四升五年级数奥数讲义_图形的分割与拼接(讲师版)

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3.0 2024-07-13 7 0 1.06MB 19 页 2.8金币
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学科培优 数学
“图形的分割与拼接”
学生姓名
授课日期
教师姓名
授课时长
知识定位
本讲中的知识点比较抽象，在这一讲中我们主要学习几种图形处理方法：
1、理解掌握图形的分割；
2、理解掌握图形的拼合；
3、理解图形的剪拼；
4、利用剪拼图形计算、解决问题.
【授课批注】
本讲中很多类型的题目还要求学生去动手尝试．通过本讲知识点的学习，让学生
了解不同图形的分割、拼合、剪拼的方法，锻炼学生的平面想象能力以及增强学
生的动手操作能力
知识梳理
图形的分割与拼接的概念
把一个几何图形按某种要求分成几个图形，就叫做图形的分割．
反过来，按一定的要求也可以把几个图形拼成一个完美的图形，就叫做图形
的拼合．
将一个或者多个图形先分割开，再拼成一种指定的图形，则叫做图形的剪拼．
我们在图形的分割、拼合和剪拼的过程中，都要结合所提供的图形特点来思
考．
如果把一个图形分割成若干个大小、形状相等的部分，那么就要想办法找图
形的对称点，把图形先分少，再分多．
图形中，如果有数量方面的要求，可以先从数量入手，找出平分后每块上所
含数量的多少，再结合数量来分割图形．
如果是要把几个图形拼合成一个大图形，要特别注意每条边的长度，把相等
的边长拼合在一起，先拼少的，再拼多的．
如果是剪拼图形，要抓住“剪、拼前后图形的面积相等”这个关键，根据已
知条件和图形的特点，通过分析推理和必要的计算，确定剪拼的方法．
【授课批注】
互联网知名教育资料文库 【www.7cm.cn】
该知识点可从七巧板引入，举几个由七巧板组成的图形的剪拼的例子。
【重点难点解析】
1．根据题目需要找合适的方法进行剪拼
2．如何根据相等的量来剪拼图形
【竞赛考点挖掘】
1．方格纸的分割与拼接
2．简单平面基本图形（长方形、三角形等）的分割与拼接
例题精讲
【试题来源】
【题目】右图是一个 3×4 的方格纸，请用四种不同的方法将它分割成完全相同的两部分，
但要保持每个小方格的完整．
【答案】见解析
【解析】
因为要分割成完全相同的两块，即大小、形状完全相同.方格纸一共有 3×4=12（个）
小格，所以分成的两块每块有 12÷2=6（个）小格，并且这两块要关于中心点对称，大
小和形状完全一样，我们从对称线入手， 介绍一种分割技巧——染色法，先选中一个
小格，找它关于中心点或中心线的对称位置，标上相应的符号，当找它关于中心线的
对称位置时是一种情况，关于中心点的对称位置是另一种情况，具体如下图所示.
【知识点】图形的分割与拼接
【适用场合】当堂例题
【难度系数】1
互联网知名教育资料文库 【www.7cm.cn】
【试题来源】
【题目】右图是一个 4×4 的方格纸，请用六种不同的方法将它分割成完全相同的两部分，
但要保持每个小方格的完整．
【答案】见解析
【解析】因为要分割成完全相同的两块，即大小、形状完全相同.方格纸一共有 4×4=16（个）
小格，所以分成的两块每块有 16÷2=8（个）小格，并且这两块要关于中心点对称，大小和
形状完全一样，应用染色法，从中心点的一侧入手染色，逐步推进，建议同时呈现六幅空的
4×4 格图，不同的变化在不同的图上同时呈现，如下图所示.
【知识点】图形的分割与拼接
【适用场合】当堂例题
【难度系数】2
【试题来源】
【题目】
请把右面这个长方形沿方格线剪成形状、大小都相同的 4 块，使每一块内都含有“奥数读本”
这四个字中的一个，该怎么剪?
互联网知名教育资料文库 【www.7cm.cn】
摘要：

学科培优数学“图形的分割与拼接”学生姓名授课日期教师姓名授课时长知识定位本讲中的知识点比较抽象，在这一讲中我们主要学习几种图形处理方法：1、理解掌握图形的分割；2、理解掌握图形的拼合；3、理解图形的剪拼；4、利用剪拼图形计算、解决问题.【授课批注】本讲中很多类型的题目还要求学生去动手尝试．通过本讲知识点的学习，让学生了解不同图形的分割、拼合、剪拼的方法，锻炼学生的平面想象能力以及增强学生的动手操作能力知识梳理图形的分割与拼接的概念把一个几何图形按某种要求分成几个图形，就叫做图形的分割．反过来，按一定的要求也可以把几个图形拼成一个完美的图形，就叫做图形的拼合．将一个或者多个图形先分割开，再拼成一...

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