人教五升六年级数学暑假讲义_2长方体和正方体综合

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长方体和正方体综合

学生姓名年级学科

授课教师日期时段

核心内容等积变形，排水法，拼、切问题课型一对一/一对 N

教学目标

1、牢固掌握长（正）方体表面积与体积的方法

2、进一步认识长方体（正方体）的特点

3、运用长方体（正方体）的特征，解决实际问题

重、难点教学重点 1、2，教学难点 3

课首沟通

1、询问上次课学习内容

2、检查上次作业

知识导图

课首小测

1. 学校要给美术室重新装修，美术室长 8 米，宽 6 米，高 4 米。

（1）工人叔叔给美术室的地面铺上地砖，铺地砖的面积是多少平方米？

（2）粉刷美术室屋顶和四壁，除去门窗和黑板的面积 20 平方米，粉刷的面积是多少平方米？

（3）这个美术室有多少立方米？

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导学一：等积变形

知识点讲解 1

等积变形：物体的（）变化，（）不变。

长方体和正方体的体积

长方体的体积＝（）用字母表示为：

正方体的体积＝（）用字母表示为：

例 1. 把一个棱长 6 分米的正方体钢锭锻造成一个长方体钢锭，这个长方体钢锭长 9 分米，宽 4 分米，它的高是多少

分米？

我爱展示

1. 有一个正方体沙堆，棱长为 8 米，把这堆沙子铺在一条宽 2 米的路上，铺 4 分米厚，那么可铺多长？

2. 一个正方体的铁皮油箱，从里面量得棱长为 6 分米，里面装满汽油。如果这箱汽油全部倒入一个长 10 分米、宽 8 分米、

高 5 分米的长方体铁皮油箱中，那么，油面离箱口还有多少分米？

导学二：排水法求体积

知识点讲解 1

排水法问题：求一些不规则物体的体积时，会用排水法来求。当

物体完全浸没水中时：

物体的体积＝上升（下降）部分水的体积

物体的体积＝容器底面积×水上升（下降）的高度

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例 1. 一个长方体容器,底面长 2 分米、宽 1.5 分米，水深为 0.3 分米，把一个土豆浸没在水中后，水面高为 0.5 分米，这

个土豆的体积是多少？

我爱展示

1. 有一块边长是 5 厘米的正方形铁块，浸没在一个长方体容器里。取出铁块后，水面下降了 0.5 厘米。这个长方体容器底

面积是多少平方厘米？

2. 把一个体积为 460 立方厘米的石块放入一个长方体容器中，完全浸入水中后，水面由 148 厘米上升到 150 厘米，这个

容器的底面积是多少？

3. 一个底面积是 80 平方厘米的鱼缸，放入 20 条小鱼后，水面上升了 2 厘米，平均每条小鱼的体积是多少？

导学三：拼接与切割问题

知识点讲解 1：

拼、切图形

（1）拼图形时，表面积会（）；拼 1 次会少（）个面，拼 2 次会少（）个面，拼 3 次会少（）个面……

（2）切图形时，表面积会（）；切 1 次会多（）个面，切 2 次会多（）个面，切 3 次会多（）个面……

长方体和正方体的表面积

长方体表面积＝（

）

用字母表示为：

正方体表面积＝（

长方体和正方体的棱长和

）

用字母表示为：

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摘要：

长方体和正方体综合学生姓名年级学科授课教师日期时段核心内容等积变形，排水法，拼、切问题课型一对一/一对N教学目标1、牢固掌握长（正）方体表面积与体积的方法2、进一步认识长方体（正方体）的特点3、运用长方体（正方体）的特征，解决实际问题重、难点教学重点1、2，教学难点3课首沟通1、询问上次课学习内容2、检查上次作业知识导图课首小测1.学校要给美术室重新装修，美术室长8米，宽6米，高4米。（1）工人叔叔给美术室的地面铺上地砖，铺地砖的面积是多少平方米？（2）粉刷美术室屋顶和四壁，除去门窗和黑板的面积20平方米，粉刷的面积是多少平方米？（3）这个美术室有多少立方米？互联网知名教育资料文库【www.7...

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