专题02《因数和倍数》—数学五升六衔接讲义（教师版）人教版

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人教版数学五升六衔接讲义（复习进阶）

专题 02 因数和倍数

知识点一：因数与倍数

1、如果 a×b=c(a、b、c都是非 0的自然数)那么 a和b就是 c的因数，

c就是 a和b的倍数。因数和倍数两个不同的概念是相互依存的，不能单独存在。

例如 4×3=12，12 是4的倍数,12 也是 3的倍数,4 和3都是 12 的因数。

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2、因数的特点：一个数的因数的个数是有限的，其中最小的因数是 1，最

大的因数是它本身。例：10 的因数有 1、2、5、10，其中最小的因数是 1，最

大的因数是 10。(1 是所有非 0自然数的因数)

一个数的因数的求法：成对地按顺序找

3、倍数的特点：一个数的倍数的个数是无限的，其中最小的倍数是它本身。

例：3的倍数有：3、6、9、12…其中最小的倍数是3 ，没有最大的倍数。

一个数的倍数的求法：依次乘以自然数

知识点二：2、5、3的倍数的特征

1、2的倍数的特征：个位上是 0、2、4、6、8的数都是 2的倍数(2 的倍

数的数叫做偶数、不是 2的倍数的数叫做奇数)。

2、5的倍数的特征：个位上是 0或5的数，都是 5的倍数。

3、3的倍数的特征：一个数的各位上的数的和是 3的倍数，这个数就是 3

的倍数。

知识点三：奇数与偶数（自然数按能不能被 2整除来分：奇数、偶数）[来源:Zxxk.Com]

　　(1)定义：奇数：(也叫单数)自然数中不能被 2整除的数最小的奇数是 1，

　　偶数：(也叫双数)自然数中能被 2整除的数最小的偶数是 0.

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(2)特征：奇数：个位上是 1，3，5，7，9的数

偶数：个位上是 0，2，4，6，8 的数

　　(3)字母表示：奇数：2n+1(n>=0) 偶数：2n(n>=0)

　　(4)公式：奇数+奇数=偶数奇数+偶数=奇数偶数+偶数=偶数

(5)自然数中，不是奇数就是偶数。0是偶数。

知识点四：质数与合数（自然数按因数的个数来分：质数、合数、1、0四类）

(1)定义：质数：只有 1和它本身两个因数的数(共有 2个因数)

　　合数：除了 1和它本身之外还有别的因数的数(至少有 3个因数)，

　　(2)最小的质数是 2 最小的合数是 4

　　(3)“1”既不是质数，也不是合数。 (因为 1只有 1个因数)。

　　(4)自然数中，除了 0和1之外，不是质数就是合数

　　(5)在自然数里，不是奇数的质数只有 2

　　(6)公式：质数*质数=合数质数*合数=合数合数*合数=合数

(7)100 以内的质数： 2、3、5、7和1 1， 13 后面是 17，

19、23、29， 31、37、41， 43、47、53， 59、61、67，

71、73、79， 83、89、97。

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知识互联网知识导航人教版数学五升六衔接讲义（复习进阶）专题02因数和倍数知识点一：因数与倍数1、如果a×b=c(a、b、c都是非0的自然数)那么a和b就是c的因数，c就是a和b的倍数。因数和倍数两个不同的概念是相互依存的，不能单独存在。例如4×3=12，12是4的倍数,12也是3的倍数,4和3都是12的因数。互联网知名教育资料文库【www.7cm.cn】2、因数的特点：一个数的因数的个数是有限的，其中最小的因数是1，最大的因数是它本身。例：10的因数有1、2、5、10，其中最小的因数是1，最大的因数是10。(1是所有非0自然数的因数)一个数的因数的求法：成对地按顺序找3、倍数的特点：一个数的倍...

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