第07讲 科学记数法和近似数-小升初衔接数学教材（原卷版）

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第 7 讲科学记数法和近似数
【知识衔接】
————小学初中课程解读————
小学课程 初中课程
小学数学中，要求理解估
算的意义，在具体情境
中，能进行简单的估算，
并会解释估算的过程.
初中数学中，要求了解近似数，在解
决实际问题中，能用计算器进行近似
计算，并会按问题的要求对结果取近
似值。了解整数指数幂的意义和基本
性质；会用科学记数法表示数（包括
在计算器上表示）。
————小学知识回顾————
四舍五入法
求一个数的近似数时，看被省略的尾数最高位上的数是几，如果是 4 或者比 4 小，就把尾数舍去，如果是
5 或者比 5 大，去掉尾数后，要在它的前一位加 1。这种求近似数的方法，叫做四舍五入法。
————初中知识链接————
1.科学记数法：
（1）把一个大于 10 的数表示成 a×10n的形式(其中 a 是整数位只有一位的数,n 是正整数且比整数位数小
1),使用这种表示数的方法就是科学记数法.
（2）用科学记数表示时,n 与数位的关系是:n=位数－1 或数位=n＋1.
2.近似数：
（1）与实际数很接近的数，我们称它为近似数，是由四舍五入得来的，与实际数很接近的数.
（2）近似数的精确程度：一般地，一个近似数，四舍五入到哪一位，就说这个近似数精确到哪一位.
3.有效数字
这时，从左边第一个不是 0 的数起，到精确到的数位止，所有的数字都叫做这个数的有效数字，象上
面我们取 3.142 为的近似数，它精确到千分位(即精确到 0.001)，共有 4 个有效数字 3、1、4、2.
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【经典题型】
小学经典题型
1．把下面各数保留一位小数，取近似数：
（1）3.877 （2） 10.349 （3）0.98
（4）3.446 （5）16.17（6）63.6363
2．把下面各数改写成以“亿”为单位的数。
3800000000= 20600000000= 51000000000= 70000000000=
430000000000= 600000000= 9000000000= 100000000000=
3．计算：（1）1.2345678×9≈ （得数保留 6 位小数）
（2）1.2345678×18≈ （得数保留 5 位小数）
（3）1.2345678×45≈ （得数保留 5 位小数）
初中经典题型
1．企业家陈某，在家乡投资 9300 万元，建立产业园区 2万余亩．将 9300 万元用科学记数法表示为（ ）
A． 元 B． 元 C． 元 D． 元
2．改革开放 40 年，中国教育呈现历史性变化．其中，全国高校年毕业生人数从 16.5 万增长到 820 万，40
年间增加了近 50 倍．把数据“820 万”用科学记数法可表示为（　　）
A．B．C．D．
3．2019 年台州市计划安排重点建设项目 344 个，总投资 595200000000 元．用科学记数法可将
595200000000 表示为（　　）
A．B．C．D．
4．某网店2019 年母亲节这天的营业额为221000 元，将数 221000 用科学记数法表示为( )
A．B．C．D．
5．2018 年某州生产总值约为153300000000，用科学记数法表示数 153300000000 是（ ）
A．B．C．D．
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6．用四舍五入法将 精确到千位，正确的是（ ）
A．B．C．D．
7．近似数 1.23×103精确到（　　）
A．百分位 B．十分位 C．个位 D．十位
8．30269 精确到百位的近似数是( )
A．303 B．30300 C．D．
9．用四舍五入法对 0.4249 取近似数精确到百分位的结果是（ ）
A．0.42 B．0.43 C．0.425 D．0.420
10．对数字 1.8045 进行四舍五入取近似数，精确到 0.01 的结果为（　　）
A．1.8 B．1.80 C．1.81 D．1.805
11．中国航母辽宁舰是中国人民海军第一艘可以搭载固定翼飞机的航空母舰，满载排水量为 67500 吨，这
个数据用科学记数法表示为 ( )
A．6.75×103吨 B．6.75×104吨 C．6.75×105吨 D．6.75×10－4 吨
12．56.2 万平方米用科学记数法表示正确的是（ ）
A．5.62×104m2 B．56.2×104m2 C．5.62×105m2 D．0.562×103m2
13．用四舍五入法按要求对 0.05019 分别取近似值，其中错误的是（ ）
A．0.1（精确到 0.1）
B．0.05（精确到千分位）
C．0.05（精确到百分位）
D．0.0502（精确到 0.0001）
14．下列说法错误的是（ ）
A．近似数 2.50 精确到百分位
B．1.45×105精确到千位
C．近似数 13.6 亿精确到千万位
D．近似数 7000 万精确到个位
15．我国的北斗卫星导航系统与美国的 GPS 和俄罗斯格洛纳斯系统并称世界三大卫星导航系统，北斗系统
的卫星轨道高达36000 公里，将 36000 用科学记数法表示为 。
16．由四舍五入得到的近似数 8.01×104精确到 位。
17．月球距离地球表面约为384000000 米，将这个距离用科学记数法（保留两个有效数字）表示为_____米．
18．月球沿着一定的轨道围绕地球运动，某一时刻它与地球相距 405200 千米，用科学记数法表示这个数并
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摘要：

第7讲科学记数法和近似数【知识衔接】————小学初中课程解读————小学课程初中课程小学数学中，要求理解估算的意义，在具体情境中，能进行简单的估算，并会解释估算的过程.初中数学中，要求了解近似数，在解决实际问题中，能用计算器进行近似计算，并会按问题的要求对结果取近似值。了解整数指数幂的意义和基本性质；会用科学记数法表示数（包括在计算器上表示）。————小学知识回顾————四舍五入法求一个数的近似数时，看被省略的尾数最高位上的数是几，如果是4或者比4小，就把尾数舍去，如果是5或者比5大，去掉尾数后，要在它的前一位加1。这种求近似数的方法，叫做四舍五入法。————初中知识链接————1.科学记数法...

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