第02讲 数轴和相反数-小升初数学衔接教材（解析版）

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第二讲 数轴和相反数
【知识衔接】
————小学初中课程解读————
小学课程 初中课程
小学数学中，要求 在具体情境
中，认识万以上的数，了解十进
制计数法，会用万 、亿为单位表
示大数， 结合现实情境感受大数
的意义，并能进行估计，能比较
小数的大小和分数的大小，在熟
悉的生活情境中，了解负数的意
义，会用负数表示日常生活中的
一些量。
初中数 学中，（1）理解有理数的意
义，能用数轴上的点表示有理数，能比
较有理数的大小。（2）借助数轴理解
相反数的意义，掌握求有理数的相反数
的方法，
————小学知识回顾————
一、整数：
整数包括正整数、负整数和 0.
二、分数：学科-网
1.分数的意义：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或者几份的数叫做分数。x
在分数里，中间的横线叫做分数线；分数线下面的数，叫做分母，表示把单位“1”平均分成多少份；分
数线下面的数叫做分子，表示有这样的多少份。x
把单位“1”平均分成若干份，表示其中的一份的数，叫做分数单位。
2.分数的分类
按照分子、分母和 整数部分的不同情况，可以分成：真分数、假分数、带分数x
三、百分数
1、百分数的意义
表示一个数是另一个数的百分之几的数 叫做百分数,也叫做百分率或百分比。百分数通常用"%"来表示。
百分号是表示百分数的符号。x
互联网知名教育资料文库 【www.7cm.cn】
2、百分数的读法：读百分数时，先读百分之，再 读百分号前面的数，读数时按照整数的读法来读。
3、百分数的写法：百分数通常不写成分数形式，而在原来的分子后面加上百分号“%”来表示。
四、小数
1. 小数是分数的一种特殊形式，但不能说小数就是分数.
2.小数的分类
小数包括有限小数和无限小数，无限小数有包括无限循环小数和无限不循环小数.
注：分数又可分为正分数和负分数，小数也可分为正小数和负小数.
————初中知识链接————
一、数轴
（1）数轴的概念：规定了原点、正方向、单位长度的直线叫做数轴．
数轴的三要素：原点，单位长度，正方向．
（2）数轴上的点：所有的有理数都可以用数轴上的点表示，但数轴上的点不都表示有理数．（一般取右
方向为正方向，数轴上的点对应任意实数，包括无理数．）
（3）用数轴比较大小：一般来说，当数轴方向朝右时，右边的数总比左边的数大．
二、相反数
（1）相反数的概念：只有符号不同的两个数叫做互为相反数．
（2）相反数的意义：掌握相反数是成对出现的，不能单独存在，从数轴上看，除 0 外，互为相反数的两个
数，它们分别在原点两旁且到原点距离相等．
（3）多重符号的化简：与“+”个数无关，有奇数个“-”号结果为负，有偶数个“-”号，结果为正．
（4）规律方法总结：求一个数的相反数的方法就是在这个数的前边添加“-”，如 a 的相反数是-a，m+n
的相反数是-（m+n），这时 m+n 是一个整体，在整体前面添负号时，要用小括号．
【经典题型】
初中经典题型
1．下列图形中，属于数轴的是（ ）
A．
B．
C．
D．
【答案】
互联网知名教育资料文库 【www.7cm.cn】
【解析】
试题分析：利用数轴的三要素分别分析得出答案．
解：A、是数轴，故此选项正确；
B、没有单位长度，不是数轴，故此选项错误；
C、没有正方向，不是数轴，故此选项错误；
D、没有原点、单位长度，不是数轴，故此选项错误；
故选：A．
考点：数轴．
2．下列数轴画正确的是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】C．
考点：数轴．
3．在数轴上到-1 的点的距离是 3的点所表示的数为（　　）
A．2 B． 或 2 C．D． 或 4
【答案】B
【解析】
解：当该点在-1 的左侧时，表示的数为：-1-3=-4，
当该点在-1 的右侧时，表示的数为：-1+3=2，
所以在数轴上到-1 的点的距离是 3的点表示的数为-4 或2，
故选：B．
4．下列语句中正确的是( )
A．数轴上的点只能表示整数
B．数轴上的点只能表示分数
C．数轴上的点只能表示有理数
D．所有有理数都可以用数轴上的点表示出来
互联网知名教育资料文库 【www.7cm.cn】
摘要：

第二讲数轴和相反数【知识衔接】————小学初中课程解读————小学课程初中课程小学数学中，要求在具体情境中，认识万以上的数，了解十进制计数法，会用万、亿为单位表示大数，结合现实情境感受大数的意义，并能进行估计，能比较小数的大小和分数的大小，在熟悉的生活情境中，了解负数的意义，会用负数表示日常生活中的一些量。初中数学中，（1）理解有理数的意义，能用数轴上的点表示有理数，能比较有理数的大小。（2）借助数轴理解相反数的意义，掌握求有理数的相反数的方法，————小学知识回顾————一、整数：整数包括正整数、负整数和0.二、分数：学科-网1.分数的意义：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或者几份...

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