第13讲 用一元一次方程解决实际问题-小升初数学衔接教材（原卷版）

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第 13 讲用一元一次方程解决实际问题
【知识衔接】
————小学初中课程解读————
小学课程 初中课程
小学数学中，要求在具体情境
中，了解常见的数量关系：总
价=单价×数量、路程=速度×
时间，并能解决简单的实际问
题，能用方程表示简单情境中
的等量关系（如 3
x
+2＝5，2
x
-
x
＝3），了解方程的作用。
初中数学中，能根据具体问题中的数量关
系列出方程，体会方程是刻画现实世界数
量关系的有效模型，能根据具体问题的实
际意义，检验方程的解是否合理。结合实
际情境，经历设计解决具体问题的方案，
并加以实施的过程，体验建立模型、解决
问题的过程，并在此过程中，尝试发现和
提出问题。
————小学知识回顾————
1、方程和等式
等式：表示相等关系的式子叫做等式。
方程：含有未知数的等式叫做方程。
2、解方程。
解方程：求方程中未 知数的值的过程叫做解方程。
解方程的依据：等式的性质。
① 等式两边同时加上或减去同一个数，所得结果仍然是等式。
② 等式两边同时乘或除以同一个不等于 0 的数，所得结果仍然是等式。
3.列方 程解应用题的一般步骤š
1、弄清题意，找出未知数，并用 X 表示；š
2、找出应用题中数量之间的相等关系，列方程；š
3、解方程；š
4、检验、写出答案。
互联网知名教育资料文库 【www.7cm.cn】
————初中知识链接————
1.解方程的步骤：（1）去分母（2）去括号（3）移项；（4）合并同类项；（5）未知数的系数化 1.
2.列一元一次方程解应用题的一般步骤：
（1）审题：弄清题意．
（2）找出等量关系：找出能够表示本题含义的相等关系．
（3）设出未知数，列出方程：设出未知数后，表示出有关的含字母的式子，½然后利用已找出的等量关系
列出方程．
（4）解方程：解所列的方程，求出未知数的值．
（5）检验，写答案：检验所求出的未知数的值是否是方程的解，½是否符合实际，检验后写出答案．
3.会列出一元一次方程解简单商品销售、积分问题、行程问题等应用题。
【经典题型】
小学经典题型
1．一个正方形的周长是 64 厘米，它的边长是多少？设它的边长是 x 厘米。列方程是（ ）
A. x2=64 B. 4x=64 C. 2x=64 D. 64÷x=2
2．六年级植树 84 棵，比五年级植树棵数的 3 倍少 15 棵，五年级植树多少棵？设五年级植树 x 棵，下列方
程错误的是（ ）。
A. 3x－15＝84 B. 3x＝84＋15 C. 3x＝84－15
3．超市运来苹果 100 千克，比运来的梨的质量的 3 倍少 5 千克，运来梨多少千克？设运来梨 x 千克，下列
方程（ ）是错误的．
A．3x﹣100=5 B．3x+5=100 C．3x=100+5
4．某班有女生 24 人，比男生人数的 多 4 人，男生有多少人？设男生有 x 人，下列方程错误的是（ ）
A． x﹣4=24 B． x+4=24 C． x=24+4
5．去年小芳比姐姐小 18 岁，姐姐今年的岁数正好是小芳的 3 倍。小芳今年________岁，姐姐去年_______
_岁。
6．如图，图中，平行四边形的面积是 84 平方厘米．求高，可以列出方程是 ，求出的高是 厘
米．
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7．2010 年某市人均耗电量为45 度，比 2009年人均耗电量减少了 10%，求 2009年该市的人均耗电量。设
2009年该市的人均耗电量为x ， 列出方程________ 。
8．A、B 两地相距279 千米，甲、乙两车分别从 A、B 两地相对开出，经过 1.2 小时两车共行了全程的 。已
知甲车的速度是 80 千米/时，你知道乙车每小时行多少千米吗？(列方程解答)
9．小波、小玲、小亮共有邮票 180 张，小波说：我的邮票数是小玲的 2 倍；小玲说：我的邮票最少；小亮
说：我的邮票数是他俩的总和。问他们各有邮票多少张。（列方程解答）
初中经典题型
1．超市店庆促销，某种书包原价每个x元，第一次降价打“八折”，第二次降价每个又减10 元，经两次降
价后售价为90 元，则得到方程（　　）
A．0.8x 10=90﹣ B．0.08x 10=90﹣ C．90 0.8x=10﹣ D．x 0.8x 10=90﹣ ﹣
2．阳光中学七(2)班篮球队参加比赛，胜一场得2分，负一场得1分，该队共赛了12 场，共得20 分，该队
胜了多少场？解：设该队胜了x场，依题意得，下列方程正确的是( )
A．2(12﹣x)+x＝20 B．2(12+x)+x＝20
C．2x+(12﹣x)＝20 D．2x+(12+x)＝20
3．某服装店出售一种优惠卡,花 200 元买这种卡后,凭卡可以在这家商店按 8折购物,下列情况买购物卡合
算的是(　　)
A．购物高于 800 元 B．购物低于 800 元 C．购物高于 1 000 元 D．购物低于 1 000 元
4．学校团委组织 65 名新团员为学校建花坛搬砖.女同学每人每次搬6块,男同学每人每次搬8块,每人都各
搬了 4 次,共搬了 1 800 块.这些新团员中有男同学(　　)
A．35 名 B．45 名 C．30 名 D．50 名
5．修一条排水渠，甲队独做需10 天，乙队独做需15 天，现由两队合修，中途乙队被调走，余下的任务由
甲队单独做，又修了 5 天后完成．在这个过程中，甲、乙两队合修了（　　）
A．2 天 B．3 天 C．4 天 D．5 天
6．我国古代名著《九章算术》中有一题“今有凫起南海，七日至北海；雁起北海，九日至南海．今凫雁
俱起，问何日相逢？”（凫：野鸭）设野鸭与大雁从北海和南海同时起飞，经过 x天相遇，可列方程为（
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摘要：

第13讲用一元一次方程解决实际问题【知识衔接】————小学初中课程解读————小学课程初中课程小学数学中，要求在具体情境中，了解常见的数量关系：总价=单价×数量、路程=速度×时间，并能解决简单的实际问题，能用方程表示简单情境中的等量关系（如3x+2＝5，2x-x＝3），了解方程的作用。初中数学中，能根据具体问题中的数量关系列出方程，体会方程是刻画现实世界数量关系的有效模型，能根据具体问题的实际意，检验方程的解是否合理。结合实际情境，经历设计解决具体问题的方案，并加以实施的过程，体验建立模型、解决问题的过程，并在此过程中，尝试发现和提出问题。————小学知识回顾————1、方程和等式等式：表示相...

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