五年级下册复习精选题04《统计与应用》（解析版）人教版

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人教版数学五升六暑期衔接—提优复习精选汇编题专训

温故知新篇 04《统计与应用》

一、单选题

1.有 12 枚银元，外表完全一样，其中有一枚是假银元，比其它 11 枚稍轻一些．利用无砝码的天平至少称

（　　）次才能找出这枚假银元．

A.U1UU B.U2UUUU C.U3UUUU D.U4

【答案】 C

【解析】【解答】解：可的把 12 枚银元任意 4 个一组成成 3 组，把任意两组放在天平上称，如平衡，则把

没称的一组，再分也（2，2）放在天平主称，再把轻的一组成成（1，1）放在天平主称，可找出次品．需

要 3 次．

如不平衡，则把轻的一组，再分也（2，2）放在天平主称，找出轻的一组成成（1，1）放在天平主称，可

找出次品．需要 3 次．

故选：C．

【分析】可的把 12 枚银元任意 4 个一组成成 3 组，把任意两组放在天平上称，如平衡，则把没称的一组，

再分也（2，2）放在天平主称，再把轻的一组成成（1，1）放在天平主称，可找出次品．

如不平衡，则把轻的一组，再分也（2，2）放在天平主称，找出轻的一组成成（1，1）放在天平主称，可

找出次品．

2.有 9 瓶钙片，次品的一瓶少了 4 片．用天平至少称（　　）次可以保证找出次品．　

A.U1UUUUU B.U2UUU C.U3

【答案】 B

【解析】【解答】解：先把 9 瓶钙片平均分成 3 份，每份 3 瓶，先拿其中两份进行称重，哪边轻次品就在

哪边，将轻的那边的 3 瓶任拿两瓶称重，哪个轻哪个就是次品，两瓶如果一样，剩下的那瓶是次品；

如果重量相同，则次品在剩下的 3 瓶里，再将剩下的 3 瓶任拿两瓶称重，哪个轻哪个就是次品，两瓶如果

一样，剩下的那瓶就是次品．

所以至少要称 2 次．

故选：B．

【分析】先把 9 瓶钙片平均分成 3 份，每份 3 瓶，先拿其中两份进行称重：

哪边轻次品就在哪边，将轻的那边的 3 瓶任拿两瓶称重，哪个轻哪个就是次品，两瓶如果一样，剩下的那

瓶是次品；

如果重量相同，则次品在剩下的 3 瓶里，再将剩下的 3 瓶任拿两瓶称重，哪个轻哪个就是次品；两瓶如果

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一样，剩下的那瓶就是次品．

3.一箱药品 16 盒，其中 15 盒的质量相同，有一盒的质量不足，轻一些，如果用天平称，至少称（　　）

次才能把质量不足的那一盒找出来．

A.U3UUU B.U4UUUUU C.U5

【答案】 A

【解析】【解答】解：第一次称量：在天平两边各放 5 盒，可能出现两种情况：（把少的那盒看做次品）

① 如果天平平衡，则次品在剩余的那 6 盒中，把它分成 3 组，每组 2 盒，先称 2 组，如果平衡，就把剩下

的 2 个称量即可，如此经过 3 次即可找出次品．

② 如果左右不平衡，那么说明轻的 5 盒就有次品，由此再把 5 盒分成 3 组：2 盒、2 盒、1 盒，先称 2 组两

盒的，如果平衡，剩下的那一盒就是次品，如果不平衡，称轻的那组，如此经过 3 次即可找出次品．

答：至少 3 次才能把质量不足的那一盒找出来．

故选：A．

【分析】因天平是一个等臂杠杆，所以如果左右两盘质量不一样，则天平会不平衡，利用此特点进行分组

称量：把质量不足的那一袋看做是次品：

（1）把 16 盒分成 3 组：5 盒、5 盒、6 盒，将两个 5 盒进行第一次称量，如果左右平衡，那么说明剩下的

6 盒就有次品，再分成 3 组，每组 2 盒，先称 2 组，如果平衡，就把剩下的 2 个称量即可，如此经过 3 次

即可找出次品．（2）如果左右不平衡，那么说明轻的 5 盒就有次品，由此再把 5 盒分成 3 组：2 盒、2 盒、

1 盒，先称 2 组两盒的，如果平衡，剩下的那一盒就是次品，如果不平衡，称轻的那组，如此经过 3 次即

可找出次品．

4.（2019 五下·罗山期末）在 27 个零件中有一个是次品（轻些），用天平至少称（UUUU ）次就一定

能找出这个次品。

A.U2UUU B.U3UUU C.U4UUUUU D.U5

【答案】 B

【解析】【解答】27 个分为 9，9，9，把两个 9 放在天平上，平衡，说明剩下的 9 有次品，不平衡，说明

轻的那个有次品；

9 分为 3，3，3，把两个 3 放在天平上，平衡，说明剩下的 3 有次品，不平衡，说明轻的那个有次品；

3 分为 1，1，1，把两个 3 放在天平上，平衡，说明剩下的是次品，不平衡，说明轻的那个是次品。

用天平至少称 3 次就一定能找出这个次品。

故答案为：B。

【分析】一般情况是把物品平均分成 3 份，每次找出有次品的那份，直到找出次品为止，看一共称了几次。

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5.（2019 五下·竹山期末）有 4 颗外表一模一样的玻璃珠，其中有一颗玻璃珠是次品（质量轻一些）。下

面是李思找次品的过程：根据李思找次品的过程，可以知道（UU ）号玻璃珠是次品。

A.U①UUUUB.U②UUUU C.U③UUUU D.U④

【答案】 B

【解析】【解答】有 4 颗外表一模一样的玻璃珠，其中有一颗玻璃珠是次品（质量轻一些）。下面是李思

找次品的过程：根据李思找次品的过程，可以知道②号玻璃珠是次品。

故答案为：B。

【分析】根据条件“有 4 颗外表一模一样的玻璃珠，其中有一颗玻璃珠是次品（质量轻一些）”可知，天

平哪端轻些，次品就在那边，据此判断。

二、判断题

6.（2018 五下·云南期末）有 5 袋糖，其中 4 袋质量相同，1 袋轻一些，如果用天平称，至少称 2 次可以

找出轻的那一袋。

【答案】正确

【解析】【解答】解：把 5 袋糖分成 2、2、1 三份，第一次称两个 2 袋的，如果平衡剩下的 1 袋就是轻的；

如果不平衡，再称一次就能找出轻的；原题说法正确.

故答案为：正确

【分析】找次品时尽量把产品平均分成 3 份，如果不能平均分，也要把最后一份比另外的个数多 1 个或少

1 个，这样称一次排除的个数是最多的.

7.下图是三年级（1）班和（2）班同学参加课外小组情况统计图

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摘要：

人教版数学五升六暑期衔接—提优复习精选汇编题专训温故知新篇04《统计与应用》一、单选题1.有12枚银元，外表完全一样，其中有一枚是假银元，比其它11枚稍轻一些．利用无砝码的天平至少称（　　）次才能找出这枚假银元．A. 1 B. 2 C. 3 D. 4【答案】C【解析】【解答】解：可的把12枚银元任意4个一组成成3组，把任意两组放在天平上称，如平衡，则把没称的一组，再分也（2，2）放在天平主称，再把轻的一组成成（1，1）放在天平主称，可找出次品．需要3次．如不平衡，则把轻的一组，再分也（2，2）放在天平主称，找出轻的一组成成（1，1）放在天平主称，可找出次品．需要3次．故选：C．【...

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