归一问题(讲师版)_五升六年级数学奥数讲义

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归一问题
学生姓名
授课日期
教师姓名
授课时长
知识定位
归一问题是一类典型应用题，这类问题是用等分除法求出一个单位的数值
(单一量)之后，再求出题目所要求解的问题，解答归一问题的方法叫做归一法。
归一问题可以分为两种：一种是求总量的，叫做正归一问题（也称直进归一），
另一种是求份数的，叫做反归一问题（也称返回归一）。归一问题在日常生活和
生产中经常遇到。
重点难点
1．对归一问题概念的理解。
2．归一法以及倍比法的区别和内在联系。
3．归一问题的特点以及常见题型的解法。
考点
1．归一法和倍比法在实际问题中的灵活应用。
2．需要多次归一的问题以及正反归一的综合应用。
知识梳理
【授课批注】
归一问题的教学关键是要让学生熟练掌握乘除法的数量关系，理解正反归一的
相同点和不同点，并灵活应用。正反归一问题的相同点是：一般情况下第一步先
求出单一量；不同点在于第二步，正归一问题是求几个单一量是多少，反归一是
求包含多少个单一量。
【授课批注】
在整数范围内，归一问题的常用解法有两种，一种是归一法，另一种是倍比法，
而且这两种解法还可以灵活运用。在整数范围内，用倍比法解除不尽时，只能用
归一法解．在整数范围内，用归一法解除不尽时，只能用倍比法解，也有的两种
方法都可以用。
互联网知名教育资料文库 【www.7cm.cn】
归一问题
复合应用题中的某些问题，解题时需先根据已知条件，求出一个单位量的数
值，如单位面积的产量、单位时间的工作量、单位物品的价格、单位时间所行的
距离等等，然后，再根据题中的条件和问题求出结果。这样的应用题就叫做归一
问题，这种解题方法叫做“归一法”。有些归一问题可以采取同类数量之间进行
倍数比较的方法进行解答，这种方法叫做倍比法。
解答归一问题的关键是求出单位量的数值，再根据题 中“照这样计算”、“用
同样的速度”等句子的含义，抓准题中数量的对应关系，列出算式，求得问题的
解决。有的问题一次归一不能解决，需要两次归一或与倍比相结合才能解决。
例题精讲
【试题来源】
【题目】
某人步行，3小时行 15 千米，7小时行多少千米？
【答案】35
【解析】
15÷3×7＝35（千米）。
答：7小时行 35 千米。
【知识点】归一问题
【适用场合】当堂例题
【难度系数】1
【试题来源】
【题目】
小红骑车 3分钟行 600 米，照这样的速度她从家到学校行了 10 分钟，小红家到学校有多少
米？
【答案】2000
【解析】
600÷3×10=200×10=2000（米）。
答：小红家到学校有 2000 米。
【知识点】归一问题
【适用场合】当堂例题
【难度系数】1
【试题来源】
互联网知名教育资料文库 【www.7cm.cn】
【题目】
一个打字员 15 分钟打了 1800 个字，照这样的速度，1小时能打多少个字？
【答案】7200
【解析】
先求 1分钟能打多少个字，再求 1小时能打多少个字。
1分钟能打多少个字：1800÷15=120（个）
1小时能打多少个字：120×60=7200 （个）
综合算式：1800÷15×60=120×60=7200（个）。
【知识点】归一问题
【适用场合】当堂例题
【难度系数】1
【试题来源】
【题目】
一艘轮船 4小时航行 108 千米，照这样的速度，继续航行 270 千米，共需多少小时？
【答案】14
【解析】
先求每小时航行多少千米，再求航行 270 千米需要几小时，最后求出共需多少小时。
每小时航行多少千米：108÷4=27（千米）
270 千米需航行多少小时：270÷27=10（小时）
共需多少小时：10+4=14（小时）
综合算式：270÷（108÷4）+4=270÷27+4=10+4=14（小时）。
【知识点】归一问题
【适用场合】当堂例题
【难度系数】2
【试题来源】
【题目】
某运输公司用 6辆汽车运水泥，每天可运 96 吨。根据运输情况，现在增加 4辆同样的汽车，
每天一共运水泥多少吨？
【答案】160
【解析】
“增加 4辆同样的汽车”，每天一共运水泥多少吨，应是增加的汽车运输量与增加前
的运输量的和，即 10 辆汽车的运输量。
互联网知名教育资料文库 【www.7cm.cn】
摘要：

归一问题学生姓名授课日期教师姓名授课时长知识定位归一问题是一类典型应用题，这类问题是用等分除法求出一个单位的数值(单一量)之后，再求出题目所要求解的问题，解答归一问题的方法叫做归一法。归一问题可以分为两种：一种是求总量的，叫做正归一问题（也称直进归一），另一种是求份数的，叫做反归一问题（也称返回归一）。归一问题在日常生活和生产中经常遇到。重点难点1．对归一问题概念的理解。2．归一法以及倍比法的区别和内在联系。3．归一问题的特点以及常见题型的解法。考点1．归一法和倍比法在实际问题中的灵活应用。2．需要多次归一的问题以及正反归一的综合应用。知识梳理【授课批注】归一问题的教学关键是要让学生熟练掌握乘...

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