专题03《长方体和正方体》—数学五升六衔接讲义（教师版）人教版

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人教版数学五升六衔接讲义（复习进阶）

专题 03 长方体和正方体

知识点一：长方体和正方体的认识

1、两个面相交的边叫做棱。三条棱相交的点叫做顶点。相交于一个顶点的三条

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棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高。

2、由 6个长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形）围成的立体图形叫做长

方体。在一个长方体中，相对的面完全相同，相对的棱长度相等。

3、由 6个完全相同的正方形围成的立体图形叫做正方体（也叫做立方体）。正

方体有 12 条棱，它们的长度都相等，所有的面都完全相同。

4、长方体和正方体都有 6个面、12 条棱和 8个顶点，只是正方体的棱长都相

等。正方体可以说是长、宽、高都相等的长方体，它是一种特殊的长方体。

知识点二：长方体和正方体的表面积

1、长方体或正方体 6个面的总面积叫做它的表面积。

2、长方体公式：棱长和＝（长＋宽＋高）×4 底面积（占地面积）＝长×

宽

　　　侧面积（左面、右面）＝宽×高　　前（后）面积＝长×高

　　　表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2

　　　没盖的表面积＝长×宽＋（长×高＋宽×高）×2

3、正方体公式：棱长和＝棱长×12 棱长＝棱长和÷12

　　　表面积＝棱长×棱长×6　（任意一个面积×6）

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　　　没盖的表面积＝棱长×棱长×5

知识点三：长方体和正方体的体积

1、物体所占空间的大小叫做物体的体积。

2、容器所能容纳物体的体积通常叫做它们的容积。

10、长方体的体积（容积）＝长×宽×高＝底面积×高

字母公式：v=abh v=sh

3、正方体的体积（容积）＝棱长×棱长×棱长＝底面积×棱长

4、读作“a的立方”表示 3个a相乘，（即 a× a× a）。

5、计量体积要用体积单位，常用的体积单位有立方厘米，立方分米和立方米，

可以写成

，

。

6、计量液体的体积，如水、油等，常用容积单位升和毫升，也可以写成 L和

ml。

7、高级单位化成低级单位乘进率；低级单位化成高级单位除以进率。

8、、体积和容积单位之间的进率：　

1立方米＝1000 立方分米　　1立方分米＝1000 立方厘米

1立方米＝1000 立方分米＝1000000 立方厘米

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知识互联网知识导航人教版数学五升六衔接讲义（复习进阶）专题03长方体和正方体知识点一：长方体和正方体的认识1、两个面相交的边叫做棱。三条棱相交的点叫做顶点。相交于一个顶点的三条互联网知名教育资料文库【www.7cm.cn】棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高。2、由6个长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形）围成的立体图形叫做长方体。在一个长方体中，相对的面完全相同，相对的棱长度相等。3、由6个完全相同的正方形围成的立体图形叫做正方体（也叫做立方体）。正方体有12条棱，它们的长度都相等，所有的面都完全相同。4、长方体和正方体都有6个面、12条棱和8个顶点，只是正方体的棱长都相等。正方体可以说是长...

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