四升五年级暑假讲义第15讲--多边形的面积（含答案）

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第六单元多边形的面积

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1、了解：各图形面积公式的由来和推导；

2、初步学会：用多种策略解决问题的能力；

3、掌握：求三角形、平行四边形、梯形和组合图形面积的公式和方法。

知识点一：平行四边形的面积

【探究一】用数方格的方法计算平行四边形的面积。

（1）数方格。数一数平行四边形和长方形分别是多少平方厘米？（说明：一个方格表示 1㎡，

不满一格的都按半格计算）

(2）填表。把数出来的数据填在上面的表格中。

（3）思考：仔细观察表格中的数据，你发现了什么？

我的发现：。

（4）一个近似平行四边形的池塘，还能用数格子的方法求它的面积吗？你对这种数方格方法有

什么感受？

【探究二】切割法探究推导平行四边形面积计算公式。

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平行四边形转化成长方形之后，我们发现了什么？

平行四边形的面积= 。

如果用 S 表示平行四边形的面积，用 a 表示平行四边形的底，用 h

表示平行四边形的高，那么平行四边形的计算公式还可以写成：

S=a×h

知识点二：三角形的面积

一、知识铺垫

1、三角形按角分为（）,按边分为( )。

2、标出三角形的底并画出它的高。

3、写出平行四边形的面积计算公式。

二、自主探究

探究活动：用两个完全一样的三角形拼摆转化成已学过的图形。

（1）操作：仿照我们推导平行四边形面积的方法，试着动手拼一拼，看看两个完全一样的三角形

能拼成什么图形？

（2）展示：说一说两个完全一样的三角形能拼成什么图形？

（3）观察：先做出拼成后的图形的底和高，看一看拼成后的

图形与三角形之间是什么关系？并完成下面的填空。

三角形的底与平行四边形的底（），三角形的高与平行四边形的高（），一个

三角形的面积是拼成的平行四边形面积的（）

（4）推导：请根据拼成的平行四边形与三角形之间的关系推导出三角形面积计算公式：

因为：平行四边形的面积=（）×（）

所以：三角形的面积=（）

用字母表示这个公式是：。

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（5）小结：两个大小形状完全一样的三角形一定可以拼成一个（），拼成的平行四边形的

底就是三角形的（），平行四边形的高就是（）。因为平行四边形的面积＝（

），所以三角形的面积＝（）

知识点三：梯形的面积

一、知识铺垫

1、梯形有哪些特征？

2、标出梯形的腰和底，并画出它的高。

3、写出平行四边形、三角形面积计算的字母公式。

4、猜想梯形面积公式的推导方法。

二、自主探究

1、用完全一样的两个梯形能拼成什么图形，把它画下来。

2、拼成的图形与原来的梯形之间有什么联系？

3、拼成的平行四边形的底等于梯形的梯形的（），高等于梯形的（），每个梯形

的面积等于这个平四边形面积的（）。

4、写出梯形的面积公式及字母公式。

知识点四：组合图形的面积

一、知识铺垫

1、回忆平行四边形、三角形和梯形面积公式的推导方法。

2、填表。

图形名称面积公式（文字）面积公式（字母）

长方形

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摘要：

第六单元多边形的面积____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________1、了解：各图形面积公式的由来和推导；2、初步学会：用多种策略解决问题的能力；3、掌握：求三角形、平行四边形、梯形和组合图形面积的公式和方法。知识点一：平行四边形的面积【探究一】用数方格的方法计算平行四边形的面积。（1）数方格。数一数平行四边形和长方形...

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