第07讲 科学记数法和近似数-小升初衔接数学教材（解析版）

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第 7 讲科学记数法和近似数
【知识衔接】
————小学初中课程解读————
小学课程 初中课程
小学数学中，要求理解估
算的意义，在具体情境
中，能进行简单的估算，
并会解释估算的过程.
初中数学中，要求了解近似数，在解
决实际问题中，能用计算器进行近似
计算，并会按问题的要求对结果取近
似值。了解整数指数幂的意义和基本
性质；会用科学记数法表示数（包括
在计算器上表示）。
————小学知识回顾————
四舍五入法
求一个数的近似数时，看被省略的尾数最高位上的数是几，如果是 4 或者比 4 小，就把尾数舍去，如果是
5 或者比 5 大，去掉尾数后，要在它的前一位加 1。这种求近似数的方法，叫做四舍五入法。
————初中知识链接————
1.科学记数法：
（1）把一个大于 10 的数表示成 a×10n的形式(其中 a 是整数位只有一位的数,n 是正整数且比整数位数小
1),使用这种表示数的方法就是科学记数法.
（2）用科学记数表示时,n 与数位的关系是:n=位数－1 或数位=n＋1.
2.近似数：
（1）与实际数很接近的数，我们称它为近似数，是由四舍五入得来的，与实际数很接近的数.
（2）近似数的精确程度：一般地，一个近似数，四舍五入到哪一位，就说这个近似数精确到哪一位.
3.有效数字
这时，从左边第一个不是 0 的数起，到精确到的数位止，所有的数字都叫做这个数的有效数字，象上
面我们取 3.142 为的近似数，它精确到千分位(即精确到 0.001)，共有 4 个有效数字 3、1、4、2.
互联网知名教育资料文库 【www.7cm.cn】
【经典题型】
小学经典题型
1．把下面各数保留一位小数，取近似数：
（1）3.877 （2） 10.349 （3）0.98
（4）3.446 （5）16.17（6）63.6363
【答案】（1）3.9 （2）10.3 （3）1.0 （4）3.4 （5）16.2 （6）63.6
2．把下面各数改写成以“亿”为单位的数。
3800000000= 20600000000= 51000000000= 70000000000=
430000000000= 600000000= 9000000000= 100000000000=
【答案】38 亿，206 亿，510 亿，700 亿，4300 亿，6 亿，90 亿，1000 亿。
【解析】改写成用“亿”作单位的数，就是在亿位数的右下角点上小数点，然后把小数末尾的 0 去掉，在
数的后面带上“亿”字，据此写出。
3．计算：（1）1.2345678×9≈ （得数保留 6 位小数）
（2）1.2345678×18≈ （得数保留 5 位小数）
（3）1.2345678×45≈ （得数保留 5 位小数）
【答案】（1）1.2345678×9，
=1.2345678×（10﹣1），
=12.345678﹣1.2345678，
≈11.111110；
（2）1.2345678×18，
=1.2345678×9×2，
≈11.11111×2，
=22.22222；
（3）1.2345678×45，
=1.2345678×9×5，
≈11.11111×5，
=55.55555．
【解析】
互联网知名教育资料文库 【www.7cm.cn】
解：（1）1.2345678×9，
=1.2345678×（10﹣1），
=12.345678﹣1.2345678，
≈11.111110；
（2）1.2345678×18，
=1.2345678×9×2，
≈11.11111×2，
=22.22222；
（3）1.2345678×45，
=1.2345678×9×5，
≈11.11111×5，
=55.55555．
点评：考查了“式”的规律和近似数及其求法，本题运用乘法分配律求得 1.2345678×9 的值是解题的关键．
初中经典题型
1．企业家陈某，在家乡投资 9300 万元，建立产业园区 2万余亩．将 9300 万元用科学记数法表示为（ ）
A． 元 B． 元 C． 元 D． 元
【答案】C
【解析】
解：将 9300 万元用科学记数法表示为： 元．
故选：C．
点评：
此题考查了科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为 的形式，其中 ，n 为整数，
表示时关键要正确确定 a 的值以及 n 的值．
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摘要：

第7讲科学记数法和近似数【知识衔接】————小学初中课程解读————小学课程初中课程小学数学中，要求理解估算的意义，在具体情境中，能进行简单的估算，并会解释估算的过程.初中数学中，要求了解近似数，在解决实际问题中，能用计算器进行近似计算，并会按问题的要求对结果取近似值。了解整数指数幂的意义和基本性质；会用科学记数法表示数（包括在计算器上表示）。————小学知识回顾————四舍五入法求一个数的近似数时，看被省略的尾数最高位上的数是几，如果是4或者比4小，就把尾数舍去，如果是5或者比5大，去掉尾数后，要在它的前一位加1。这种求近似数的方法，叫做四舍五入法。————初中知识链接————1.科学记数法...

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