人教五升六年级数学暑假讲义_11倒推法的妙用

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倒推法的妙用

学生姓名年级学科

授课教师日期时段

核心内容灵活运用倒推法解答题课型一对一/一对 N

教学目标

1. 使学生学会用“倒推”的策略寻求解答题的思路，并能根据实际的问题确定合理的解题方法，从而有

效地解答题。

2. 让学生体验“倒推”的策略对于解决特定问题的价值，增强解答题的策略意识，进一步发展分析、综

合和简单推理的能力。

3. 使学生进一步积累解答题的经验，获得解答题的成功体验，提高学好数学的信心。

重、难点重点：学会运用“倒推”的策略解答题,并能根据问题的具体情况确定合理的解题方法和步骤。难

点：在解答题过程中体验“倒推”的策略对于解决特定问题的价值。

课首沟通

知识导图

上讲回顾（错题管理）；作业检查；询问学生学习进度等；

课首小测

1. 一个数加上 1，乘以 8，减去 8，结果还是 8，这个数是。

2. 某次数学考试中，小强的分数如果减去 6，再除以 10，然后加上 6 再乘以 8，正好是 120 分。那么小强这次考试的成绩是

。

3. 在横线上填上合适的数。

（1）85－ ÷7＝65 （2）（37＋）×2＝100 （3）（448＋42）÷ ＝30

导学一：简单的倒推法问题

知识点讲解 1

互联网知名教育资料文库【www.7cm.cn】

例 1. 一捆电线，第一次用去全长的一半多 3 米，第二次用去余下的一半少 10 米，第三次用去 15 米，最后还剩 7 米。这

捆电线原来长多少米?

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1. 把一根绳子对半剪开，再取其中一段对半剪开，这样剪了四次，剩下的正好是 1 米，这根绳子原来长多少？

2. （2016 年应元二中小升初真题）一桶油，每次倒掉油的一半，倒了三次后连桶重 8 千克，已知桶重 3 千克，原来桶

里有油多少千克？

3. （2013 年竞赛题）一根绳子第一次剪去 4 米，第二次剪去余下的一半还多 2 米，还剩下 3 米，原来这根绳子有（

）米。

A、14 B、20 C、18

知识点讲解 2

例 1. 3 个笼子里共养了 36 只兔子，如果从第一个笼子里取出8 只放到第 2 个笼子里，再从第 2 个笼子里取出6 只放到第

3 个笼子里，那么 3 个笼子里的兔子一样多。求 3 个笼子里原来各养了多少只兔子？

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1. 王老师说：“把我的年龄减去 2，除以 5，加上 8，乘 6，正好是 72.”同学们，你能推算出王老师今年多大吗？

互联网知名教育资料文库【www.7cm.cn】

2. （2013 年竞赛试题）一个数减去 2 再加上 3，再乘 2，最后再除以 3 是 6 这个数是多少？（

） A、18 B、10 C、

3.有重量不等的甲、乙、丙三桶油，共重 90 千克，现在甲倒给乙 10 千克，乙倒给丙 4 千克，丙再倒给甲 1 千克，这时三桶

油

同样重，三桶油原来各种多少千克？

知识点讲解 3

例 1. 甲、乙、丙三人共有人民币 168 元，第一次甲拿出与乙相同的钱数给乙；第二次乙拿出与丙相同的钱数给丙；第三

次丙拿出与这时甲相同的钱数给甲。这样，甲、乙、丙三人的钱数相等，原来甲比乙多多少元钱？

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1. 甲、乙、丙三个班共有学生 144 人，先从甲班调出与乙班相同的人数给乙班，再从乙班调出与丙班相同的人数到丙

班。再从丙班调出与这时甲班相同的人数给甲班，这样，甲、乙、丙三个班人数相等。原来甲班比乙班多多少人？

2. 甲、乙、丙三个盒子各有若干个小球，从甲盒拿出 4 个放入乙盒，再从乙盒拿出 8 个放入丙盒后，三个盒子内的小球个

数相等。原来乙盒比丙盒多几个球？

导学二：稍复杂的倒推法问题

例 1. 有一个三层书架共放书 240 册，先从上层取出与中层同样多册书放在中层，再从中层取出与下层同样多册书放在下

层，最后再从下层取出与上层同样多册书放在上层。经过这样的变动后，下层书的册数是上层书的3倍，中层书的册数是

上层书的2倍。原来上、中、下层各有多少册书？

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摘要：

倒推法的妙用学生姓名年级学科授课教师日期时段核心内容灵活运用倒推法解答题课型一对一/一对N教学目标1.使学生学会用“倒推”的策略寻求解答题的思路，并能根据实际的问题确定合理的解题方法，从而有效地解答题。2.让学生体验“倒推”的策略对于解决特定问题的价值，增强解答题的策略意识，进一步发展分析、综合和简单推理的能力。3.使学生进一步积累解答题的经验，获得解答题的成功体验，提高学好数学的信心。重、难点重点：学会运用“倒推”的策略解答题,并能根据问题的具体情况确定合理的解题方法和步骤。难点：在解答题过程中体验“倒推”的策略对于解决特定问题的价值。课首沟通知识导图上讲回顾（错题管理）；作业检查；询问学生...

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