人教五升六年级数学暑假讲义_13简单消去法-置换、消元法

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简单消去法

学生姓名年级学科

授课教师日期时段

核心内容简单两个未知数的消去法课型一对一/一对 N

教学目标

1、掌握解置换问题

2、掌握基本两个未知数的消去与变形

3、学会三个未知数的消去

重、难点目标 1、2、3

课首沟通

1、上次的作业完成了吗？来出来给我检查一下。

2、可以询问学生家里的情况，拉进师生之间的距离。

知识导图

课首小测

1. 3A＋7B＝101，9A＋7B＝149。那么 A＝（）

2. 有大小卡车 50 辆，大卡车每辆运 4 吨，小卡车每辆运 2 吨，共运 140 吨化肥，问大小卡车各几辆？

3. 用两辆汽车运货，如果 2 辆大汽车的载重正好等于 3 辆小汽车的载重，且 5 辆大汽车和 6 辆小汽车一次共运 54 吨

货。求每辆大汽车比每辆小汽车多装几吨货?

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导学一：置换

知识点讲解 1

置换问题主要是研究把油数量关系的两种数量转换成一种数量，从而帮助我们找到解题方法的一类典型的应用题。解

答置换问题一般用转换和假设这两种数学思维方法，把两种数量转换成一种数量，从而找出解题方法。

1. 根据数量关系把两种数量转换成一种数量，从而找出解题方法。

2. 把两种数量假设为一种数量，从而找出解题方法。

例 1. 20 千克苹果与 30 千克梨共计 132 元， 2 千克苹果的价钱与 2.5 千克的梨的价钱相等，求苹果和梨的单价。

例 2. 中华学校买来史地书、科技书、文艺书共 456 本。其中科技书是史地书的 1.2 倍，文艺书比科技书多 31

本。三种书各买了多少本?

例 3. 一件工作，甲做 5 小时后由乙来做，3 小时可以完成；乙做 9 小时后由甲来做，也是 3 小时可以完成。那么甲做 1

小时后由乙来做几小时可以完成?

例 4. 5 辆玩具汽车与 3 架玩具飞机的价钱相等，每架玩具飞机比每辆汽车玩具贵 8 元。这两种玩具的单价是多少元?

我爱展示

1. 6 只鸡和 8 只小羊共重 78 千克，已知 5 只鸡的重量等于 2 只小羊的重量，求每只鸡和每只小羊的重量。

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2. 一条公路长 72 千米，由甲、乙、丙三人修路队共同修完，甲队修的千米数是乙队的 2 倍，丙队修的千米数比甲

队少 3 千米，甲、乙、丙三队各修多少千米?

3. 一辆卡车最多能载 40 袋大米和 40 袋面粉，或者载 10 袋大米和 100 袋面粉。现在卡车已载有 20 袋大米，最多还

能载多少袋面粉?

4. 2 支钢笔的价钱和 3 支圆珠笔的价钱相等，一支圆珠笔比一支钢笔便宜 6 元，两种笔的单价各是多少元?

5. （2012 年年第10 届希望杯邀请赛五年级第1试）小王为一个 16 人的旅游团购买飞机票，座位有经济舱和商务舱可

选择，其中经济舱的票价是 720 元/人，商务舱的票价是 1500 元/人。这次购票共花费 13080 元，则小王购买了（

）张经济舱机票。

导学二：简单消去法

知识点讲解 1

当一个题目中含有两个或者两个以上的未知数的时候，我们可以通过比较条件，分析对应的未知数量的变化情况，设法

消去其中的一个未知的数量，从而把一个数量关系复杂的题目变成比较简单的题解答出来，这种解题的方法就叫做消去

法。

例 1. 已知 2A＋2B=14 ，2A＋5B＝23，那么 A＝（），B＝（）。

例 2. 甲买了 2 千克苹果和 3 千克梨，共付了 14.4 元；乙在同一家水果店买了 2 千克苹果和 5 千克梨，共付19.2 元，苹

果和梨每千克要多少钱？

例 3. 食堂第一次运进大米 5 袋，面粉 9 袋，共重 850 千克。第二次运进大米 7 袋，面粉 3 袋，重 710 千克。大米和面粉

每袋各重多少千克？

【学有所获】找出题目中含有倍数关系的量，然后通过扩大与较大量相同的倍数，消掉一个量。

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摘要：

简单消去法学生姓名年级学科授课教师日期时段核心内容简单两个未知数的消去法课型一对一/一对N教学目标1、掌握解置换问题2、掌握基本两个未知数的消去与变形3、学会三个未知数的消去重、难点目标1、2、3课首沟通1、上次的作业完成了吗？来出来给我检查一下。2、可以询问学生家里的情况，拉进师生之间的距离。知识导图课首小测1.3A＋7B＝101，9A＋7B＝149。那么A＝（）2.有大小卡车50辆，大卡车每辆运4吨，小卡车每辆运2吨，共运140吨化肥，问大小卡车各几辆？3.用两辆汽车运货，如果2辆大汽车的载重正好等于3辆小汽车的载重，且5辆大汽车和6辆小汽车一次共运54吨货。求每辆大汽车比每辆小汽车多装几...

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