【第3部分整合提优篇】专题04《数学广角—鸡兔同笼》—数学四升五衔接精编讲义（教师版）人教版

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人教版数学四升五衔接讲义（整合提优）
专题 04 数学广角—鸡兔同笼
试卷满分：100 分 考试时间：100 分钟
一．选择题（共 5 小题，满分 10 分，每小题 2 分）
1．（2 分）某次数学测验共 20 题，做对一题得 5 分，做错一题扣 1 分，不做得 0 分.小红得了 76 分，她做
对了几道题呢？（　　）
A．12 B．14 C．16 D．18
【分析】全部做对得 20×5＝100 分，这比已知的 76 分多了 100﹣76＝24 分，做对一道题与做错一道题
相差 5+1＝6 分，所以做错了 24÷6＝4 道，则做对了 20﹣4＝16 道，据此即可解答问题。
【完整解答】解：做错的可能是：
（20×5﹣76）÷（5+1）
＝24÷6
＝4（道）
20﹣4＝16（道）
答：她做对了 16 道题。
故选：
C
。
【考察注意点】此题属于鸡兔同笼问题，此题分别从做对一道题和做错一道题得分的特点利用假设法进
行解答即可。
2．（2 分）笼子里有若干只鸡和兔．从上面数有 26 个头，从下面数，有 72 只脚．笼子里有（　　）只鸡．
A．16 B．10 C．8
【分析】假设笼子里都是兔，那么就有 4×26＝104 只脚，这样就多出 104﹣72＝32 只脚；因为一只兔
比一只鸡多 4﹣2＝2 只脚，也就是有 32÷2＝16 只鸡．
【完整解答】解：（4×26﹣72）÷（4﹣2）
＝32÷2
＝16（只）
答：鸡有 16 只．
故选：
A
．
【考察注意点】此题属于典型的鸡兔同笼问题，解答此类题的关键是用假设法，也可以用方程进行解答．
3．（2 分）三轮车和小汽车共 5 辆，18 个轮子．小汽车有（　　）辆．
互联网知名教育资料文库 【www.7cm.cn】
A．3 B．4 C．5
【分析】假设全是三轮车，则有轮子 3×5＝15（个），比实际少了 18﹣15＝3（个），而每辆小汽车有
4 个轮子，少算了 4﹣3＝1 个，所以小汽车有：3÷1＝3（辆）；据此解答．
【完整解答】解：（18﹣3×5）÷（4﹣3）
＝3÷1
＝3（辆）
答：小汽车有 3 辆．
故选：
A
．
【考察注意点】解决鸡兔同笼问题往往用假设法解答，有些应用题中有两个或两个以上的未知量，思考
问题时，可以假设要求的两个或两个以上的未知量相等，或假设它们为同一种量，然后按照题中的已知
条件进行推算，如果数量上出现矛盾，可适当调整，以求出正确的结果．
4．（2 分）在知识竞赛中，有 10 道判断题，评分规定：每答对一道得 2 分，答错一道要倒扣一分．小明
同学虽然答了全部的题目，但最后只得了 14 分，请问他答错了（　　）题．
A．1 B．2 C．3
【分析】竞赛有 10 道题，评分规定对一道题得 2 分，则如果全做对满分为 10×2＝20 分，错一题倒扣 1
分，即做错一题实际比做对 1 题少得 2+1＝3 分，结果只得了 14 分，即少得了 20﹣14＝6 分，则小明做
错了 6÷3＝2 题．
【完整解答】解：假设全答对，则答错的有：
（10×2﹣14）÷（2+1）
＝6÷3
＝2（道）
答：他答错了 2 道题．
故选：
B
．
【考察注意点】明确做错一题实际比做对 1 题少得 1+2＝3 分是完成本题的关键．
5．（2 分）青蛙和鸭子在同一条河中，头有 13 个，脚有 36 只，那么有（　　）只青蛙．
A．5 B．8 C．10 D．3
【分析】假设全是鸭子，则脚有 13×2＝26 只，这比已知的 36 只脚少了 36﹣26＝10 只，因为 1 只青蛙
比 1 只鸭子多 4﹣2＝2 只脚，所以青蛙有 10÷2＝5 只．
【完整解答】解：（36﹣13×2）÷（4﹣2）
＝10÷2
＝5（只）
互联网知名教育资料文库 【www.7cm.cn】
答：青蛙有 5 只．
故选：
A
．
【考察注意点】此题属于鸡兔同笼问题，解这类题的关键是用假设法进行分析，进而得出结论；也可以
用方程进行解答．
二．填空题（共 8 小题，满分 16 分，每小题 2 分）
6．（2 分）英雄小分队进行野外军训，晴天行 20
km
，雨天行 12
km
，5 天共行 84
km
，则有　 3 　 天是晴天．
【分析】假设全是雨天，则 5 天行驶 12×5＝60 千米，这比已知的 84 千米少行了 84﹣60＝24 千米，因
为晴天比雨天多行 20﹣12＝8 千米，由此即可求得晴天有：24÷8＝3（天）．
【完整解答】解：假设全是雨天，则晴天有：
（84﹣5×12）÷（20﹣12）
＝（84﹣60）÷8
＝24÷8
＝3（天）
答：有 3 天是晴天．
故答案为：3．
【考察注意点】此题属于鸡兔同笼问题，解这类题的关键是用假设法进行分析，进而得出结论；也可以
用方程进行解答．
7．（2 分）四（1）班有 12 名同学参加了植树活动，男生每人植3棵，女生每人植2棵，共植树 32 棵．男
生有　 8 　 人，女生有　 4 　 人．
【分析】假设 12 名同学全是男生，则一共可以植树 3×12＝36 棵，这比已知的 32 棵树多了 36﹣32＝4
棵，因为一名男生比一名女生多植树 3﹣2＝1 棵，据此即可求出有女生 4÷1＝4 人，则男生 12﹣4＝8
人．
【完整解答】解：女生有：（3×12﹣32）÷（3﹣2）
＝4÷1
＝4（人）
则男生有：12﹣4＝8（人）
答：参加植树的男生有 8 人，女生有 4 人．
故答案为：8；4．
【考察注意点】此题属于鸡兔同笼问题，解这类题的关键是用假设法进行分析，进而得出结论；也可以
用方程进行解答．
8．（2 分）有 5 元和 10 元的人民币共 43 张，共 340 元，那么 5 元的有　 18 　 张，10 元的有　 25 　 张．
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摘要：

人教版数学四升五衔接讲义（整合提优）专题04数学广角—鸡兔同笼试卷满分：100分考试时间：100分钟一．选择题（共5小题，满分10分，每小题2分）1．（2分）某次数学测验共20题，做对一题得5分，做错一题扣1分，不做得0分.小红得了76分，她做对了几道题呢？（　　）A．12B．14C．16D．18【分析】全部做对得20×5＝100分，这比已知的76分多了100﹣76＝24分，做对一道题与做错一道题相差5+1＝6分，所以做错了24÷6＝4道，则做对了20﹣4＝16道，据此即可解答问题。【完整解答】解：做错的可能是：（20×5﹣76）÷（5+1）＝24÷6＝4（道）20﹣4＝16（道）答：她做对了...

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