专题08《找次品》—数学五升六衔接讲义（教师版）人教版

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人教版数学五升六衔接讲义（复习进阶）
专题 08 找次品
用天平找次品规律：
1、把所有物品尽可能平均地分成 3 份，（如余 1 则放入到最后一份中；如余 2
则分别放入到前两份中），保证找出次品而且称的次数一定最少。
2、数目与测试的次数的关系：
2～3 个物体，保证能找出次品需要测的次数是 1 次
4～9 个物体，保证能找出次品需要测的次数是 2 次
10～27 个物体，保证能找出次品需要测的次数是 3 次
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百分能力达标
28～81 个物体，保证能找出次品需要测的次数是 4 次
82～243 个物体，保证能找出次品需要测的次数是 5 次
244～729 个物体，保证能找出次品需要测的次数是 6 次
一、选择题(共 6 题；每题 3 分，共 18 分)
1．（3 分）（2021 五下·镇原期末）有 12 盒巧克力，其中的 11 盒质量相等，另有一盒少了几块，如果用
天平称，至少称（　　）次才能找出这盒巧克力。
A．5 B．4 C．3
【答案】C
【完整解答】解：12 大于 9 小于 27，至少称 3 次才能找出这盒巧克力。
故答案为：C。
【思路引导】找次品的规律：2～3 个物品，称 1 次；4～9 个物品，称 2 次；10～27 个物品，称 3 次；28～
81 个物品，称 4 次。
2．（3 分）（2020 五下·富裕期末）有 5 盒优酸乳，其中一盒数量不够，至少称（　　）次一定能找出这
盒优酸乳。
A．1 B．2 C．3
【答案】B
【完整解答】解：第一次称：分成 2、2、1 三组，将相同数量的两组优酸乳放在天平的两端，若天平平衡
则数量不够的在没被选取的一组中；若天平不平衡，则数量不够的是天平高的一组中；
第二次称：在天平两端分别放一盒优酸乳，数量不够的是天平高的一组中。
所以至少称 2 次一定能找出这盒优酸乳。
故答案为：B。
【思路引导】找次品的方法：
一、把待测物品分成 3 份；
二、能够平均分成 3 份就平均分成 3 份，如 9（3，3，3）;不能平均分成 3 份的，要使 3 份每份分得尽量平
均，如 7（2，2，3）。
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接下来将组数相同的两组放在天平的两端，观察天平是否平衡。
注意：天平找次品时，所测物品数目与测试的次数有以下关系：只含一个次品，已知次品比正品重或轻。
3．（3 分）（2020 五下·苍南期末）有 7 盒口香糖，6 盒一样重，另一盒轻一些，如果要用天平称，下面
表示称一次就刚好找出较轻的口香糖的是（　　）。（ 表示口香糖）
A． B．
C． D．
【答案】B
【完整解答】解：A：轻的一盒在天平右边的三盒中，一次找不出；
B：轻的就是剩下的那个，一次找出；
C：轻的在天平右边的两个盒中，一次找不出；
D：轻的在三盒中，一次找不出。
故答案为：B。
【思路引导】因为一盒较轻，所以天平上升的那端里面会有较轻的那盒。选项 B 天平平衡，说明较轻的就
是剩下的那盒。
4．（3 分）王叔叔做的 15 个零件中有一个是次品，次品重一些，其他 14 个质量相同。如果用天平称，至
少称（　　）次可以保证找出次品。
A．2 B．3 C．4 D．5
【答案】B
【完整解答】
所以至少称 3 次可以保证找出次品。
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