差倍问题(学生版)_五升六年级数学奥数讲义

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学科培优数学

“差倍问题”

学生姓名授课日期

教师姓名授课时长

知识定位

“差倍问题”就是已知两个数的差和它们的倍数关系，求这两个数。差倍问题

的解题思路：首先要在题目中找到 1 倍量，然后画图确定解题方法.被除数的数

量和除数的倍数关系要相对应，相除后得到的结果是一倍量，然后求出另一个

数，最后再写出验算和答题。

差倍问题基本公式：差÷倍数的差=1 倍数（较小数）1 倍数×几倍=几倍的数

（较大的数）或：较小的数+差=较大的数。

知识梳理

“差倍问题”就是已知两个数的差和它们的倍数关系，求这两个数。差倍问题

的解题思路：首先要在题目中找到 1 倍量，然后画图确定解题方法.被除数的数

量和除数的倍数关系要相对应，相除后得到的结果是一倍量，然后求出另一个

数，最后再写出验算和答题。

差倍问题基本公式：差÷倍数的差=1 倍数（较小数）1 倍数×几倍=几倍的数

（较大的数）或：较小的数+差=较大的数。

例题精讲

【试题来源】

【题目】甲班的图书本数比乙班多 80 本，甲班的图书本数是乙班的 3倍，甲班和乙班各

有图书多少本？

互联网知名教育资料文库【www.7cm.cn】

【试题来源】

【题目】菜站运来的白菜是萝卜的 3倍，卖出白菜 1800 千克，萝卜 300 千克，剩下的两

种蔬菜的重量相等，菜站运来的白菜和萝卜各是多少千克？

【试题来源】

【题目】有两根同样长的绳子，第一根截去 12 米，第二根接上 14 米，这时第二根长度是

第一根长的 3倍，两根绳子原来各长多少米？

【试题来源】

【题目】三（1）班与三（2）班原有图书数一样多.后来，三（1）班又买来新书 74 本，

三（2）班从本班原书中拿出 96 本送给一年级小同学，这时，三（1）班图书是三（2）

班的 3倍，求两班原有图书各多少本？

【试题来源】

【题目】两块同样长的花布，第一块卖出 31 米，第二块卖出 19 米后，第二块是第一块的

4倍，求每块花布原有多少米？

【试题来源】

【题目】学而思学校买来白粉笔比彩色粉笔多 15 箱，白粉笔的箱数比彩色笔的 4倍还多 3

箱，学校买来白粉笔和彩色粉笔各多少箱？

【试题来源】

【题目】小新家有大小两个书架，大书架上的书的本数是小书架的 3倍，如果从大书架上

取走 150 本放到小书架上，那么两个书架上的书一样多，大小书架上原来各有多少本书?

【试题来源】

互联网知名教育资料文库【www.7cm.cn】

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摘要：

学科培优数学“差倍问题”学生姓名授课日期教师姓名授课时长知识定位“差倍问题”就是已知两个数的差和它们的倍数关系，求这两个数。差倍问题的解题思路：首先要在题目中找到1倍量，然后画图确定解题方法.被除数的数量和除数的倍数关系要相对应，相除后得到的结果是一倍量，然后求出另一个数，最后再写出验算和答题。差倍问题基本公式：差÷倍数的差=1倍数（较小数）1倍数×几倍=几倍的数（较大的数）或：较小的数+差=较大的数。知识梳理“差倍问题”就是已知两个数的差和它们的倍数关系，求这两个数。差倍问题的解题思路：首先要在题目中找到1倍量，然后画图确定解题方法.被除数的数量和除数的倍数关系要相对应，相除后得到的结果是一...

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