题的。有时,将图形巧妙地改变一下, 问

题就会很快得到解决。今天我们将学习通过平移法将不规则图形转化为规则图形

来求周长，你会发现原本很复杂的图形其实业很简单哦！

知识梳理

重点难点解析

1.学会如何将不规则图形转化成规则图形，

2.重点学会用平移法解决图形周长问题

竞赛考点挖掘

1.求若干不规则图形组合图形的周长问题

例题精讲

【试题来源】

【题目】求右图的周长？

【答案】2000

【解析】将原图通过平移转化为右上图，即有周长

为 500×4=2000（米）.

互联网知名教育资料文库【www.7cm.cn】

【知识点】巧求周长

【适用场合】当堂例题

【难度系数】1

【试题来源】

【题目】下图中标出的数表示每边长，单位是厘米．它

的周长是多少厘米?

【答案】30

【解析】平移转化为求长方形的周长，长方形的长

5+6=11(厘米)，宽 1+3=4(厘米)，周长(11+4)×2=30(厘米)

[(5+6)+(1+3)]×2=30(厘米)，它的周长是 30 厘米.

【知识点】巧求周长

【适用场合】当堂例题

【难度系数】2

【试题来源】

【题目】

如下图是某校的平面图，已知线段 a＝120 米，b＝130 米，

c＝70 米，d＝60 米，l＝25O 米．杨老师每天早晨绕学校跑

3 圈，问每天跑多少米？

【答案】3780

【解析】平移法转化为长方形再求.［(120＋130+60)＋(70+250)］×2×3＝3780(米)

【知识点】巧求周长

【适用场合】当堂例题

【难度系数】2

【试题来源】

【题目】如下图正方形操场边长 100 米，一只蚂蚁沿

甲地走了一圈，另一只蚂蚁沿乙地走了一圈，谁走的

路长？它们各走了多少米？

【答案】360（米）.所以它俩走的一样长.

互联网知名教育资料文库【www.7cm.cn】

【解析】我们分别求甲、乙的周长.甲的周长可转化为长方形

周长（如图），即为（100+50+30）×2=360（米）.再求乙的周

长. 乙的周长等于长方形周长加上 2 个 30 米，即为（100+50）

×2+30×2=360（米）.所以它俩走的一样长.

【知识点】巧求周长

【适用场合】当堂例题

【难度系数】3

【试题来源】

【题目】如右图，AB=7 cm，AC=8 cm，BD=4 cm，DC=6 cm，求三角形 ACD 的周长比三

角形 ABD 的周长大多少？

【答案】3

【解析】三角形 ACD 的周长是 AC+DC+AD，三角形 ABD 的周长是 AB+BD+AD，

AD 是公共部分，所以周长之差为 8+6-7-4=3cm.

【知识点】巧求周长

【适用场合】当堂例题

【难度系数】3

【试题来源】

【题目】如下图所示，在一个正方形内画中小两个正方形，使三个正方形具有公共顶

点，这样大正方形被分割成了正方形区域甲，和 L 形区域

乙和丙。甲的周长为 4 厘米，乙的边长是甲的周长的 1.5

倍，那么丙的周长为多少厘米？EF 长多少厘米？

【答案】2

【解析】乙的周长实际上师正方形 AHJE 的周长（我们可

将乙与甲重合的两条线段分别向左向下平移），同样的丙

的周长也就是正方形 ABCD 的周长。由于 AE=4×1.5=6，

AD=6 × 1.5=9, 所以丙的周长为 9 × 4=36 厘米，

EF=AE-AF=6-4=2(厘米)。

【知识点】巧求周长

互联网知名教育资料文库【www.7cm.cn】

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学科培优数学“巧求周长”学生姓名授课日期教师姓名授课时长知识定位有些同学一遇到求图形周长的问题,就喜欢套用公式,想一步解决问题。可实际上,图形千变万化,仅套用公式是很难解决问题的。有时,将图形巧妙地改变一下,问题就会很快得到解决。今天我们将学习通过平移法将不规则图形转化为规则图形来求周长，你会发现原本很复杂的图形其实业很简单哦！知识梳理重点难点解析1.学会如何将不规则图形转化成规则图形，2.重点学会用平移法解决图形周长问题竞赛考点挖掘1.求若干不规则图形组合图形的周长问题例题精讲【试题来源】【题目】求右图的周长？【答案】2000【解析】将原图通过平移转化为右上图，即有周长为500×4=2000...

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