人教五升六年级数学暑假讲义_14基础行程综合

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基础行程综合

学生姓名年级学科

授课教师日期时段

核心内容基础行程综合课型一对一/一对 N

教学目标

1. 掌握路程、速度及时间的相互关系;

2. 掌握相遇问题和追及问题的公式,会灵活运用相关公式解答应用;

3. 掌握中点问题的解题技巧.

重、难点重点:相遇与追及及中点行程问题

难点:稍复杂的相遇与追及问题

课首沟通

以前有学过哪些行程问题啊？行程问题的基本公式是什么？对行程问题中相遇及追及问题有什么疑惑的地方吗？

知识导图

课首小测

1. 甲、乙两车同时从东、西两地相向开出，甲车每小时行 56 千米，乙车每小时行 48 千米。两车在距中点 32 千米处相遇，

东、西两地相距多少千米?

2. 甲、乙两地相距 216 千米，客货两车同时从甲、乙两地相向而行。已知客车每小时行 58 千米，货车每小时行 50 千米，

到达对方出发点后立即返回。两车第二次相遇时，客车比货车多行多少千米？

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3. 快车和慢车同时从甲、乙两地相向开出，快车每小时行 40 千米，经过 3 小时，快车已驶过中点 25 千米，这时快车与

慢车还相距 7 千米。慢车每小时行多少千米？

导学一：用算式法解行程问题

知识点讲解 1：路程问题

行程应用题是专门讲物体运动的速度、时间、路程三者关系的应用题。行程问题的主要数量关系式为：路程=速度×时间。

知道三个量中的两个量，就能求出第三个量。

例 1. 甲、乙二人上午 8 时同时从东村骑车到西村去，甲每小时比乙快 6 千米。中午 12 时甲到西村后立即返回东村，在

距西村 15 千米处遇到乙。求东、西两村相距多少千米？

例 2. 甲、乙两车早上 8 点分别从 A、B 两地同时出发相向而行，到 10 点时两车相距 112.5 千米。两车继续行驶到下午 1 点，

两车相距还是 112.5 千米。A、B 两地间的距离是多少千米？

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1. 甲、乙两车同时从 A、B 两地相向出发，3 小时后，两车还相距 120 千米；又行 3 小时，两车又相距 120 千米。A、B 两地

相距多少千米？

知识点讲解 2：相遇问题

行程问题是研究相向运动中的速度、时间和路程三者之间关系的问题.（涉及两个或两个以上物体运动的问题）指两

个运动的物体同时由两地出发相向而行，在途中相遇，这类应用题叫做相遇问题。

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数量关系：路程 ÷ 速度和＝相遇时间路

程 ÷ 相遇时间＝速度和速度和

× 相遇时间＝路程

温馨提示：

（1）在处理相遇问题时，一定要注意公式的使用时二者发生关系那一时刻所处的状态；

（2）在行程问题里所用的时间都是时间段，而不是时间点(非常重要)；

（3）无论是在哪类行程问题里，只要是相遇，就与速度和有关。

解题秘诀：

（1）必须弄清物体运动的具体情况，运动方向（相向），出发地点（两地），出发时间（同时、先后），运动路

径（封闭、不封闭），运动结果（相遇）等。

（2）要充分运用图示、列表等方法，正确反映出数量之间的关系，帮助我们理解题意，迅速的找到解题思路。

例 1. 甲、乙二人同时从 A 地到 B 地，甲每分钟走 250 米，乙每分钟走 90 米。甲到达 B 地后立即返回 A 地，在离 B 地 3.2

千米处与乙相遇。A、B 两地间的距离是多少千米？

例 2. 两队同学同时从相距 30 千米的甲、乙两地相向出发，一只鸽子以每小时 20 千米的速度在两队同学之间不断往返送

信。如果鸽子从同学们出发到相遇共飞行了30 千米，而甲队同学比乙队同学每小时多走0.4 千米，求两队同学的行走速

度。

例 3. 在 300 米长的环形跑道上，甲、乙二人同时同地同向跑步，甲每秒跑 5 米，乙每秒跑 4.4 米。两人起跑后的第一次

相遇点在起跑线前多少米？

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1. 小平和小红同时从学校出发步行去小平家，小平每分钟比小红多走20 米。30 分钟后小平到家，到家后立即原路返回，

在离家350 米处遇到小红。小红每分钟走多少千米？

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摘要：

基础行程综合学生姓名年级学科授课教师日期时段核心内容基础行程综合课型一对一/一对N教学目标1.掌握路程、速度及时间的相互关系;2.掌握相遇问题和追及问题的公式,会灵活运用相关公式解答应用;3.掌握中点问题的解题技巧.重、难点重点:相遇与追及及中点行程问题难点:稍复杂的相遇与追及问题课首沟通以前有学过哪些行程问题啊？行程问题的基本公式是什么？对行程问题中相遇及追及问题有什么疑惑的地方吗？知识导图课首小测1.甲、乙两车同时从东、西两地相向开出，甲车每小时行56千米，乙车每小时行48千米。两车在距中点32千米处相遇，东、西两地相距多少千米?2.甲、乙两地相距216千米，客货两车同时从甲、乙两地相向而...

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