五年级上册新课衔接第一单元第1课《小数乘以整数》（解析版）人教版

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人教版数学四升五暑期精编专项讲义—新课衔接站

第一单元《小数乘法》

第 1 课《小数乘以整数》

学习目标：

知识与技能：理解并掌握小数乘以整数的计算方法及算理。

过程与方法：经历将小数乘整数转化为整数乘整数的过程，认识到转化的方法是学习新知识的工具。

情感、态度与价值观：感受小数乘法在生活中的广泛应用。

重点：理解并掌握小数乘整数的算理，学会转化。

难点：能够运用算理进行小数乘整数的计算。

新知引入：

【数学万花筒】

小数是我国最早提出和使用的。早在 3 世纪，我国古代数学家刘徽在解决一个数学问题时就提出了把

整个个位以下无法标出名称的部分称为徽数。小数的名称是 13 世纪我国元代数学家朱世杰提出的。

在 13 世纪中叶我国出现了低一格表示小数的记法。在西方，小数出现很晚。直到 16 世纪，法国数学

家克拉维斯首先使用小数点作为整数部分与小数部分分界的符号。

【课前测评】

1．根据 250×9=2250 写出下面各式的积。

25×9= 25×90=

25×900 = 2500×9=

2．2.6+2.6+2.6= 2.6 ×（）=（）

6.7+6.7+6.7+6.7+6.7= （）×（）=（）

求几个相同加数的和可以用（）来进行简便计算。

3．把 0.89 扩大到它的 100 倍是（），把 78 缩小到它的是（）。

4．小数的基本性质是什么？

5.两个因数相乘（0 除外）一个因数不变，另一个因数扩大，积（）。

【新知探究】

1、有 9 位同学去店里买风筝，3.9 元的每人买一个需要多少钱？,列加法算式（），列乘法

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算式（）用自己理解的方法算出算式的结果。（把算的方法写在下面）

(1).加法算式：

（2）乘法算式：

怎么计算？

方法一：把 3.9 元分解成 3 元和 9 角，3 元×9=（）元，

9 角×3=（）角=（）元

（）元+（）元=（）元

方法二：把 3.9 元转化成 39 角 httP://WwW.Lspjy.Com

3. 9 元 3 9 角

× 9 × 9

35. 1 元 3 5 1 角

结果：3.9 元×9= （ 35.1 ）元

【典例探究】

每一千克小麦可磨面粉0．85 千克．1 吨小麦可以磨面粉多少千克？

【过程解析】根据题意可知，先化单位，1 吨=1000 千克，用每千克小麦磨的面粉质量×小麦的质量=可以

磨的面粉总质量，据此列式计算，一个小数乘 1000，直接把它的小数点向右移动三位，位数不够时添0，

据此解答.

【完全解答】解：1 吨=1000 千克

0.85×1000=850（千克）

答：1 吨小麦可以磨面粉850 千克.

【典例全解析】

【例题 1】（2020 五上·永定期末）乐乐冲洗 15 张照片，每张照片的冲洗费是 0.85 元，乐乐笔算如下，

箭头所指的“85”表示（%% ）。

A.冲洗 1张照片的钱%%B.%冲洗 5张照片的钱 C.%冲洗 10 张照片的钱%%D.%冲洗 15 张照片的钱

【关键点拨】从算式中可以得出，箭头所指的数是 0.85×10 的结果，即冲洗 10 张照片的钱。

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【完全解答】解：箭头所指的“85”表示冲洗 10 张照片的钱。

故答案为：C。

【例题 2】（2019 五上·枣强期中）在计算 5.72×6 时，先按整数乘法________×________来计算，再看

积中一共有________位小数，就从积的右起数________位，点上小数点，结果是________。

【关键点拨】小数乘法法则：按整数乘法的法则算出积；再看因数中一共有几位小数，就从得数的右边

起数出几位，点上小数点．得数的小数部分末尾有 0，一般要把 0 去掉．

【完全解答】在计算 5.72×6 时，先按整数乘法 572×6 来计算，再看积中一共有两位小数，就从积的右起

数两位，点上小数点，结果是 34.32。

故答案为：572；6；两；两；34.32.

【知识点总结】小数乘整数，先转化成（整数乘整数），按照整数乘法的法则算出积，再看

因数中有几位小数，就从积的（右）边起数出（几）位点上小数点，积中小数末尾的

“0”可以去掉。

【课堂巩固】

【夯实基础】

1.（2019 五上·安溪期中）与 4.5×99 的结果相等的是（%%% ）

A.%4.5×99+4.5%% B.%4.5×100-4.5%% C.%45×0.99%%%% D.%4.5×100-1

【答案】 B

【解析】4.5×99=4.5×（100-1）=4.5×100-4.5.

故答案为：B。

【分析】把 99 看做 100-1，然后利用乘法分配律展开。

2.0.72×500＝（%% ）。

A.%360%% B.%3600%% C.%0.36

【答案】 A

【解析】0.72×500=360.

故答案为：A.

【分析】小数乘法法则：先按照整数乘法的计算法则算出积，再看因数中共有几位小数，就从积的右边起

数出几位，点上小数点；如果位数不够，就用“0”补足，据此解答.

3.（2019 五下·松江期末）一个数乘以小数的积一定比这个数小。（%%% ）

【答案】错误

【解析】解：一个数乘以小数的积可能比这个数小。

故答案为：错误。

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摘要：

人教版数学四升五暑期精编专项讲义—新课衔接站第一单元《小数乘法》第1课《小数乘以整数》学习目标：知识与技能：理解并掌握小数乘以整数的计算方法及算理。过程与方法：经历将小数乘整数转化为整数乘整数的过程，认识到转化的方法是学习新知识的工具。情感、态度与价值观：感受小数乘法在生活中的广泛应用。重点：理解并掌握小数乘整数的算理，学会转化。难点：能够运用算理进行小数乘整数的计算。新知引入：【数学万花筒】小数是我国最早提出和使用的。早在3世纪，我国古代数学家刘徽在解决一个数学问题时就提出了把整个个位以下无法标出名称的部分称为徽数。小数的名称是13世纪我国元代数学家朱世杰提出的。在13世纪中叶我国出现了低一...

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