初一数学暑假讲义 第6讲.整式的乘除.教师版

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基础知识 示例剖析
同底数幂的乘法：，（ ， 都是正整数），
即同底数幂相乘，底数不变，指数相加．
同底数幂的除法： ，（ ， 都
是正整数），即同底数幂相乘，底数不变，指
数相减．
例如：
幂的乘方： ，（ ， 都是正
整数），即幂的乘方，底数不变，指数相乘．
例如：
积的乘方： ，（ 为正整数），即
积的乘方，等于把积的每一个因式分别乘方，
再把所得的幂相乘．
例如：
规定： （ ），即任何数的 0 次幂都等于 1（0除外）
【例1】⑴ 下列运算正确的是（ ）
A． B． C． D．
⑵ 下列计算正确的是（ ）
A． B． C． D．
⑶ 下列运算正确的是（ ）
A． B．
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模块一 幂的运算
夯实基础
6
6
整式的乘除
整式的乘除
C． D．
⑷ 下列计算错误的是（ ）
A． B．
C． D．
【解析】⑴ B；⑵ D；⑶ D；⑷ C
【例2】速算比赛：
A组：⑴ ；⑵ ；⑶ ；⑷ ，其中 ，
B组：⑴ ； ⑵ ；
⑶ ； ⑷
【解析】A组：⑴ ；⑵ ；⑶ ；⑷ ；
B组：⑴解法一： ；解法二： ；
⑵；
⑶；
⑷ ；
【例3】⑴ 已知 ， ，求 的值．
⑵ 若 ， ，则 等于 ( ).
A． B．6 C．21 D．20
⑶ 若 ，求 .
⑷ 已知： ， ，求 ．
【解析】⑴ ．
⑵ A
⑶ 由题意知 ，则 ；
⑷ 法1： ；
法2：.
【拓展】已知 ，求 ．
【解析】 ，即 ， ， ．
【例4】已知有理数 ， ， 满足 ，
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能力提升
求 的值．
【解析】由题意得 ，解方程组得 ，
代入所求代数式得： ．
定 义 示例剖析
单项式与单项式相乘：一般地，单项式相乘，把它
们的系数、相同字母的幂（同底数幂）分别相乘，
作为积的因式；对于只在一个单项式里含有的字
母，则连同它的指数作为积的一个因式．
例如：
单项式与多项式相乘：单项式与多项式相乘，就是
根据乘法分配律，把单项式与多项式的每一项相
乘，再把所得的积相加.
多项式与多项式相乘：多项式与多项式相乘，先用
一个多项式的每一项分别与另一个多项式的每一项
相乘，再把所得的积相加．
【例5】计算：
⑴
⑵
⑶
⑷
⑸
⑹
【解析】⑴ ；⑵ ；⑶ ；
⑷ ；⑸ ；⑹
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模块二 整式的乘法
夯实基础

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摘要：

基础知识示例剖析同底数幂的乘法：，（，都是正整数），即同底数幂相乘，底数不变，指数相加．同底数幂的除法：，（，都是正整数），即同底数幂相乘，底数不变，指数相减．例如：幂的乘方：，（，都是正整数），即幂的乘方，底数不变，指数相乘．例如：积的乘方：，（为正整数），即积的乘方，等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘．例如：规定：（），即任何数的0次幂都等于1（0除外）【例1】⑴下列运算正确的是（）A．B．C．D．⑵下列计算正确的是（）A．B．C．D．⑶下列运算正确的是（）A．B．互联网知名教育资料文库【www.7cm.cn】模块一幂的运算夯实基础66整式的乘除整式的乘除C．D．⑷下列计算错误...

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