四升五年级暑假讲义第3讲：运算定律（二）-乘除（含答案）

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运算定律（二）--乘除
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1.引导学生探究、理解并掌握乘法交换律、结合律和分配律，能运用运算定律进行一些简便运算。
2.培养学生根据具体情况，选择算法的意识与能力，发展思维的灵活性。
3.使学生感受数学与现实生活的联系，能用所学知识解决简单的实际问题。
1.乘法交换律：交换两个因数的位置，积不变。
字母公式：a×b＝b×a
2.乘法分配律：先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变。
字母公式：(a×b)×c＝a×(b×c)
3.乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘。n
字母公式： (a＋b)×c＝a×c＋b×cn
或 a×(b＋c) ＝a×b＋a×c
拓展：(a－b)×c＝a×c－b×c
或 a×(b－c) ＝a×b－a×c
4.除法的性质：一个数连续除以两个数，可以用这个数除以后两个数的积。
用字母表示：a÷b÷c ＝a÷（b×c）
题目类型一：乘法交换律
例题 1.下列式子交换数字顺序，等式左右两边相等吗？
100×9=100×9　　　　 2×18=18×2　　　　 a×b=b×a
答案：都相等。
练习 1.325×3×4=325×口×3 125×3×8=125×口×3
答案：325×3×4=325×4×3 125×3×8=125×8×3。
例题 2.简便计算。
2×289×5 25×43×4
互联网知名教育资料文库 【www.7cm.cn】
答案：2890；4300。
练习 2.简便计算。
25×166×4 25×15×4
答案：16600；1500。
题目类型二：乘法结合律
例题 1.填空。
30×6×7=30×(□×□) 23×4×5=23×(□×□)
答案：30×6×7=30×(6×7)；23×4×5=23×(4×5)。
练习 1.125×40×8=(□×□)×□ 25×3×16=25×□×3
答案：125×40×8=（125×8）×40 25×3×16=25×16×3。
例题 2.简便计算。
69×125×8 13×50×4
答案：69×125×8=69000 13×50×4=2600。
练习 2.简便计算。
24×50×4 18×4×25
答案：4800；1800。
例题 3.一台电磁炉的单价是 280 元，一台微波炉的单价是一台电磁炉的 5 倍，买 4 台微波炉共用多
少元钱？
答案：280×5×4=280×20=5600（元）。
练习 3.进华小学图书室有科幻书 90 本，故事书是科幻书的 2 倍，童话书的本数是故事书的 3 倍，
学校图书馆有童话书多少本？
答案：90×2×3=540（本）。
题目类型三：乘法分配律
例题 1.先口算，再把得数相同的两个算式用等号连接起来。
(6＋4)×5　　　　　　　6×4＋4×5
(8＋12)×4　　　　　　 8×4＋12×4
8×(7＋3)　　　　　　 8×7＋8×3
答案： (6＋4)×5　=　6×4＋4×5
(8＋12)×4　=　 8×4＋12×4
8×(7＋3)　= 8×7＋8×3
练习 1.下面哪些算式运用了乘法分配律？
117×（3+7）=117×3+117×7
24×（5+12）=24×17
(4+5) ×a=4×a+5×a
答案：第一个和第三个。
例题 2.下面哪个算式是正确的？正确的打√，错误的打×。
互联网知名教育资料文库 【www.7cm.cn】
56×（19+28）=56×19+28 （ ）
32×（7+3）=32×7+32×3 （ ）
64×64+36×64=64×（64+36） （ ）
答案：×；√；√。
练习 2.在（ ）里填上适当的数。
167×2+167×3+167×5=167×（ ）
28×225—2×225—6×225=（ ）×225
39×8+6×39—39×4=( ) ×( )
答案：2+3+5；28-2-6；8+6-4，39。
例题 3.用乘法分配律计算。
8×（125+11） （8+4）×125 103×20
20×55 24×205 5×99+5
答案：1088；1500；2060
1100；4920；500。
练习 3.用简便方法计算。
24×75+24×25 125×22—125×14
（25+20）×4 35×99+35
答案：2400；1000；180；3500。
例题 4.每个同学要用 9 本练习本，四（1）班有 42 人，四（2）班有 38 人，这两个班共需要多少本
练习本？
答案：9×（42+38）=720（本）。
练习 4.小马虎由于粗心大意把 30×（ □+3）错算成 30×□+3，请你帮忙算一算，他得到的结果与
正确结果相差多少？
答案：30×（ □+3）=30×□+30×3
所以（30×□+30×3）-（30×□+3）=90-3=87。
题目类型四：除法的性质
例题 1.口算。（上下两题为一组）
560÷8÷7=nnn 720÷9÷8=nnn 1800÷3÷6=nnn 6200÷62÷10=
560÷56=nnnn 720÷72=nnn 1800÷(3×6)=nnn6200÷(62×10)=
答案：560÷8÷7=10n720÷9÷8=10nn1800÷3÷6=100nn 6200÷62÷10=10
560÷56=10n 720÷72=10nnn1800÷(3×6)=100nn6200÷(62×10)=10
练习 1.计算。
2000÷125÷8 1200÷25÷4
答案：2；12。
例题 2.我用了 3 个星期才把这本习字本写完。一共写了 420 个毛笔字。她平均每天写多少个毛笔字？
答案：420÷3÷7=20（个）。
练习 2.我校一共收到捐赠图书 350 册，全校共有 14 个班，平均每个班可以分到多少册？
答案：350÷14=350÷7÷2=25（册）
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摘要：

运算定律（二）--乘除____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________1.引导学生探究、理解并掌握乘法交换律、结合律和分配律，能运用运算定律进行一些简便运算。2.培养学生根据具体情况，选择算法的意识与能力，发展思维的灵活性。3.使学生感受数学与现实生活的联系，能用所学知识解决简单的实际问题。1.乘法交换律：交换两个因数...

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