【第2部分暑期衔接篇】第一单元第2课《小数乘小数》—数学四升五衔接精编讲义（教师版）人教版

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人教版数学四升五暑期精编专项讲义—新课衔接站
第一单元《小数乘法》
第 2 课《小数乘小数》
1．理解小数乘小数的算理
2．掌握小数乘法的计算法则，知道在确定积的数位时，位数不够的，要在前面用 0 补足。
3．正确地计算小数乘法，提高计算能力。
4. 理解积与因数大小的关系。
5．培养迁移、类推能力，初步了解数学中的转化思想。
学习重点：
小数乘法的计算法则。
学习难点：
小数乘法中积的小数位数和小数点的定位，乘得的积小数位数不够的，要在前面用 0 补足。
【课前测评】
1.先用竖式计算，再口头说说小数乘整数的计算方法。
0.86×7 3.5×16 2.5
2.两个因数相乘（0 除外），一个因数扩大 10 倍，另一个因数也扩大 10 倍，积（ ）。
计算：2.4×0.8
互联网知名教育资料文库 【www.7cm.cn】
2.4
× 0.8
1.9 2
×10
÷100
×10
2 4
× 8
1 9 2
典例分析
方法一：
方法二：
1 看、2 算、3 数、4 点
【典例分析 01】（2020 秋•房县月考）8.8 乘一个小数，积一定（　　）
A．小于 8.8 B．大于 8.8 C．无法判断
【思路引导】假设这个小数是 1.1 或 0.1，依据小数乘法计算方法，求出两数的乘积，再与 8.8 比较即
可判断。
【完整解答】解：假设这个小数是 1.1 或 0.1，则
8.8×1.1＝9.68
9.68＞8.8
8.8×0.1＝0.88
0.88＜8.8
所以说一个不为 0 的数乘小于 1 的小数，积一定小于原数；一个不为 0 的数乘大于 1 的小数，积一定大
于原数；则 8.8 乘一个小数，积无法判断。
故选：
C
。
【考察注意点】此题主要考查的知识点是积的变化规律的灵活应用，用赋值法更能直观的进行说明。
【典例分析 02】（2020 秋•夏津县期中）0.53×0.288 的积有（　　）位小数。
A．五 B．四 C．三 D．六
【思路引导】根据小数乘法运算时，积的位数等于被乘数和乘数的位数和，注意末尾有 0 的要舍掉。据
此解答即可。
【完整解答】解：0.53 是两位小数，0.288 是三位小数，所以说 0.53×0.288 的积有五位小数。
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2.4
× 0.8
1.9 2
2.4
× 0.8
1.9 2
2.4
× 0.8
1.9 2
变式训练
故选：
A
。
【考察注意点】此题主要考查了小数乘法的运算方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：积的位
数等于被乘数和乘数的位数和。
【典例分析 03】在估算 3.14×12.92 时，结果最接近的是（　　）
A．3×12 B．3×13 C．4×13
【思路引导】估算 3.14×12.92，可以把 3.14 看作 3，12.92 看作 13，再进行估算即可。
【完整解答】解：3.14×12.92
≈3×13
＝39
故选：
B
。
【变式训练 01】（2020 秋•富源县期末）和 6.2×9.9 得数最接近的算式是（　　）
A．6×9 B．6×10 C．7×9 D．7×10
【思路引导】把 6.2 看作 6，9.9 看作 10 进行估算即可。
【完整解答】解：6.2×9.9≈6×10
故选：
B
。
【考察注意点】本题考查了数的估算，可以把数看作近似整十、整百、整千......的数进行估算。
【变式训练 02】已知两个因数的积是 198.4，其中一个因数是 16，另一个因数是 　 12.4 　 。
【思路引导】根据“积÷一个因数＝另一个因数”，代入数值进行计算即可。
【完整解答】解：198.4÷16＝12.4
答：另一个因数是 12.4。
故答案为：12.4。
【考察注意点】明确乘法算式中各部分之间的关系是解答本题的关键。
【变式训练 03】（2019 秋•福清市校级期中）一个数乘 4.8 的积是三位小数，那么这个数至少是　两　位
小数，如果它们的积是 14.64，那么这个数是　 3.05 　 ．
【思路引导】（1）根据小数乘法的计算法则：先按照整数乘法的计算法则算出积，再看两个因数一共
有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点．积的小数位数等于两个因数小数位数的之和．
（2）根据积÷一个因数＝另一个因数解答即可．
【完整解答】解：（1）4.8 是一位小数，积是三位小数，因为 3﹣1＝2；所以这个数至少是 两位小数；
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教学目标知识导航新知探究人教版数学四升五暑期精编专项讲义—新课衔接站第一单元《小数乘法》第2课《小数乘小数》1．理解小数乘小数的算理2．掌握小数乘法的计算法则，知道在确定积的数位时，位数不够的，要在前面用0补足。3．正确地计算小数乘法，提高计算能力。4.理解积与因数大小的关系。5．培养迁移、类推能力，初步了解数学中的转化思想。学习重点：小数乘法的计算法则。学习难点：小数乘法中积的小数位数和小数点的定位，乘得的积小数位数不够的，要在前面用0补足。【课前测评】1.先用竖式计算，再口头说说小数乘整数的计算方法。0.86×73.5×162.52.两个因数相乘（0除外），一个因数扩大10倍，另一个因数也...

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