专题07《折线统计图》-数学五升六衔接讲义（教师版）人教版
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2024-07-14
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人教版数学五年级下册
第七单元 折线统计图
知识点 01：单式折线统计图
1. 单式折线统计图用一条折线表示一组数据，只能反映一组数据数量的多少，以及增减变化的趋势。
2. 折线统计图的特点：既可以反映数量的多少,又能反映数量的增减变化。
3. 在实际问题中,如果需要了解数量的增减变化，选用折线统计图比较合适。
知识点 02：复式折线统计图
1. 用两种不同的折线分别表示两组不同的统计数据,右上角必须要有表示两组数据的图例。不但能清楚地
表示出两组数据各自的增减变化情况,而且还可以更方便地比较两组数据的变化趋势。
2. 复式折线统计图的特点：不但能清楚地表示出两组数据各自的增减变化情况，而且还可以更方便地比
较两组数据的变化趋势。
3. 单式折线统计图与复式折线统计图的相同点：有统计名称，横轴表示时间，纵轴表示数据，绘制时按
数据多少描出各点，用线段依次连接各点，每相邻的年份之间间隔要相等……
考点 01：单式折线统计图
互联网知名教育资料文库 【www.7cm.cn】
【典例分析 01】小芳、小冬、小玲三名同学中午放学同时从学校出发去离校 1600 米的书
店写作业，小伟放学先在学校停留了 10 分钟，然后骑自行车去书店，与他们同时到达，
小芳到达书店后接到电话就立刻返回学校。其他三名同学在书店写作业用了 30 分，小
伟骑自行车返回学校用了 10 分钟，小玲坐公交车返回学校也用了 10 分钟，小冬步行返
回学校用了 20 分。下面几个图是描述小芳、小东、小玲、小伟离校时间和离校距离的
关系。根据描述在几幅图下面的括号里填上对应的人名。
【分析】根据小伟放学先在学校停留了 10 分钟，可知横着数的第二个是小伟的统计图；
根据小芳到达书店后接到电话就立刻返回学校，可知最后一个是小芳的统计图；
根据小冬步行返回学校用了 20 分，可知第一个是小冬的统计图；
最后可以判断剩下的第个是小玲的统计图。
【解答】解：
【点评】本题考查通过统计图解决问题的知识，解决本题的关键是找到四个统计图的不
同之处。
【变式训练 01】一个无水的长方体玻璃缸（如图①），长 48 厘米，宽 25 厘米，高 30 厘
互联网知名教育资料文库 【www.7cm.cn】
米。有一个水龙头从 8：00 开始向玻璃缸注水，水的流量为 8立方分米/分。8：03 关闭
水管停止注水。接着在玻璃缸内放入一个高为 16 厘米的长方体铁块，全部浸没于水中。
玻璃缸的水面高度从注水到放入铁块的变化情况如图②所示。
（1）如图中点 B
的位置表示停止注水。
（2）8：03 时玻璃缸水面高度为 20
厘米。
（3）请你计算出长方体铁块的底面积。
【分析】（1）根据题意并通过观察折线统计图可知，B点的位置表示停止注水。
（2）先求出注水的时间，再根据注水的体积，根据长方体的体积（容积）公式：V＝
Sh，那么 h＝V÷S，把数据代入公式求出 8：03 时玻璃缸内水面的高度。
（3）铁块的体积等于上升部分水的体积，根据圆柱的体积公式：V＝Sh，那么 S＝
V÷h，把数据代入公式解答。
【解答】解：（1）如图中，B点的位置表示停止注水。
（2）8.03﹣8＝3（分）
8×3＝24（立方分米）
24 立方分米＝24000 立方厘米
24000÷（48×25）
＝24000÷1200
＝20（厘米）
答：8：03 时玻璃缸内水面的高度为 20 厘米。
（3）48×25×（24﹣20）÷16
＝1200×4÷16
＝4800÷16
＝300（平方厘米）
答：圆柱体铁块的底面积是 300 平方厘米。
故答案为：B；20。
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人教版数学五年级下册第七单元折线统计图知识点01：单式折线统计图1.单式折线统计图用一条折线表示一组数据，只能反映一组数据数量的多少，以及增减变化的趋势。2.折线统计图的特点：既可以反映数量的多少,又能反映数量的增减变化。3.在实际问题中,如果需要了解数量的增减变化，选用折线统计图比较合适。知识点02：复式折线统计图1.用两种不同的折线分别表示两组不同的统计数据,右上角必须要有表示两组数据的图例。不但能清楚地表示出两组数据各自的增减变化情况,而且还可以更方便地比较两组数据的变化趋势。2.复式折线统计图的特点：不但能清楚地表示出两组数据各自的增减变化情况，而且还可以更方便地比较两组数据的变化趋势...
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