【第3部分整合提优篇】专题03《三角形》—数学四升五衔接精编讲义（教师版）人教版

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人教版数学四升五衔接讲义（整合提优）
专题 03 三角形
试卷满分：100 分 考试时间：100 分钟
一．选择题（共 5 小题，满分 10 分，每小题 2 分）
1．（2 分）（2022 春•陕西期中）三角形中一个角是 40 度，另一个角是 70 度。这个三角形是（　　）三
角形。
A．钝角三角形 B．直角三角形 C．锐角三角形
【思路引导】根据三角形的内角和等于 180°和三角形的分类，解答此题即可。
【完整解答】解：180﹣40﹣70＝70（度）
答：这个三角形是锐角三角形。
故选：
C
。
【考察注意点】熟练掌握三角形的内角和知识和三角形的分类，是解答此题的关键。
2．（2 分）（2022 春•浚县校级期中）下列说法错误的是（　　）
A．一个三角形中最多有两个锐角
B．等边三角形的三个内角都是 60°
C．三角形任意两边之和大于第三边
D．平行四边形的内角和是 360°
【思路引导】根据三角形的内角和等于 180°和三角形任意两边之和大于第三边，解答此题即可。
【完整解答】解：一个三角形中最多有三个锐角，题干说法错误；
等边三角形的三个内角都是 60°，题干说法正确；
三角形任意两边之和大于第三边，题干说法正确；
平行四边形的内角和是 360°，题干说法正确。
故选：
A
。
【考察注意点】熟练掌握三角形的内角和知识和三角形的三边关系，是解答此题的关键。
3．（2 分）（2021 春•厦门期末）厦门位于我国东南海一带，每年夏秋季节，都会受到台风影响，为了预
防台风，防止树木倾倒，如图，依据的是三角形（　　）
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A．内角和 180° B．三边关系 C．稳定性 D．美观性
【思路引导】根据三角形的稳定性，解答此题即可。
【完整解答】解：厦门位于我国东南海一带，每年夏秋季节，都会受到台风影响，为了预防台风，防止
树木倾倒，依据的是三角形的稳定性。
故选：
C
。
【考察注意点】熟练掌握三角形的特性，是解答此题的关键。
4．（2 分）（2021 春•法库县期中）有一个内角是 91 度的三角形是（　　）
A．直角三角形 B．钝角三角形 C．等腰三角形 D．锐角三角形
【思路引导】因为该三角形有一个内角是钝角（91 度），根据钝角三角形的含义“有一个角是钝角的
三角形，叫做钝角三角形”可知：该三角形是钝角三角形；进而判断即可．
【完整解答】解：该三角形有一个内角是钝角（91 度），即该三角形是钝角三角形；
故选：
B
．
【考察注意点】解答此题应根据钝角三角形的含义进行解答．
5．（2 分）（2021 春•乌苏市期末）等边三角形一定是（　　）三角形．
A．锐角 B．直角 C．钝角
【思路引导】等边三角形的三个角都相等，都是 60°，由此根据三角形按角分类的方法即可进行选择．
【完整解答】解：等边三角形的三个角都是 60°，都是锐角，所以等边三角形是锐角三角形．
故选：
A
。
【考察注意点】抓住等边三角形的三个角都相等的性质和锐角三角形的定义即可解决问题．
二．填空题（共 7 小题，满分 15 分）
6．（2 分）（2021 春•济源期末）一个锐角三角形，从它的一个顶点向对边画一条高，将三角形分成了两
个小三角形，每个小三角形的内角和是 　 180° 　 。
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【思路引导】因为三角形的内角和是 180°，一个锐角三角形，从它的一个顶点向对边画一条高，将三
角形分成了两个小三角形，每个小三角形的内角和是 180°。据此解答即可。
【完整解答】解：一个锐角三角形，从它的一个顶点向对边画一条高，将三角形分成了两个小三角形，
每个小三角形的内角和是 180°。
故答案为：180°。
【考察注意点】此题考查的目的是理解掌握三角形内角和及应用。
7．（2 分）（2021 春•梓潼县期末）看图写出各图中∠1 的度数．
（1）∠1＝　 70 　 °
（2）∠1＝　 80 　 °
【思路引导】（1）因为直角三角形的两个锐角的和是 90°，所以 90°减去另一个锐角的度数就是∠1
的度数。
（2）根据平角的意义，平角是 180°，用 180°﹣125°＝55°，三角形的内角和是 180°，用 180°减
去两个底角的度就是顶角的度数。
【完整解答】解：（1）∠1＝90﹣（90°﹣70°）
＝90°﹣20°
＝70°
答：∠1 是 70°。
（2）∠1＝180﹣45°﹣（180°﹣125°）
＝135°﹣55°
＝80°
答：∠1 是 80°。
故答案为：70；80。
【考察注意点】此题考查的目的是理解掌握三角形的内角和及应用，平角的意义及应用。
8．（2 分）（2021 春•阳信县期中）用 3 根小棒来拼三角形，已知两根小棒的长度分别为 10 厘米和 5 厘米，
那么第三根小棒的长度可能是　 6 、 7 、 8 、 9 、 10 、 11 、 12 、 13 、 14 　 厘米．
【思路引导】根据三角形的特征：任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边；由此解答即可．
【完整解答】解：10﹣5＜第三边＜10+5，
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摘要：

人教版数学四升五衔接讲义（整合提优）专题03三角形试卷满分：100分考试时间：100分钟一．选择题（共5小题，满分10分，每小题2分）1．（2分）（2022春•陕西期中）三角形中一个角是40度，另一个角是70度。这个三角形是（　　）三角形。A．钝角三角形B．直角三角形C．锐角三角形【思路引导】根据三角形的内角和等于180°和三角形的分类，解答此题即可。【完整解答】解：180﹣40﹣70＝70（度）答：这个三角形是锐角三角形。故选：C。【考察注意点】熟练掌握三角形的内角和知识和三角形的分类，是解答此题的关键。2．（2分）（2022春•浚县校级期中）下列说法错误的是（　　）A．一个三角形中最多有两...

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