第11讲 解一元一次方程（一）-小升初衔接数学教材（解析版）

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第 11 讲解一元一次方程（一）
【知识衔接】
————小学初中课程解读————
小学课程 初中课程
小学数学中，要求能用方
程表示简单情境中的等量
关系（如 3
x
+2＝5，2
x
-
x
＝
3），了解方程的作用，了
解等式的性质，能用等式
的性质解简单的方程。
初中数学中，能根据具体问题中的数量
关系列出方程，体会方程是刻画现实世
界数量关系的有效模型，经历估计方程
解的过程，掌握等式的基本性质，能解
一元一次方程.
————小学知识回顾————
1、方程和等式
等式：表示相等关系的式子叫做等式。
方程：含有未知数的等式叫做方程。
2、解方程。
解方程：求方程中未知数的值的过程叫做解方程。
解方程的依据：等式的性质。
① 等式两边同时加上或减去同一个数，所得结果仍然是等式。
② 等式两边同时乘或除以同一个不等于 0 的数，所得结果仍然是等式。
————初中知识链接————
1.等式的性质 1: 等式两边加(或减)同一个数(或式子)，结果仍相等.
€€如果 a＝b，那么 a ± c＝b ± c.
2.等式的性质 2:等式两边乘同一个数，或除以同一个不为 0 的数，结果仍相等.
€如果 a＝b，那么 ac＝bc，如果 a＝b(c≠0)，那么
3.一元一次方程：只含有一个未知数，未知数的次数都是 1，等号两边都是整式，这样的方程叫做一元一
次方程。
互联网知名教育资料文库 【www.7cm.cn】
4.移项的概念：
我们将方程中某一项改变符号后，从方程的一边移到另一边，这种变形叫做移项。
5.解 方程的步骤：（1）移项；（2）合并同类项；（3）未知数的系数化 1.
【经典题型】
小学经典题型
1．与方程 3x+8=68 的解相同的是（ ）
A、12x=360
B、8+2x=68
C、15x=320﹣x
【答案】C
【解析】解：3x+8=68
3x+8﹣8=68﹣8
3x=60
3x÷3=60÷3
x=20，
A、把 x=20 代入 12x=360，
左边=12×20=240，右边=360，
左边≠右边，
所以它们的解不同；
B、把 x=20 代入 8+2x=68，
左边=8+2×20=8+40=48，右边=68，
左边≠右边，
所以它们的解不同；
C、把 x=20 代入 15x=320﹣x，
左边=15×20=300，右边=320﹣20=300，
左边=右边，
所以它们的解相同；
故选：C．
【分析】求出方程 3x+8=68 的解，再把 x 的值分别代入各选项中的方程，看方程的左右两边是否相等．据
此解答．
互联网知名教育资料文库 【www.7cm.cn】
2．方程 5x﹣2=18 的解是（ ）
A、x=2
B、x=4
C、x=3.2
【答案】B
【解析】解：5x﹣2=18 5x﹣2+2=18+2
5x =20
5x÷5=20÷5
x=4
所以方程 5x﹣2=18 的解是 x=4；
故选：B．
【分析】依据等式的性质，方程两边同时加上 2，再同时除以 5 求解．
3．（ ）是方程 2.5X﹣4=4.75 的解．
A．X=0.3 B．X=3 C．X=3.5
【答案】C
【解析】
试题分析：根据等式的性质求出方程 2.5X﹣4=4.75 的解即可判断．
解：2.5X﹣4=4.75
2.5X﹣4+4=4.75+4
2.5X=8.75
2.5X÷2.5=8.75÷2.5
X=3.5
故选：C．
【点评】此题考查了利用等式的基本性质解方程的能力．
4．方程 x﹣ = ，方程的解是（　　）
A．0.5 B．0.7 C．1.1
【答案】C
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摘要：

第11讲解一元一次方程（一）【知识衔接】————小学初中课程解读————小学课程初中课程小学数学中，要求能用方程表示简单情境中的等量关系（如3x+2＝5，2x-x＝3），了解方程的作用，了解等式的性质，能用等式的性质解简单的方程。初中数学中，能根据具体问题中的数量关系列出方程，体会方程是刻画现实世界数量关系的有效模型，经历估计方程解的过程，掌握等式的基本性质，能解一元一次方程.————小学知识回顾————1、方程和等式等式：表示相等关系的式子叫做等式。方程：含有未知数的等式叫做方程。2、解方程。解方程：求方程中未知数的值的过程叫做解方程。解方程的依据：等式的性质。①等式两边同时加上或减去同一个...

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