燕尾定理(学生版)_五升六年级数学奥数讲义

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学科培优 数学
燕尾定理
学生姓名 授课日期
教师姓名 授课时长
知识定位
燕尾定理主要考察在三角形中，图形比例的问题，是五大模型
中较困难的模型，该模型与蝴蝶，风筝，鸟头等定理的混合运
用需要学生对基本模型非常熟悉。而实际上这几类基本模型都
是可以相互转化的，能用燕尾的题一定能用鸟头和蝴蝶。
重点难点
1. 燕尾定理四种基本模型。
2 燕尾定理联系到整个图形面积与部分的关系
主要考点：1．通过面积比求图形中某些线段的长度比。
2．通过各部分面积的差求整个图形的面积
知识梳理
燕尾定理
两个有公共边的三角形 和 ， 与 交于点 ，则三角形 的面
积与三角形 的面积之比等于 与 的比。（定理描述对下图所示四种
互联网知名教育资料文库 【www.7cm.cn】
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E
F
DC
B
图形都成立）
例题精讲
【试题来源】
【题目】如图，已知 BD=DC，AE=EB，三角形 AFC 的面积是 30，求三角形 A BC 的面
积。
【试题来源】
【题目】已知 BD=DC，EC=2AE，三角形 AEF 的面积是 10，求三角形 ABC 的面积。
【试题来源】
【题目】如右图，已知 BD=DC，EC=2AE，三角形 ABC 的面积是 36，求阴影部分面积。
互联网知名教育资料文库 【www.7cm.cn】
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DC
B
A
E
F
DC
B
【试题来源】
【题目】在△ABC 中
BD
DC
=2:1,
AE
EC
=1:3，求
OB
OE
=?
【试题来源】
【题目】如图 9，三角形 BAC 的面积是 1，E是AC 的中点，点 D在BC 上，且
BD:DC=1:2，AD 与BE 交于点 F，则四边形 DEFC 的面积等于!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!。
【试题来源】
互联网知名教育资料文库 【www.7cm.cn】
摘要：

学科培优数学燕尾定理学生姓名授课日期教师姓名授课时长知识定位燕尾定理主要考察在三角形中，图形比例的问题，是五大模型中较困难的模型，该模型与蝴蝶，风筝，鸟头等定理的混合运用需要学生对基本模型非常熟悉。而实际上这几类基本模型都是可以相互转化的，能用燕尾的题一定能用鸟头和蝴蝶。重点难点1.燕尾定理四种基本模型。2燕尾定理联系到整个图形面积与部分的关系主要考点：1．通过面积比求图形中某些线段的长度比。2．通过各部分面积的差求整个图形的面积知识梳理燕尾定理两个有公共边的三角形和，与交于点，则三角形的面积与三角形的面积之比等于与的比。（定理描述对下图所示四种互联网知名教育资料文库【www.7cm.cn】M...

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