方程解法综合(讲师版)_五升六年级数学奥数讲义

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学科培优数学

“方程解法综合”

学生姓名

授课日期

教师姓名

授课时长

知识定位

本讲是小学数学的一个拔高，学会解方程并学以致用是本讲的主要目的，小学

阶段孩子接触过最简单的一元一次方程，在这里从一元一次方程拓展到方程组

和不定方程等.

知识梳理

一、解一元一次方程组的一般步骤

(1)去括号；

(2)移项；

(3)未知数系数化为 1，即求解。

二、解二元一次方程组的一般方法

(1)代入消元法；

(2)加减消元法。

三、解不定方程的一般步骤

(1)用一个未知数把另一个未知数表示出来；

(2)欧拉分离表示式，并求解。

注意：

1. 掌握移项

2. 学会使用加减消元法解方程组

3. 巧妙使用欧拉分离简化求不定方程解的过程

4. 方程在浓度、经济等应用题上的应用

5. 不定方程在数论和周期上的应用

互联网知名教育资料文库【www.7cm.cn】

2 1 3

4 8

y y 

 

2 1 3

4 8

y y 

 

1 1 3

2 4 8 8

y   

例题精讲

【试题来源】

【题目】

1 2(3 ) 7x x   

【答案】0

【解析】

1 2(3 ) 7x x   

1 6 2 7x x   

3 0x

0x

【知识点】方程解法综合

【适用场合】当堂例题

【难度系数】1

【试题来源】

【题目】

【答案】

【解析】

【知识点】方程解法综合

【适用场合】当堂例题

【难度系数】1

【试题来源】

【题目】

02.0

02.003.0

1.0

6.03.0 





xx

3 7

8 8

y

互联网知名教育资料文库【www.7cm.cn】

【答案】4

【解析】

02.0

02.003.0

1.0

6.03.0 





xx

3 6 1.5 1 1x x   

1.5 6x

4x

【知识点】方程解法综合

【适用场合】当堂例题

【难度系数】1

【试题来源】

【题目】

【答案】

2200x

【解析】

2200x

【知识点】方程解法综合

【适用场合】当堂例题

【难度系数】1

【试题来源】

【题目】

2 2 2

40 ( 40) 56

5 5 5

x x x x      

【答案】

2000

x

【解析】

2 2 2

40 ( 40) 56

5 5 5

x x x x      

2 3 2

40 ( 40) 56

5 5 5

x x x     

100 100

2 5

50 60

x x 

  

1 22

300 3

x

1 1 5

2 2 5

50 60 3

x x    

互联网知名教育资料文库【www.7cm.cn】

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摘要：

学科培优数学“方程解法综合”学生姓名授课日期教师姓名授课时长知识定位本讲是小学数学的一个拔高，学会解方程并学以致用是本讲的主要目的，小学阶段孩子接触过最简单的一元一次方程，在这里从一元一次方程拓展到方程组和不定方程等.知识梳理一、解一元一次方程组的一般步骤(1)去括号；(2)移项；(3)未知数系数化为1，即求解。二、解二元一次方程组的一般方法(1)代入消元法；(2)加减消元法。三、解不定方程的一般步骤(1)用一个未知数把另一个未知数表示出来；(2)欧拉分离表示式，并求解。注意：1.掌握移项2.学会使用加减消元法解方程组3.巧妙使用欧拉分离简化求不定方程解的过程4.方程在浓度、经济等应用题上的应...

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