初一数学暑假讲义 第14讲.乘法公式（一）.教师版

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基础知识 示例剖析
常用公式(一)：
⑴ 平方差公式：
⑵ 完全平方公式：
常见变形：
公式的意义：
乘法公式是在学习了单项式乘法、多项式乘
法之后来进行学习的．一方面是对多项式乘
法中出现的较为特殊的算式的一种归纳和总
结；另一方面，乘法公式的推导是初中代数
中运用推理方法进行代数式恒等变形的开
端，通过乘法公式的学习可以简化某些整式
的运算，同时培养学生的求简意识．
公式的特征：
⑴ 公式中的 ， 既可以表示单项式，也
可以表示多项式；
⑵ 乘法公式既可以单独使用，也可以同时
使用；
⑶ 这些公式既可以正用，也可以逆用，因
此在解题时应灵活地运用公式，以计算简
捷为宜．
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模块一 平方差公式
夯实基础
14
14
乘法公式
乘法公式(
(一
一)
)
【例1】计算：
1 ；
⑵ ；
⑶ ；
⑷ ；
⑸
【解析】⑴ ；
⑵ ；
⑶ ；
⑷ ；
⑸
【例2】计算：⑴ ；
⑵ ；
⑶
【解析】⑴ ；
⑵原式
⑶原式
【例3】⑴ 如果 ，那么 的值是
⑵ 已知 ，则 的值是_______
【解析】⑴ ∵ ，∴ ，∴
⑵ 4
【例4】⑴ 计算：
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能力提升
2 计算：
3 计算：
【解析】⑴ 原式
⑵ 原式
⑶ 设 ，两边乘以 ，得
∴，
即 ．
【备选】求 的值．
【解析】观察原式的每一项，均可写成 的形式，而 1=2-1，
故原式 ．
【例5】计算： 有可能被 到 之间的两个整数整除，试求出这两个数．
【解析】
，这两个数是 和 ．
【例6】计算：⑴ ；⑵ ；⑶ ；
⑷ ；⑸ ；⑹
【解析】⑴
⑵
⑶
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模块二 完全平方公式
夯实基础

标签： #教师

摘要：

基础知识示例剖析常用公式(一)：⑴平方差公式：⑵完全平方公式：常见变形：公式的意义：乘法公式是在学习了单项式乘法、多项式乘法之后来进行学习的．一方面是对多项式乘法中出现的较为特殊的算式的一种归纳和总结；另一方面，乘法公式的推导是初中代数中运用推理方法进行代数式恒等变形的开端，通过乘法公式的学习可以简化某些整式的运算，同时培养学生的求简意识．公式的特征：⑴公式中的，既可以表示单项式，也可以表示多项式；⑵乘法公式既可以单独使用，也可以同时使用；⑶这些公式既可以正用，也可以逆用，因此在解题时应灵活地运用公式，以计算简捷为宜．互联网知名教育资料文库【www.7cm.cn】模块一平方差公式夯实基础141...

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