四升五年级数奥数讲义_平均数问题一(讲师版)

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平均数问题一
学生姓名
授课日期
教师姓名
授课时长
知识定位
学习目标:
1.在深化理解“平均数”概念的基础上，通过变式使学生掌握较复杂的求平均数
应用题的结构特征及解答方法。
2.培养学生观察、分析和逻辑推理能力。
重点难点解析
1．平均数的概念和平均数应用题的解答.
2．较复杂的求平均数应用题的结构特征及解答方法.
3．学会找到总数量和与总数量相对应的总份数.
知识梳理
竞赛考点：
1. 比较复杂的平均数应用题.
2. 平均数这个知识点与别的知识点,如行程问题、数论问题相结合.
平均数；
总数量÷总份数＝平均数
例题精讲
【试题来源】
【题目】
人大附小有 100 名学生参加学而思杯数学竞赛，平均分是 63 分，其中参赛男同学平均分为
60 分，女同学平均分为 70 分，那么人大附小参赛男同学比女同学多几人？
【答案】40
【解析】
参赛女同学人数为：[100×（63－60）]÷（70－60）=30（人）
所以参赛男同学比女同学多：100―30―30=40（人）
【知识点】平均数问题一
【适用场合】当堂例题
互联网知名教育资料文库 【www.7cm.cn】
【难度系数】1
【试题来源】
【题目】
期中考试，小明语文和自然成绩共 197 分，语文和数学成绩共 195 分，数学和自然成绩共 196
分，小明三门课的总成绩是多少分？成绩最高的是哪门课？成绩为多少分？
【答案】三门总成绩 294 成绩最高的一门是自然，成绩是 99 分
【解析】
三门总成绩：（197＋195＋196）÷2=294
数学：294－197=97（分）
自然：294－195=99（分）
语文：294－196=98（分）
所以，成绩最高的一门是自然，成绩是 99 分。
【知识点】平均数问题一
【适用场合】当堂例题
【难度系数】1
【试题来源】
【题目】
少先队员植树，第一小队 7人，共植树 35 棵，第二小队 8人，每人植树 5棵，两个小
队平均每人植树多少棵？
【答案】5
【解析】
先算出第二小队植树多少?
8×5=40(棵)
再算出两个小队共种多少棵?
35+40=78(棵)
最后算出两个小队平均每人植树多少棵？
75÷(7+8)=5(棵)
【知识点】平均数问题一
【适用场合】当堂例题
【难度系数】2
【试题来源】
【题目】
A、B、C、D、E在一次满分为 100 分的考试中，得分都是大于 91 的整数，如果 A、B、
互联网知名教育资料文库 【www.7cm.cn】
C的平均分为 95 分，B、C、D的平均分为 94 分，A是第一名，E是第三名得 96 分，那
么D的得分是多少？
【答案】97
【解析】
如果 B是第二名（或并列第一名），那么，A和B得分都比第三名 E的96 分多，至少各
得97 分，这样 C最多得 95－2×（ 97－95）=91（分），矛盾。所以 B不可能是第二名。
同理，C不可能是第二名，只有 D是第二名。从 A、B、C的平均分是 95 分，B、C、D的
平均分是 94 分，得知 A比D多1×3=3（分）。又知 A、D的得分都大于 96，只有 A得
100 分，D得97 分。
【知识点】平均数问题一
【适用场合】当堂例题
【难度系数】2
【试题来源】
【题目】
在一次数学竞赛中，甲队的平均分为 75 分，乙队的平均分为 73 分，两队全体同学的
平均分为 73.5 分，又知乙队比甲队多 6人，那么乙队有多少人？
【答案】9
【解析】
如果乙队去掉 6个人，两队的平均分为（75＋73）÷2=74
乙队多出的 6个人，分数比平均分少（73.5－73）×6=3（分）
说明甲队有 3÷（74－73.5）÷2=3（人）
乙队有 3＋6=9（人）
【知识点】平均数问题一
【适用场合】当堂例题
【难度系数】2
【试题来源】
【题目】
甲班 51 人，乙班 49 人，某次考试两个班全体同学的平均成绩是 81 分，乙班的平均成
绩要比甲班平均成绩高 7分，那么乙班的平均成绩是多少分？
【答案】84.57
【解析】
甲班学生如果都在乙班学习，平均每人增加 7分，共增加 7×51=357（分）
总分增加为 81×（51＋49）＋357=8457
所以乙班的平均分是 8457÷（51＋49）=84.57
【知识点】平均数问题一
【适用场合】当堂例题
互联网知名教育资料文库 【www.7cm.cn】
摘要：

平均数问题一学生姓名授课日期教师姓名授课时长知识定位学习目标:1.在深化理解“平均数”概念的基础上，通过变式使学生掌握较复杂的求平均数应用题的结构特征及解答方法。2.培养学生观察、分析和逻辑推理能力。重点难点解析1．平均数的概念和平均数应用题的解答.2．较复杂的求平均数应用题的结构特征及解答方法.3．学会找到总数量和与总数量相对应的总份数.知识梳理竞赛考点：1.比较复杂的平均数应用题.2.平均数这个知识点与别的知识点,如行程问题、数论问题相结合.平均数；总数量÷总份数＝平均数例题精讲【试题来源】【题目】人大附小有100名学生参加学而思杯数学竞赛，平均分是63分，其中参赛男同学平均分为60分，女...

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