【第2部分暑期衔接篇】第一单元第1课《小数乘以整数》—数学四升五衔接精编讲义（教师版）人教版

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人教版数学四升五暑期精编专项讲义—新课衔接站
第一单元《小数乘法》
第 1 课《小数乘以整数》
知识与技能：理解并掌握小数乘以整数的计算方法及算理。
过程与方法：经历将小数乘整数转化为整数乘整数的过程，认识到转化的方法是学习新知
识的工具。
情感、态度与价值观：感受小数乘法在生活中的广泛应用。
重 点：理解并掌握小数乘整数的算理，学会转化。
难 点：能够运用算理进行小数乘整数的计算。
【数学万花筒】
小数是我国最早提出和使用的。早在 3 世纪，我国古代数学家刘徽在解决一个数学问
题时就提出了把整个个位以下无法标出名称的部分称为徽数。小数的名称是 13 世纪我
国元代数学家朱世杰提出的。在 13 世纪中叶我国出现了低一格表示小数的记法。在西
方，小数出现很晚。直到 16 世纪，法国数学家克拉维斯首先使用小数点作为整数部分
与小数部分分界的符号。
【课前测评】
1．根据 250×9=2250 写出下面各式的积。
25×9= 25×90=
25×900 = 2500×9=
2．2.6+2.6+2.6= 2.6 ×（ ）=（ ）
6.7+6.7+6.7+6.7+6.7= （ ）×（ ）=（ ）
求几个相同加数的和可以用 （ ）来进行简便计算。
3．把 0.89 扩大到它的 100 倍是（ ），把 78 缩小到它的
1
100
是（ ）。
4．小数的基本性质是什么？
5.两个因数相乘（0 除外）一个因数不变，另一个因数扩大，积（ ）。
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典例分析
1、有 9 位同学去店里买风筝，3.9 元的每人买一个需要多少钱？,列加法算式（
），列乘法算式（ ）用自己理解的方法算出算式的结果。（把算的方法写在下
面）
(1).加法算式：
（2）乘法算式：
怎么计算？
方法一：把 3.9 元分解成 3 元和 9 角，3 元×9=（ ）元，
9 角×3=（ ）角=（ ）元
（ ）元+（ ）元=（ ）元
方法二：把 3.9 元转化成 39 角 httP://WwW.Lspjy.Com
3. 9 元 3 9 角
× 9 × 9
35. 1 元 3 5 1 角
结果：3.9 元×9= （ 35.1 ）元
【典例分析01】积大于第一个因数的算式是（　　）。
A．85×0.96 B．85×1.02 C．85×0.99
【思路引导】一个数（0 除外）乘以大于1 的数，积比原来的数大，一个数（0 除外）
乘小于1 的数，积比原来的数小。
【完整解答】解：
A
选项：0.96＜1，所以 85×0.96＜85；
B
选项：1.02＞1，所以 85×1.02＞85；
C
选项：0.99＜1，所以 85×0.99＜85；
故选：
B
。
【考察注意点】熟练掌握积的变化规律是解题的关键。
【典例分析02】站在正确的结果后面，哪只动物站对了？（　　）
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变式训练
A．B． C．
【思路引导】根据小数乘法的运算法则计算出结果，再进行判定即可。
【完整解答】解：2.88×5＝14.4
故选：
B
。
【考察注意点】考查了小数乘法，能够正确计算是解答本题的关键。
【典例分析03】18.2 是 14 的 　 1.3 　 倍，4.5 的 1.9 倍是 　 8.55 　 。
【思路引导】根据求一个数是另一个数的几倍，用除法计算；求一个数的几倍是多少，
用乘法计算。
【完整解答】解：18.2÷14＝1.3
4.5×1.9＝8.55
答：18.2 是 14 的 1.3 倍，4.5 的 1.9 倍是 8.55。
故答案为：1.3；8.55。
【考察注意点】本题考查小数乘除法的计算及应用。注意计算的准确性。
【变式训练 01】0.36×5 的积是（　　）位小数。
A．1 B．2 C．3
【思路引导】根据小数乘法的计算法则，积的小数位数等于两个因数小数位数之和（积
的末尾有 0 的要把 0 去掉）。据此解答。
【完整解答】解：0.36×5＝1.8
1.8 是 1 位小数。
故选：
A
。
【考察注意点】此题考查的目的是掌握判断积的小数位数的方法，明确：积的小数位数
等于两个因数小数位数之和。
【变式训练 02】7.8+7.8+7.8+7.8+7.8＝　 7.8 　 ×　 5 　 。
【思路引导】5 个 7.8 相加表示为 7.8×5，依此解答。
【完整解答】解：7.8+7.8+7.8+7.8+7.8＝7.8×5
故答案为：7.8、5。
【考察注意点】本题考查了乘法的意义，乘法表示连续几个相同加数的和的简便运算。
【变式训练 03】一个油桶可以盛油 4.9 千克，盛50 千克油至少需要多少个这样的油桶？
【思路引导】求盛50 千克油至少需要几个这样的油桶，就看50 千克里面有几个 4.9 千
克，用除法计算，算出的结果，如果不是整数，考虑到实际情况，要用进一法。
【完整解答】解：50÷4.9≈11（个）
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