四升五年级数奥数讲义_乘法原理(学生版)

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学科培优数学

“乘法原理”

学生姓名授课日期

教师姓名授课时长

知识定位

我们在完成一件事时往往要分为多个步骤，每个步骤又有多种方法，当计

算一共有多少种完成方法时就要用到乘法原理.

知识梳理

一乘法原理

完成一件事，这个事情可以分成 n个必不可少的步骤（比如说老师从家到黄埔，

必须要先到长宁，那么一共可以分成两个必不可少的步骤，一是从家到长宁，

二是从长宁到黄埔），第 1步有 A种不同的方法，第二步有 B种不同的方

法，。。。。。。，第 n步有 N种不同的方法。那么完成这件事情一共有

A×B×.....×N 种不同的方法。

二乘法原理的考题类型：

1、路线种类问题——比如说老师举的这个例子就是个路线种类问题。

2、字的染色问题——比如说要 3个字，然后有 5种颜色可以给每个字然后，问

3个字有多少种染色的方法

3、地图的染色问题——同学们可以回家看地图，比如中国每个省的染色情况，

给你几种颜色，问你一张包括几个部分的地图有几种染色的方法。

4、排队问题——比如说 6个同学，排成一个队伍，有多少种排法。

5、数码问题——就是对一些数字的排列，比如说给你几个数字，然后排个几为

数的偶数，有多少种排法。

三解题关键：

1、分清有几个必要的步骤

2. 分请每个步骤有多少种选择情况，有的时候要考虑前面几个步骤的选择结果，

再考虑本步骤有多少个选择情况。

例题精讲

互联网知名教育资料文库【www.7cm.cn】

【试题来源】

【题目】邮递员投递邮件由 A村去 B村的道理有 3条，由 B村去 C村的道路有 2条，那么

邮递员从 A村经 B村去 C村，共有多少种不同的走法？

【试题来源】

【题目】如下图，有个小蚂蚁要从 A点，沿着线段爬到 B点，要求

任何点不得重复经过，问：这只小蚂蚁一共有几种不同走法

【试题来源】

【题目】按下表给出的词造句，每句必须包括一个人、一个交通工具，以及一个目的地，

请问可以造出多少个不同的句子？

【试题来源】

【题目】文艺活动小组有 3名男生，4名女生，从男、女生中各选 1人做领唱，有多少种

选法？

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摘要：

学科培优数学“乘法原理”学生姓名授课日期教师姓名授课时长知识定位我们在完成一件事时往往要分为多个步骤，每个步骤又有多种方法，当计算一共有多少种完成方法时就要用到乘法原理.知识梳理一乘法原理完成一件事，这个事情可以分成n个必不可少的步骤（比如说老师从家到黄埔，必须要先到长宁，那么一共可以分成两个必不可少的步骤，一是从家到长宁，二是从长宁到黄埔），第1步有A种不同的方法，第二步有B种不同的方法，。。。。。。，第n步有N种不同的方法。那么完成这件事情一共有A×B×.....×N种不同的方法。二乘法原理的考题类型：1、路线种类问题——比如说老师举的这个例子就是个路线种类问题。2、字的染色问题——比如说...

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