第09讲整式的加减-小升初衔接数学教材（原卷版）

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第 9 讲整式的加减

【知识衔接】

————小学初中课程解读————

小学课程初中课程

小学数学中，要求要求在

具体情境中能用字母表示

数，结合简单的实际情

境，了解等量关系，并能

用字母表示。

初中数学中，理解整式的概念，掌握

合并同类项和去括号的法则，能进行

简单的整式加法和减法运算；能进行

简单的整式乘法运算（其中多项式相

乘仅指一次式之间以及一次式与二次

式相乘）。

————小学知识回顾————

常用计算公式

1、长方形面积=长×宽，计算公式 S=abj

2、正方形面积=边长×边长，计算公式 S=a×a=a2j

3、长方形周长=（长+宽）×2，计算公式 C=(a+b)×2j

4、正方形周长=边长×4，计算公式 C=4aj

5、平行四边形面积=底×高，计算公式 S=ahj

6、三角形面积=底×高÷2，计算公式 S=a×h÷2j

7、梯形面积=（上底+下底）×高÷2，计算公式 S=(a+b)×h÷2j

8、长方体体积=长×宽×高，计算公式 V=abhj

9、圆的面积=圆周率×半径平方，计算公式 V=πr2j

10、正方体体积=棱长×棱长×棱长，计算公式 V=a3j

11、长方体和正方体的体积：都可以写成底面积×高，计算公式 V=shj

12、圆柱的体积=底面积×高，计算公式 V=sh

————初中知识链接————

1.同类项

（1）定义：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，这样的项叫做同类项．

互联网知名教育资料文库【www.7cm.cn】

同类项中所含字母可以看成是数字、单项式、多项式等．

（2）注意事项：

① 一是所含字母相同，二是相同字母的指数也相同，两者缺一不可；

② 同类项与系数的大小无关；

③ 同类项与它们所含的字母顺序无关；

④ 所有常数项都是同类项．

2.合并同类项

（1）定义：把多项式中同类项合成一项，叫做合并同类项．

（2）合并同类项的法则：把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变．

（3）合并同类项时要注意以下三点：

① 要掌握同类项的概念，会辨别同类项，并准确地掌握判断同类项的两条标准：带有相同系数的代数项；

字母和字母指数；

② 明确合并同类项的含义是把多项式中的同类项合并成一项，经过合并同类项，式的项数会减少，达到化

简多项式的目的；

③“合并”是指同类项的系数的相加，并把得到的结果作为新的系数，要保持同类项的字母和字母的指数

不变．

3.去括号法则

（1）去括号法则：如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同；如果括

号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反．

（2）去括号规律：① a+（b+c）=a+b+c，括号前是“+”号，去括号时连同它前面的“+”号一起去掉，括

号内各项不变号；② a-（b-c）=a-b+c，括号前是“-”号，去括号时连同它前面的“-”号一起去掉，括

号内各项都要变号．

说明：①去括号法则是根据乘法分配律推出的；②去括号时改变了式子的形式，但并没有改变式子的值．

（3）添括号法则：添括号时，如果括号前面是正号，括到括号里的各项都不变号，如果括号前面是负号，

括号括号里的各项都改变符号．

添括号与去括号可互相检验．

4.整式的加减

（1）几个整式相加减，通常用括号把每一个整式括起来，再用加减号连接；然后去括号、合并同类项．

（2）整式的加减实质上就是合并同类项．

（3）整式加减的应用：

①认真审题，弄清已知和未知的关系；

② 根据题意列出算式；

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③ 计算结果，根据结果解答实际问题．

【规律方法】整式的加减步骤及注意问题

① 整式的加减的实质就是去括号、合并同类项．一般步骤是：先去括号，然后合并同类项．

② 去括号时，要注意两个方面：一是括号外的数字因数要乘括号内的每一项；二是当括号外是“-”时，

去括号后括号内的各项都要改变符号．

5.整式的化简求值

给出整式中字母的值，求整式的值的问题，一般要先化简，再把给定字母的值代入计算，得出整式的值，

不能把数值直接代入整式中计算．

【经典题型】

小学经典题型

1．甲数是 a，比乙数的 4 倍少 6，表示乙数的式子是（）

A. 4a=6 B. a÷4﹣6 C. （a+6）÷4

2．妈妈今年 X 岁，儿子（X﹣26）岁，再过Y 年后，母子相差（）岁．

A、X﹣26

B、X+26

C、26

3．笑笑今年 a岁，妈妈今年 b岁，10 年后妈妈比笑笑大( )岁。

A．10 B．b－a

C．b－a＋10 D．b－a－10

4．杨树的棵数比柳树的 3 倍少 5 棵．如果柳树有 a 棵，则杨树有（）棵．

A、3a﹣5

B、3（a﹣5）

5．当a＝5 时，8a＋8 的值是( )。

A. 21 B. 48 C. 80

6．老李 a岁，小红（a﹣18 岁），再过 c 年后，他们相差（）岁．

A．18 B．c C．c﹣18

7．当a=4，b=5，c=6 时，bc﹣ac 的值是（　　）

　A．1B．10C．6D．4

8.省略乘号，写出下面各式。

（1）4×x= （2）6×a= （3）t×l2=

（4）t×t= （5）x×y= （6）6×n=

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摘要：

第9讲整式的加减【知识衔接】————小学初中课程解读————小学课程初中课程小学数学中，要求要求在具体情境中能用字母表示数，结合简单的实际情境，了解等量关系，并能用字母表示。初中数学中，理解整式的概念，掌握合并同类项和去括号的法则，能进行简单的整式加法和减法运算；能进行简单的整式乘法运算（其中多项式相乘仅指一次式之间以及一次式与二次式相乘）。————小学知识回顾————常用计算公式1、长方形面积=长×宽，计算公式S=ab 2、正方形面积=边长×边长，计算公式S=a×a=a2 3、长方形周长=（长+宽）×2，计算公式C=(a+b)×2 4、正方形周长=边长×4，计算公式C=4a 5、平行四边形面...

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