【第2部分暑期衔接篇】第一单元第4课《整数乘法运算定律推广到小数》—数学四升五衔接精编讲义（教师版）人教版

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人教版数学四升五暑期精编专项讲义—新课衔接站
第一单元《小数乘法》
第 4 课《整数乘法运算定律推广到小数》
知识与技能：使学生知道整数乘法的运算定律对于小数乘法同样适用，能运用乘法的运算定律正确、合理 、
灵活地进行小数乘法的简便计算。
过程与方法：让学生相互交流、合作并体验成功的喜悦。
情感、态度与价值观：培养学生的观察能力、类推能力和灵活运用所学知识解决问题的能力。
问题 1：用简便方法计算下面各题。
8×125 25×64×4
103×15 57×63＋57×37
问题 2：说说在整数乘法中我们已学过哪些运算定律？并用字母表示出来。
乘法交换律：a·b=b·a；
乘法结合律：(a·b)·c=a·(b·c)；
乘法分配律：(a+b)·c=a·c+b·c
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新知探究
典例分析
探究一：整数乘法的运算定律对于小数乘法同样适用。
0.7×1.2=1.2×0.7
(0.8×O.5)×0.4=0.8×(0.5×0.4)
(2.4+3.6)×0.5=2.4×0.5+3.6×0.5
(1) 这些算式各说明了什么呢？
第一行算式运用了整数乘法的交换律。
第二行算式运用了整数乘法的结合律。
第三行算式运用了整数乘法的分配律。
（2）观察每组算式，口头说说你发现了什么？
整数乘法的运算定律对于小数乘法同样适用。
探究二：运用乘法运算定律进行简便计算
计算：0.25×4.56×4
0.25×4.56×4
=0.25×4×4.56
=1×4.56
=4.56
计算：0.5×202
【过程解析】先找特殊的数 202，因为 202 可以写成 200+2，再把 200 和 2 分别与 0.65 相乘，运用乘
法分配律计算。
0.5×202
=0.5×(200+2)
=0.5×200+0.5×2
=100+1
=101
【典例分析 01】（2021 秋•巨野县校级期中）7.8×101＝7.8×100+7.8 运用了（　　）
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变式训练
A．乘法结合律 B．乘法分配律 C．加法结合律 D．乘法交换律
【思路引导】在计算 7.8×101 时，把 101 看作 100+1，运用了乘法分配律。
【完整解答】解：7.8×101＝
＝7.8×（100+1）
＝7.8×100+7.8
运用了乘法分配律。
故选：
B
。
【考察注意点】考查了学生对运算定律的掌握与运用情况。
【典例分析 02】16.6×2.3+3.3×16.6＝16.6×（　 2.3 　 +　 3.3 　 ）＝16.6×　 5.6 　 ＝　 92.96 　
【思路引导】根据乘法分配律简算进行简算即可．
【完整解答】解：16.6×2.3+3.3×16.6
＝16.6×（ 2.3+3.3）
＝16.6×5.6
＝92.96
故答案为：2.3，3.3，5.6，92.96．
【考察注意点】乘法分配律是最常用的简便运算的方法，要熟练掌握，灵活运用．
【典例分析 03】22.4×（6.6+4.4）＝22.4×6.6+4.4．　 × 　 （判断对错）
【思路引导】22.4×（6.6+4.4）是一个数与两个数的相乘，可以根据乘法分配律进行求解，然后与
22.4×6.6+4.4 比较即可判断．
【完整解答】解：22.4×（6.6+4.4）
＝22.4×6.6+22.4×4.4
≠22.4×6.6+4.4；
原题说法错误．
故答案为：×．
【考察注意点】解决本题关键是熟练掌握乘法分配律．
【变式训练 01】可用来对 3.6×4.5+4.5×6.4 进行简便运算的是（　　）
A．乘法结合律 B．乘法分配律 C．乘法交换律
【思路引导】在计算 3.6×4.5+4.5×6.4 时，运用乘法分配律简算．
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