专题04《分数的意义和性质》—数学五升六衔接讲义（学生版）人教版

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人教版数学五升六衔接讲义（复习进阶）
专题 04 分数的意义和性质
1、分数的意义：一个物体、一物体等都可以看作一个整体，把这个
整体平均分成若干份，这样的一份或几份都可以用分数来表示。
2、单位“1”：一个整体可以用自然数 1来表示，通常把它叫做单
位“1”。（也就是把什么平均分什么就是单位“1”。）
3、分数单位：把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数叫
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做分数单位。如 的分数单位是 。
4、分数与除法：A÷B=
A
B
（B≠0，除数不能为 0，分母也不能够
为0） 例如： 4÷5=
4
5
5、真分数和假分数、带分数
1、真分数：分子比分母小的分数叫真分数。真分数<1。
2、假分数：分子比分母大或分子和分母相等的分数叫假分数。假
分数≧1
3、带分数：带分数由整数和真分数组成的分数。带分数＞1.
4、真分数＜1≤假分数 真分数＜1＜带分数
6、假分数与整数、带分数的互化（1）假分数化为整数或带分数，
用分子÷分母，商作为整数，余数作为分子， 如：
10
5
=10÷5=2
21
5
=21÷5=4
1
5
（2）整数化为假分数，用整数乘以分母得分子 如：
把2化成分母是 4的假分数;2=
（8）
4
2×4=8 （8作分子）（3）
带分数化为假分数，用整数乘以分母加分子，得数就是假分数的分
子，分母不变，如：5
1
5
=
5×5+1=2（4）1等于任何分子
和分母相同的分数。如：1=
2
2
=
3
3
=
4
4
=
5
5
=…=
100
100
=…
7、分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘以或除以相同的数
（0除外），分数的大小不变。分数的基本性质：分数的分子、分
母同时扩大或缩小相同的倍数，分数的大小不变。
8、最简分数：分数的分子和分母只有公因数 1，像这样的分数叫做
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最简分数。
一个最简分数，如果分母中除了 2和5以外，不含其他的质因数，
就能够化成有限小数。反之则不可以。
9、约分：把一个分数化成和它相等，但分子和分母都比较小的分数，
叫做约分。如：
24
30
=
4
5
10、最简分数;分子分母互质的分数叫做最
简分数。
分子和分母只有公因数 1的分数叫做最简分数（最简真分数、最简
假分数）
11、通分：把异分母分数分别化成和原来相等的同分母分数，叫做
通分。如：
2
5
和
1
4
可以化成
8
20
和
5
20
12、分数和小数的互化（1）小数化为分数：数小数位数。一位小
数，分母是 10；两位小数，分母是 100…… 能约分的要约分 如：
0.3=
3
10
0.03=
3
100
0.003=
3
1000
（2）分数化为小数：
方法一：把分数化为分母是 10、100、1000……如：
3
10
=0.3
3
5
=
6
10
=0.6
1
4
=
25
100
=0.25
方法二：用分子÷分母 ，分子除以分母，除不尽的取近似值 如：
3
4
=3÷4=0.75
（3）带分数化为小数：先把整数后的分数化为小数，再加上整数
如：2
3
10
=2+0.3=2.3
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摘要：

知识互联网知识导航人教版数学五升六衔接讲义（复习进阶）专题04分数的意义和性质1、分数的意义：一个物体、一物体等都可以看作一个整体，把这个整体平均分成若干份，这样的一份或几份都可以用分数来表示。2、单位“1”：一个整体可以用自然数1来表示，通常把它叫做单位“1”。（也就是把什么平均分什么就是单位“1”。）3、分数单位：把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数叫互联网知名教育资料文库【www.7cm.cn】做分数单位。如的分数单位是。4、分数与除法：A÷B=AB（B≠0，除数不能为0，分母也不能够为0）例如：4÷5=455、真分数和假分数、带分数1、真分数：分子比分母小的分数叫真分数。真分数

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