四升五年级暑假讲义第14讲：简易方程（含答案）

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第五章简易方程

__________________________________________________________________________________

教学目标：1 理解方程的解和解方程的含义；

2 结合图例，理解用等式的性质解方程的方法并检验；

3 掌握解方程的格式和写法。

教学重点：理解解方程的方法；

教学难点：正确地列出方程并求解。

知识点一：用字母表示数

1、用字母表示数，有哪些好处？但要注意什么？

2、下面各式中，哪些运算符号可以省略？能省略的就省略写出来。

2×3 a×7 14＋b a÷7 a×a 5－x 0.6×0.6

3、阅读教材主题图，理解图意。

4、（1）爸爸比小红大（）岁。当小红 1 岁时，爸爸（）岁，当小

红 2 岁时，爸爸（）岁…….

这些式子，每个只能表示某一年爸爸的年龄。

（2）你能用一个式子表示出任何一年爸爸的年龄吗？

法 1：小红的年龄＋30 岁＝爸爸的年龄，法 2：a＋30 。

5.找规律，看看下列字母各代表什么数。

n×5=15

n=_______

　　2 4 6 m 10 12

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

m=_______

6．探究活动一：用字母表示正方形的面积周长公式

（1）思考：如果正方形的边长用小写字母 a 表示，周长用大写字母 C 表示，面积用大写字母 S 表

示。你能用字母表示出正方形周长和面积公式吗？

（2）交流汇报：

7．探究活动二：含有字母的乘法算式的简写

（1）像这样含有字母的乘法式子还有一些简写的方法，你想知道吗？请自学课本 p46 页相关内容。

（2）整理汇报，并举例说明：

① 字母和字母相乘。

② 字母和数字相乘。

③ 两个相同的字母相乘可以写成。

④1 与任何字母相乘时。

8．探究活动一：用含有字母的式子表示数量

（1）算一算，当小红的年龄分别为 1 岁、2 岁、3 岁、4 岁……时，老师的年龄分别是多少。

小红的年龄／岁老师的年龄／岁

… …

（2）仔细观察这些式子，我们会发现，每个式子只能表示

。

（3）思考：老师的年龄和小红的年龄之间有什么关系呢？能不能用一个式子简明地表示出任何一

年老师的年龄呢？

（4）交流：老师的年龄和小红的年龄之间的关系是：

。

（5）如果用字母 a 表示小红的年龄，老师的年龄就可以表示为：

（6）讨论：a 可以是哪些数呢？a 能是 200 吗？

知识点二：解简易方程

（一）、方程的意义

1．探究活动一：利用天平探索认识等式和不等式

（1）天平左边放一个空杯子，右边放一个 100 克的砝码，此时

天平，说明天平左右两边的重量，这个杯

子的重量是。

(2)如果天平的左边加上一个 50 克的砝码，要想使天平平衡，天平右边的杯子里需加上克的

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水，用式子表示天平两边的质量关系为：。

（3）如果天平左边的杯子里加满了水，此时天平会，表示天平左右两边的重量

，用式子表示天平两边的质量关系为：。

温馨提示：

（4）如果继续向天平的右边加上 100 克的砝码，此时天平，说

明边重，天平左右两边的质量关系表示为：。

（5）如果继续向天平的右边加上 100 克的砝码，此时天平

，说明边重，天平左右两边的质量关系表示

为：。

（6）如果把天平右边一个 100 克的砝码换成 50 克的，此时天平

，说明左右两边的质量，

它们的关系用式子表示为：。

2. 探究活动二：认识方程

（1）把上面的算式进行分类，并说说分类的想法和依据。

（2）小结：表示左右两边相等的式子，我们称其为，表示左右两边不相等的式子，我

们称其为。像 100+x=250 这样的含有未知数的等式，称为。

（二）、等式的性质

1．探究活动一：探寻发现“天平保持平衡的规律 1”

（1）天平左盘放一茶壶，右盘放两茶杯，此时天平，这

说明天平左右两边物体的质量，如果设一把茶壶重 a 克，1 个茶

杯重 b 克，则它们的质量关系可以用一个等式来表示为：

。

（2）想一想，怎样变换能使天平仍然保持平衡呢？

（3）验证猜想：①在已平衡的天平两边同时放上一个相同的杯

子，天平，这个过程可以用一个等式表示为：

。

② 如果在天平的两边各放上一个茶壶，天平会，这个过

程可以用一个等式表示为：。

③ 如果在天平的两边各放上 2 个茶杯，天平会，这个过程可以用一个等式表示为：

。

（4）讨论：除了增加物品保持天平的平衡，还有什么办法也能使天平平衡呢？

（5）验证猜想：①天平左边是一个花盆和一个花瓶，右边是 4 个花瓶，此时天平，

说明两边物体的质量

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摘要：

++=12=_______第五章简易方程____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________教学目标：1理解方程的解和解方程的含义；2结合图例，理解用等式的性质解方程的方法并检验；3掌握解方程的格式和写法。教学重点：理解解方程的方法；教学难点：正确地列出方程并求解。知识点一：用字母表示数1、用字母表示数，有哪些好处？但要注...

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