五年级上册新课衔接第一单元第2课《小数乘以小数》（解析版）人教版

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人教版数学四升五暑期精编专项讲义—新课衔接站

第一单元《小数乘法》

第 2 课《小数乘以小数》

学习目标：

1．理解小数乘小数的算理

2．掌握小数乘法的计算法则，知道在确定积的数位时，位数不够的，要在前面用 0 补足。

3．正确地计算小数乘法，提高计算能力。

4. 理解积与因数大小的关系。

5．培养迁移、类推能力，初步了解数学中的转化思想。

学习重点：

小数乘法的计算法则。

学习难点：

小数乘法中积的小数位数和小数点的定位，乘得的积小数位数不够的，要在前面用 0 补足。

新知引入：

【课前测评】

1.先用竖式计算，再口头说说小数乘整数的计算方法。

0.86×7 3.5×16 2.5

2.两个因数相乘（0 除外），一个因数扩大 10 倍，另一个因数也扩大 10 倍，积（）。

【新知探究】

计算：2.4×0.8

方法一：

方法二：

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2.4

× 0.8

1.9 2

2.4

× 0.8

1.9 2

2.4

× 0.8

1.9 2

1 看、2 算、3 数、4 点

【典例探究】一个鸡蛋约重 0.08kg，一个鸵鸟蛋的质量是鸡蛋的 17.5 倍，这个鸵鸟蛋重多少千克？

【过程解析】由题意，已知一个鸡蛋的重量和一个鸵鸟蛋的质量是鸡蛋的重量的多少倍，那么这个鸵鸟蛋

的重量=鸡蛋的重量×这个鸵鸟蛋是鸡蛋重量的倍数。

【完全解答】0.08×17.5=1.4（千克）答：这个鸵鸟蛋重 1.4 千克。

【典例全解析】

【例题 1】（2020 五上·唐县期末）计算 0.56×0.04 时，先算________×________的积，再从积的_____

___边起数出________位点上小数点．

【关键点拨】计算小数乘法时，先按照整数乘法的计算方法计算出积，然后数出因数中一共有几位小数，

就从积的末尾数出几位点上小数点即可。

【完全解答】

解：计算 0.56×0.04 时，先算 56×4 的积，再从积的右边起数出四位点上小数点。

故答案为：56；4；右；四。

【例题 2】（2020 五上·巨野期末）两个小数相乘，它们的积（³³ ）

A.³一定大于 1³³³³B.³一定小于 1³³³C.³可能大于 1，也可能小于 1，还可能等于 1

【关键点拨】举例：2.5×1.5=3.75，积大于 1；2.5×0.2=0.5，积小于 1；2.5×0.4=1，积等于 1 。

【完全解答】两个小数相乘，它们的积可能大于 1，也可能小于 1，还可能等于 1。

故答案为：C。

【知识点总结】小数乘小数，先按（整数）乘法计算，再看因数中一共有（几位）小数，就

从积的（右边）起数出几位，点上（小数点）。当积的小数位数不够时，要在前面用（0）补

足，再点小数点。

【课堂巩固】

【夯实基础】

1.（2020 五上·嘉陵期末）下面各式中的结果大于 1 的算式是（³³ ）

A.³0.99×0.8³³³B.³1×0.99³C.³1÷0.99³³³³D.³0.99×0.99

【答案】 C

【解析】【解答】选项 A，因为 0.8＜1，所以 0.99×0.8＜0.99，0.99×0.8＜1；

选项 B，因为 0.99＜1，所以 1×0.99＜1；

选项 C，因为 0.99＜1，所以 1÷0.99＞1；

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2.4

× 0.8

1.9 2

×10

÷100

×10

2 4

× 8

1 9 2

选项 D，因为 0.99＜1，所以 0.99×0.99＜0.99，0.99×0.99＜1。

故答案为：C。

【分析】在乘法里，一个非 0 数乘小于 1 的非 0 数，积小于这个数，一个非 0 数乘大于 1 的数，积大于这

个数，据此比较大小；

在除法里，一个非 0 数除以小于 1 的非 0 数，商大于被除数，一个非 0 数除以大于 1 的数，商小于被除数，

据此解答。

2.（2019 五上·枣强期中）两个因数都是 0.6，写成算式是（³³³ ）.

A.³0.6×2³³³³³ B.³0.6+0.6³³³³C.³0.6×0.6³D.³不能确定

【答案】 C

【解析】【解答】解：两个因数都是 0.6，写成算式是 0.6×0.6。

故答案为：C。

【分析】乘法算式中：因数×因数=积，根据关系写出乘法算式。

3.（2020 五上·嘉陵期末）一个数乘小数，结果要比原来的数小。（³³ ）

【答案】错误

【解析】【解答】3×1.5=4.5，4.5＞3，原题说法错误。

故答案为：错误。

【分析】在乘法里，一个非 0 数乘小于 1 的非 0 数，积小于这个数，一个非 0 数乘大于 1 的数，积大于这

个数，据此举例判断。

4.（2020 五上·景县期末）4.39×3.75 的积里有________位小数。

【答案】 4

【解析】2+2=4，4.39×3.75 的积里有 4 位小数。

故答案为：4.

【分析】因数的小数位数之和等于积的小数位数。

5.（2020 五上·西青期末）1.25×1.8 的积共有________位小数。

【答案】两

【解析】因为 1.25×1.8=2.25，所以 1.25×1.8 的积共有两位小数。

故答案为：两。

【分析】小数乘法法则：先按照整数乘法的计算法则算出积，再看因数中共有几位小数，就从积的右边起

数出几位，点上小数点；如果位数不够，就用“0”补足，注意：计算的结果，如果小数末尾有 0 的，根据

小数的基本性质，在小数的末尾去掉零，小数的大小不变。

6.（2020 五上·镇平期末）直接写得数。

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摘要：

人教版数学四升五暑期精编专项讲义—新课衔接站第一单元《小数乘法》第2课《小数乘以小数》学习目标：1．理解小数乘小数的算理2．掌握小数乘法的计算法则，知道在确定积的数位时，位数不够的，要在前面用0补足。3．正确地计算小数乘法，提高计算能力。4.理解积与因数大小的关系。5．培养迁移、类推能力，初步解数学中的转化思想。学习重点：小数乘法的计算法则。学习难点：小数乘法中积的小数位数和小数点的定位，乘得的积小数位数不够的，要在前面用0补足。新知引入：【课前测评】1.先用竖式计算，再口头说说小数乘整数的计算方法。0.86×73.5×162.52.两个因数相乘（0除外），一个因数扩大10倍，另一个因数也扩大...

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