六年级上册衔接讲义第一单元第4课《分数的混合运算和简便运算》（解析版）人教版

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人教版数学五升六暑期精编专项讲义—新课衔接站
第一单元《分数乘法》
第 4 课《分数的混合运算和简便运算》
学习目标：
1、掌握分数乘加、乘减混合运算的运算顺序。
2、会用整数乘法的运算定律推广运用到分数乘法，并使一些计算简便。
新知讲解：
【典例引入】（2018 秋•黄山区校级月考）20 减少它的 是多少？正确列式是（　　）
A．20﹣B．20× C．20﹣20×
【分析】求一个数的几分之几用乘法；一个数减少多少用减法．
【解答】解：20 减少它的 列式为：20﹣20× ；
故选：C．
【变式训练】（2014 秋•瑞安市校级期中） ×+× 简算可以运用运算定律是　 乘法分配律 　 ．
【分析】依据乘法分配律的意义：求一个数同两个数分别相乘，再把求得的积相加，可以先求这两个数
的和，再用这个数与求得的和相乘，结果不变即可解答．
【解答】解： ×+×
＝（ +）×
＝3×
＝1．
故答案为：乘法分配律．
【知识点总结】
（一）分数乘法混合运算
1、分数乘法混合运算顺序与整数相同，先乘、除
后加、减
，有括号的先算括号
里面的，再算括号外
面
的。
互联网知名教育资料文库 【www.7cm.cn】
2、整数乘法运算定律对分数
乘法同样适用；运算定
律可以使一些计算简便。
乘法交换律：a×b=b×a
p乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c)
乘法分配律：a×(b±c)=a×b±a×c
（二）倒数的意义：乘积为 1 的两个数互为倒数。
1、倒数是两个数的关系，它们互相
依存，不能单独
存在。单独一个数不能称为倒数。（必须说清谁
是谁的倒数）
2、判断两个数是否互为倒数的唯一标准是：两数相乘的积是否为“
1”
。例如：a×b=1 则 a、b 互
为倒数
。
3、求倒数的方法：
① 求分数的倒数：交换分子
、分母
的位置。
② 求整数的倒数：整数分之 1。
③ 求带分数的倒数：先化成假分数
，再求倒数
。
④ 求小数的倒数：先化成分数
再求倒数。
4、1 的倒数是它本身，因为 1×1=1
0 没有倒数
，因为任何数乘 0 积都是 0，且 0 不能作分母
。
5、真分数的倒数是假分数，真分数的倒数大于
1，也大于它本身
。
假分数的倒数小于
或等于
1。带分数的倒数小于
1。
【课堂巩固】
一、单选题
1．（2016•温州）甲数比乙数的 2倍少 3，乙数缩小 10 倍是 ，那么甲数比乙数多（　　）
A．B．C．
【分析】乙数缩小 10 倍是 ，那么 扩大 10 倍是乙数，即 ×10＝8；甲数比乙数的 2倍少 3，那么甲
数是 8的2倍，再减去 3，即 8×2﹣3，然后再用甲数减去乙数的差除以乙数即可．
【解答】解： ×10＝8；
8×2﹣3
＝16﹣3
＝13；
（13﹣8）÷8
＝5÷8
互联网知名教育资料文库 【www.7cm.cn】
＝ ．
答：甲数比乙数多 ．
故选：C．
2．（2015 秋•泗阳县校级期末）比 80 的 少 8的数是（　　）
A．13 B．16 C．7 D．23
【分析】根据求一个数的几分之几是多少用乘法，直接列出 80 的 ，少 8，再减去 8，列出算式解答
即可．
【解答】解：80× ﹣8，
＝15﹣8，
＝7；
故选：C．
3．（2014•汕头） × ×5＝×5× 这里应用了（　　）
A．乘法分配律 B．乘法结合律 C．乘法交换律 D．乘法的性质
【分析】首先发现算式中，只有两个数的位置发生了变化，在乘法中所运用的定律只能为交换律．
【解答】解： × ×5＝×5× ；
此题只是 和 5交换了位置，因此运用乘法交换律．
故选：C．
二、填空题
4．（2019•杭州模拟）甲数是 12，乙数是 9，甲数的 和乙数的　 　相等．
【分析】先用 12 乘 求出甲数的 是多少，然后再除以 9即可．
【解答】解：12× ÷9
＝3÷9
互联网知名教育资料文库 【www.7cm.cn】
摘要：

人教版数学五升六暑期精编专项讲义—新课衔接站第一单元《分数乘法》第4课《分数的混合运算和简便运算》学习目标：1、掌握分数乘加、乘减混合运算的运算顺序。2、会用整数乘法的运算定律推广运用到分数乘法，并使一些计算简便。新知讲解：【典例引入】（2018秋•黄山区校级月考）20减少它的是多少？正确列式是（　　）A．20﹣B．20×C．20﹣20×【分析】求一个数的几分之几用乘法；一个数减少多少用减法．【解答】解：20减少它的列式为：20﹣20×；故选：C．【变式训练】（2014秋•瑞安市校级期中）×+×简算可以运用运算定律是　乘法分配律　．【分析】依据乘法分配律的意义：求一个数同两个数分别相乘，再把求...

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