五年级上册新课衔接第一单元第4课《整数乘法运算定律推广到小数》（解析版）人教版

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人教版数学四升五暑期精编专项讲义—新课衔接站
第一单元《小数乘法》
第 4 课《整数乘法运算定律推广到小数》
学习目标：
【教学目标】：
知识与技能：使学生知道整数乘法的运算定律对于小数乘法同样适用，能运用乘法的运算定律正确、合理 、
灵活地进行小数乘法的简便计算。
过程与方法：让学生相互交流、合作并体验成功的喜悦。
情感、态度与价值观：培养学生的观察能力、类推能力和灵活运用所学知识解决问题的能力。
【教学重、难点】
重 点：理解整数乘法的运算定律在小数乘法中同样适用。
难 点：运用运算定律进行小数乘法的简便计算。
新知引入：
【课前测评】
问题 1：用简便方法计算下面各题。
8×125 25×64×4
103×15 57×63＋57×37
问题 2：说说在整数乘法中我们已学过哪些运算定律？并用字母表示出来。
乘法交换律：a·b=b·a；
乘法结合律：(a·b)·c=a·(b·c)；
乘法分配律：(a+b)·c=a·c+b·c
【新知探究】
探究一：整数乘法的运算定律对于小数乘法同样适用。
0.7×1.2=1.2×0.7
(0.8×O.5)×0.4=0.8×(0.5×0.4)
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(2.4+3.6)×0.5=2.4×0.5+3.6×0.5
(1) 这些算式各说明了什么呢？
第一行算式运用了整数乘法的交换律。
第二行算式运用了整数乘法的结合律。
第三行算式运用了整数乘法的分配律。
（2）观察每组算式，口头说说你发现了什么？
整数乘法的运算定律对于小数乘法同样适用。
探究二：运用乘法运算定律进行简便计算
计算：0.25×4.56×4
0.25×4.56×4
=0.25×4×4.56
=1×4.56
=4.56
计算：0.5×202
【过程解析】先找特殊的数 202，因为 202 可以写成 200+2，再把 200 和 2 分别与 0.65 相乘，运用乘
法分配律计算。
0.5×202
=0.5×(200+2)
=0.5×200+0.5×2
=100+1
=101
【典例探究】
（2020 五上·西青期末）下面算式中，能运用乘法结合律进行简算的是（ËËË ）。
A.Ë7.3×7.9+2.7×7.9ËËËË B.Ë0.8×（0.6+0.5）ËË C.Ë6.7×12.5×8ËËËË D.Ë以上都不
对
【过程解析】乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，再乘第三个数；或者先把后两个数相乘，再
和第一个数相乘，它们的积不变，即(a×b)×c=a×(b×c)，据此解答；
乘法分配律：两个数的和或差与一个数相乘，可以把两个加数分别与这个数相乘再把两个积相加或相减，
即(a+b)×c=a×c+b×c 或(a-b)×c=a×c-b×c，据此解答。
【完全解答】选项 A， 7.3×7.9+2.7×7.9 应用乘法分配律简算；
选项 B， 0.8×（0.6+0.5）应用乘法分配律简算；
选项 C， 6.7×12.5×8 应用乘法结合律简算。
故答案为：C。
【典例全解析】
【例题 1】（2020 五下·镇原开学考）21.6×________Ë=1.2×________Ë
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（3.8+12.5）×________Ë=________×________ËËË________ËËË________×8
（4.5×3.2）×________=3.2×（________×4）
3.2×2.5×12.5=________×12.5×________
【关键点拨】应用乘法交换律，交换两个因数的位置，积不变。
应用乘法分配律，两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加。
应用乘法结合律，三个数相乘，先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变。
【完全解答】21.6×1.2=1.2×21.6
（3.8+12.5）×8=3.8×8+12.5×8
（4.5×3.2）×4=3.2×（4.5×4）
3.2×2.5×12.5=3.2×12.5×2.5
故答案为：1.2；21.6；8；3.8；8；+；12.5；4；4.5；3.2；2.5.
【例题 2】（2018 五上·龙岗期中）葡萄每千克 14.4 元，草莓每千克 24.6 元，妈妈买葡萄和草莓各 5 千
克，一共要多少钱？
【关键点拨】一共需要的钱数=（葡萄每千克的价钱+草莓每千克的价钱）×买葡萄（或草莓）的千克数，
据此代入数据作答即可。
【完全解答】解：（14.4+24.6）×5=195（元）
答：一共要 195 元。
【知识点总结】
上面三组算式说明整数乘法的（ 交换律 ）、（ 结合律 ）和（ 分配律 ），对于小数乘法
也（ 适用）。
【课堂巩固】
【夯实基础】
1.（2019 五上·京山期中）4.2×99=4.2×100-4.2 是运用了（ ËËË）
A.Ë乘法交换律 B.Ë乘法结合律ËËËC.Ë乘法分配律
【答案】 C
【解析】【解答】4.2×99=4.2×（100-1）=4.2×100-4.2，运用了乘法分配律。
故答案为：C。
【分析】乘法分配律： 两个数的和同一个数相乘，等于把两个加数分别同这个数相乘，再把两个积加起
来，结果不变。用字母表示为 a×(b+c) =a×b+a×c。
2.（2019 五下·赤水期末）0.65×201=0.65×(200+1)=0.65×200+0.65，运用了乘法的（ Ë Ë Ë ）。
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摘要：

人教版数学四升五暑期精编专项讲义—新课衔接站第一单元《小数乘法》第4课《整数乘法运算定律推广到小数》学习目标：【教学目标】：知识与技能：使学生知道整数乘法的运算定律对于小数乘法同样适用，能运用乘法的运算定律正确、合理、灵活地进行小数乘法的简便计算。过程与方法：让学生相互交流、合作并体验成功的喜悦。情感、态度与价值观：培养学生的观察能力、类推能力和灵活运用所学知识解决问题的能力。【教学重、难点】重点：理解整数乘法的运算定律在小数乘法中同样适用。难点：运用运算定律进行小数乘法的简便计算。新知引入：【课前测评】问题1：用简便方法计算下面各题。8×12525×64×4103×1557×63＋57×37...

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