四升五年级暑假讲义第11讲：数学广角-鸡兔同笼（含答案）

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鸡兔同笼

__________________________________________________________________________________

1.了解“鸡兔同笼”问题，经历自主探究解决“鸡兔同笼”问题的过程，培养逻辑推理能力。

2.会运用列表法、假设法解决“鸡兔同笼”问题，体会解决问题的基本策略，提高分析问题和

解决问题的能力。体会假设的思想方法在解题中的应用。

3.感受古代数学问题的趣味性，提高学习数学的兴趣，增强应用意识和实践能力。

基本公式是：兔数=（实际脚数-每只鸡脚数×鸡兔总数）÷（每只兔子脚数-每只鸡脚数）

例1：:笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有 8个头，从下面数，有 22 只脚。鸡和兔

各有几只？

（1）提问：从题目中你能获取哪些数学信息？

（2）猜一猜：笼子里可能有几只鸡，几只兔？你是根据哪个条件猜测的？

（3）鸡兔同笼共 8头，脚数可能有哪些？最多有几只脚？最少有几只脚？

用什么办法可以将我们的猜测展现出来，既不重复也不遗漏？

练习

1、龟鹤同游，共有 40 个头，100 只脚，

（1）龟有几只脚，鹤有几只脚？

（2）列出表格

（3）求龟、鹤各有多少只？

2、自行车和三轮车共 10 辆，总共有 26 个轮子。

（1）列出表格

互联网知名教育资料文库【www.7cm.cn】

（2）求出自行车和三轮车各有几辆？

例 2

(1)下面的“○”代表鸡头或兔头，根据下面腿的数量在“○”内写上“鸡”或“兔”。

(2)如果鸡有 5 只，兔子有 3 只，那么兔和鸡一共有(　　)个头和(　　)条腿。

(3)如果鸡有 3 只，兔子有 2 只，

① 现在一共有(　　)条腿。

② 如果把 3 只鸡换成 3 只兔子，这时有(　　)条腿。

③ 如果把 2 只兔子换成 2 只鸡，这时有(　　)条腿。

练习 1 鸡有 2 脚，怪兔有 3 脚，共 10 头，26 条腿。

（1）鸡有多少只？怪兔有多少只？

（2）如果把 3 只怪兔换成 3 只鸡，这时有多少条腿？

例3小张有 2 元和 5 元的人民币共 34 张，总值 110 元，（1）假设全是 5 元的人民币，

则实际的面值比假设的相差多少？（2）2 元的人民币有几张？5 元的人民币有几张？

（假设法）

练习 1 买来 4 角邮票和 8 角邮票共 100 枚，总值 68 元，（1）假设买的全是 8角的邮

票，则实际付的钱比假设付的钱相差多少？（2）求出 4 角邮票有几张，8 角邮票有几张．

互联网知名教育资料文库【www.7cm.cn】

一、利用表格解答下面各题。

（1）蛐蛐和蜘蛛共有 7 只，腿有 48 条，蛐蛐蜘蛛各几只？

（2）广场上有自行车和三轮车共 11 辆，共 26 个轮子。自行车和三轮车各有多少辆？

二．用假设法解决问题

1.某次数学竞赛共 20 道题，评分标准是：每做对一题得 5分，每做错或不做一题扣 1分．小华参加

了这次竞赛，得了 64 分．问：小华做对几道题？

2、用 60 元钱买 2元的邮票和 5元的邮票共 18 张．其中 2元的邮票有几张？

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摘要：

鸡兔同笼____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________1.了解“鸡兔同笼”问题，经历自主探究解决“鸡兔同笼”问题的过程，培养逻辑推理能力。2.会运用列表法、假设法解决“鸡兔同笼”问题，体会解决问题的基本策略，提高分析问题和解决问题的能力。体会假设的思想方法在解题中的应用。3.感受古代数学问题的趣味性，提高学习数学的兴...

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