【第1部分复习进阶篇】专题09《数学广角—鸡兔同笼》数学四升五衔接精编讲义（学生版）人教版

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人教版数学四升五衔接讲义（复习进阶）
专题 09 数学广角—鸡兔同笼
知识点一：“鸡兔同笼”问题的特点：
鸡兔同笼是已知鸡、兔的总头数和总脚数，求其中鸡和兔务有多少只的问题。
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知识点二：“鸡兔同笼”问题的解题方法
1、砍足法（抬腿法）
解答思路：假如砍去每只鸡、每只兔一半的脚，则每只鸡就变成了“独脚鸡”，
每只兔就变成了“双脚兔”．这样，鸡和兔的脚的总数就由 只变成了 只；
如果笼子里有一只兔子，则脚的总数就比头的总数多 ．因此，脚的总只数 与
总头数 的差，就是兔子的只数，即 （只）．显然，鸡的只数就是
（只）了．
2、假设法（经典）
鸡兔同笼问题的基本关系式是：
如果假设全是兔，那么则有：
鸡数=（每只兔子脚数×鸡兔总数-实际脚数）÷（每只兔子脚数-每只鸡的脚
数）
兔数=鸡兔总数-鸡数
如果假设全是鸡，那么就有：
兔数=（实际脚数-每只鸡脚数×鸡兔总数）÷（每只兔子脚数-每只鸡的脚数）
鸡数=鸡兔总数-兔数
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百分能力达标
3、方程法: 根据鸡兔的脚之和列方程解答。
一、选择题(共 5 题；每题 2 分，共 10 分)
1．（2 分）（2021 四下·微山期末）青蛙和鸭子在同一条河中，头有 13 个，脚有 36 只，那么青蛙有（　
）只。
A．5 B．8 C．10
2．（2 分）某宾馆有 3 人房和 2 人房共 50 间，总共可以住旅客 112 人，则该宾馆有（　　）。
A．3 人房 12 间，2 人房 38 间 B．3 人房 20 间，2 人房 26 间
C．3 人房 16 间，2 人房 34 间 D．3 人房 8 间，2 人房 42 间
3．（2 分）（2018 四下·云南期末）鸡和兔共 40 只，脚共有 112 只，鸡、兔各有多少只？（　　）
A．鸡 16 只，兔 24 只 B．鸡 24 只，兔 16 只 C．鸡 22 只，兔 18 只
4．（2 分）每只蛐蛐有 6 条腿，每只蜘蛛有 8 条腿，蛐蛐和蜘蛛共有 10 只，一共有 68 条腿．蛐蛐和蜘蛛
各有多少只？(　　)
A．4，6 B．6，4 C．5，5 D．3，7
5．（2 分）在知识竞赛中，有 10 道判断题，评分规定：每答对一题得 2 分，答错一题要倒扣 1 分。小明同
学虽然答了全部的题目，但最后只得了 14 分，请问他答错了（　　）题。
A．1 B．2 C．3 D．4
二、填空题(共 11 题；每空 1 分，共 19 分)
6．（2 分）（2021 四下·南召期末）童车厂五月份生产三轮车和四轮车共 16 辆，使用轮子 60 个。童车厂
五月份生产三轮车　 　辆，四轮车　 　辆。
A.14 B.12 C.4
7．（3 分）（2021 四下·播州期末）鸡兔同笼是我国古代数学名著《　 　》（填书名）中记载
的数学题。现有鸡和兔子共 22 只，68 条腿，则鸡有　 　只，兔子有　 　只。
8．（2 分）（2021 四下·奉化期末）实验小学有 39 名同学去某生态园游玩，租了双人自行车和三人自行
车共 15 辆，正好坐满，没有剩余。双人自行车租了　 　辆，三人自行车租了　 　辆。
9．（2 分）（2020 四下·曹县期末）我县在文明城市创建活动中，查获一批违章的两轮电动车和三轮电动
车共 15 辆，数一数轮子共 38 个，其中两轮电动车有　 　辆，三轮电动车有　 　辆。
10．（1 分）（2020 四下·河池期末）一个停车场上，停着汽车和三轮车共 17 辆，共有 60 个轮子，汽车
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摘要：

知识互联网知识导航人教版数学四升五衔接讲义（复习进阶）专题09数学广角—鸡兔同笼知识点一：“鸡兔同笼”问题的特点：鸡兔同笼是已知鸡、兔的总头数和总脚数，求其中鸡和兔务有多少只的问题。互联网知名教育资料文库【www.7cm.cn】知识点二：“鸡兔同笼”问题的解题方法1、砍足法（抬腿法）解答思路：假如砍去每只鸡、每只兔一半的脚，则每只鸡就变成了“独脚鸡”，每只兔就变成了“双脚兔”．这样，鸡和兔的脚的总数就由只变成了只；如果笼子里有一只兔子，则脚的总数就比头的总数多．因此，脚的总只数与总头数的差，就是兔子的只数，即（只）．显然，鸡的只数就是（只）了．2、假设法（经典）鸡兔同笼问题的基本关系式是：如果...

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